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(上海电机学院 电气学院， 上海 201306)
“电机学”是电气工程类专业的一门基础课程[1]，主要介绍变压器、直流电机、异步电机、同步电机等设备的结构、原理、运行特性和参数测定。“电机学”课程中涉及到具有时间属性、空间属性、运动属性等多种类型的物理量，内容抽象[2]。虽然传统实物实验在一定程度上，能够增强对“电机学”理论的理解，但是由于受到多种因素的影响，导致某些很有必要的实验项目要么是实验技术上难以实现，要么是出于人身安全或实验设备寿命的考虑而简化了实验，这直接影响了工程实践技能的培养效果[3-5]。
随着高等教育改革的深入，虽然压缩了部分传统课程的课时，但是鼓励开设创新性的课程[6]；
也鼓励在教学中引入仿真技术，把抽象的理论问题形象化[7]，同时弥补了实物实验条件不足的缺憾[8]，促进课程教学的改革[9]。
上海电机学院积极响应教育部推进的虚拟仿真实验项目建设，新开设了“电机学”仿真实验课——“ANSYS项目设计”。目前，以Ansoft maxwell、Jmag、Flux为代表的电磁仿真软件，已在科学研究或企业产品设计中广泛应用，为仿真实验教学提供了技术保障[10]。
以同步发电机为例，介绍了电机仿真实验设计，涉及电机建模、磁场分布、感应电势、空载特性、运行特性和参数计算。
1.1 电机参数
根据教学需要，建立同步电机的仿真工程项目。其中表1和表2分别是本实例电机的主要技术参数和设计参数。
表1 技术参数
表2 设计参数
1.2 仿真建模
1)几何模型
按照结构型式，同步电机可分为旋转电枢式结构和旋转磁极式两类。对于旋转磁极式，按照磁极形状，又可分为凸极式和隐极式结构。图1是隐极同步电机仿真模型。主磁极位于转子上，实际工作时，通过电枢和集电环为转子上的励磁绕组供电。
图1 隐极同步电机仿真模型
由该电机的结构可知，磁场是二维分布，即认为沿轴向上各水平截面上的磁场分布是相同的，因此可以采用二维仿真模型，来等效实际的电机，降低计算量。
2)绕组设计
交流绕组是电机的主要部件，绕组设计受到多种因素的影响，即使是相同的极槽配合，绕组设计也并不是唯一的。
图2是根据表1和表2设计的绕组，采用双层绕组设计，60度相带，分别是A、Z、B、X、C、Y相带，并联支路数为1，星形联结。每极每相槽数q=36/(2*3)=6，槽距角α=360p/(2pmq)=10°。图中仅示出了线圈的上层边，根据节距值y1=14(以槽数计)，即可确定各线圈上层边对应的下层边。
图2 双层绕组设计
绕组系数kwv值反映了基波的利用程度和谐波的抑制效果，是交流绕组设计的重要考量。基波电势及谐波电势的绕组系数kwv统一计算式为
kwv=kpvkdv
(1)
式中节距因数kpv、分布因数kdv分别为
(2)
(3)
其中节距y1=14(以槽数计)，极距τ=18(以槽数计)，槽距角α=10°(电角度)。v=1时的kwv是基波系数，其它v(v=3、5、7……)时的kwv是谐波系数。
2.1 磁场分布
图3是电机达到额定电压，且空载时的磁力线分布图。电机转子由直流励磁形成一对主磁极，主磁场通过定转子之间的气隙，而与定子上的电枢绕组相交链。
图3 磁力线分布(励磁电流iF=575 A)
图4是电机空载时的气隙磁密，磁密幅值约为0.83 T。仿真计算的气隙磁密波形与教材中的理想正弦波形并非完全一致，这是因为仿真软件较为精确地考虑了定转子的齿槽效应，而后者假设定子表面光滑无齿槽。
图4 气隙磁密(励磁电流iF=575 A)
2.2 感应电势
当转子被原动机拖动旋转，主磁场便在气隙中形成一个旋转磁场，切割定子导体后，产生感应电势。相绕组基波电势有效值EΦ1计算如式(4)。
(4)
在空载运行仿真中，使转子激励不变，通过改变相关参数(频率f、每相总串联匝数N、绕组因数kw1、极距τ、电机轴向长度l等)，观察每极磁通Φ1、气隙磁密基波分量幅值B1、相电势EΦ1的变化，理解绕组设计及其影响因素。
图5是线圈导体和线圈感应电势波形。显然导体感应电势的谐波含量较大，线圈电势波形相对有所改善。这是因为单个线圈电势是两个导体电势(含基波电势和谐波电势)的合成，谐波分量的节距因数相对较小，实现谐波抑制的效果。
图5 导体和线圈感应电势(励磁电流iF=575 A)
图6是电机空载时相绕组感应电势。相绕组电势是2q个线圈感应电势的合成，因此在节距因数的基础上，进一步施加分布因数的谐波抑制，使相电势的谐波含量进一步降低。从谐波抑制的角度看，希望通过合理的绕组设计，使基波系数尽可能大，而谐波系数尽可能小。
可以看出图6的感应电势波形正弦度较好。对比气隙磁密(图4)和感应电势波形(图6)，表明绕组设计较好的抑制了谐波，具体表现为；
气隙磁密的总谐波失真THD(Total Harmonic Distortion)为4.35%，而相电势的THD为0.55%。
图6 感应电势(励磁电流iF=575 A)
2.3 短路特性和空载特性
图7示出实例电机的短路特性和空载特性。图中对于短路特性，纵坐标刻度值是电流标幺值；
对于空载特性，纵坐标刻度值是电压标幺值。
随着转子励磁电流的增加，使主磁路的磁饱和程度加大，相同励磁电流产生磁场的能力下降，空载特性发生弯曲，偏离线性区斜率的气隙线；
短路时，由于电枢反应磁场和转子主磁场方向相反，主磁路欠饱和，处于线性区，短路特性是一条直线。
图7 短路特性和空载特性
空载特性和短路特性虽然简单，但是用途较大，是电机的基本实验。通过空载特性，可以判断励磁以及电枢绕组联结是否正确，了解磁路的磁饱和情况，求解电机的电抗。
磁饱和系数kμ和短路比Kc是与空载特性、短路特性相关的两个重要物理量。
短路比是Kc=If0/Ifk，其中Ifk是短路电枢电流达到额定值时的励磁电流。查图7中的短路特性可知，Ifk=908 A，因此实例电机的短路比Kc=If0/Ifk=575/908=0.63。
短路比一般比1小，短路比大说明短路电流大，同步电抗小。同时同步电抗小也说明所需的励磁容量大，用铜量大，造价高，但是对系统稳定性有利。
2.4 并网运行特性
1)有功功率调节
仿真时，实例电机接到固定电压、固定频率的无穷大电网上，并保持励磁不变(即电势E0不变)，仅调节电机的输入功率。为研究电机有功功率的调节特性，给出电磁功率与功角的关系式(5)。
(5)
根据式(5)可知，在电网电压U和励磁电势E0均不变的前提下，调节有功功率，则引起功角的变化，反过来也可以说，功角的变化引起电机输出功率变化。仿真实例电机功角δ和电机输出功率的对应关系，如图8所示，额定功率PN=100000 kW时，功角δN=32.8°，过载能力kp=1.85，符合经验范围(δN约为30°～40°，kp约为2～1.6)。
图8 输出功率
除图8中功角δ变化引起输出功率的变化外，同时还会引起电枢电流的变化，如图9所示。从图9可以看出，随着功角的增加，则电枢电流单调增加。利用电压平衡式(6)及其相量图10可解释这一现象。
图9 电枢电流(励磁iF=1336 A)
(6)
图10 发电机相量图
2)无功功率调节
与电网并联运行的同步发电机，不仅要向电网输出有功功率，通常还要输出无功功率。调节发电机的励磁，即可调节其无功功率输出。为分析励磁调节过程中，电枢电流的变化情况，忽略电枢电阻和磁饱和的影响，并假定调节励磁时原动机的输入功率保持不变，根据功率平衡关系可知，电磁功率和输出功率不变，即：
(7)
P2=mUIcosφ=常值
(8)
在上述假设下，显然励磁调节过程中，电机同时满足式(6)、(7)、(8)，这一约束条件的图形化表示如图11。
图11 发电机与电网并联时无功功率调节
图12 同步电机V形曲线(PN为额定功率)
每条V形曲线均有一个最低点，此时功率因数cosφ=1，电枢电流为纯有功电流。显然有功功率越大，电枢电流越大，V形曲线也越高。
2.5 阻抗参数的获取
Ra和Xs的测定，比较简单，而Xσ的测定则是电机学课程的教学难点。一般采用零功率因数负载特性曲线来分析和求解漏抗Xσ。经计算，本实例电机漏抗Xσ约为0.1 Ω，是电枢反应电抗Xa的4.3%(即0.1/2.32)。
同步电抗是表征电机特性的重要参数，电机设计过程中，经常是根据要求调整电抗的大小。电抗与工作频率f、定子内径Di、轴向长度l、每相绕组总串联匝数N、气隙长度δ、极对数p、开槽系数kc等有关，具体为式(9)。
(9)
仿真技术的引入，使得学生可以通过改变电机的运行条件(如励磁电流、输入功率等)，完成更多以及复杂工况的实验。同时还能从电机本体的角度，完成电机的仿真实验，例如改变电机绕组参数或结构尺寸，来观察电机特性的变化，这是传统实验难以实现的。
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