王怀斌，胡 芳，刘伊雯
(龙源(北京)太阳能技术有限公司，北京 100034)
在固定式光伏电站中，影响发电量的主要因素有太阳能辐射、方阵布置、组件质量、系统效率等。方阵布置则主要包括方阵倾角、方阵间距、方阵方位角3个方面。影响光伏电站经济性的因素除了发电量之外，还与初始投资、电价、运维费用、土地租金等相关。
太阳能辐射是影响发电量的最主要客观因素。水平面太阳辐射总量包括直接太阳辐射量和天空散射辐射量，倾斜面太阳辐射总量则由直接太阳辐射量、天空散射辐射量和地面反射辐射量3部分所组成[1]。关于散射辐射的研究，Liu和Jordan[2]建立了各向同性散射辐射模型，但无法适用于多云及晴天的天气状况。文献[3-7]在各向同性模型的基础上作修正以适应多云及晴天的天气状况，形成各向异性散射辐射模型，形式相对简单，具有一定的实用价值，但准确性相对较低。Steven和Unsworth[8]则采用构建散射辐射微元后积分求解的方法。
方阵倾角的一般确定原则是使方阵倾斜面上接收的太阳能辐射量最大，主要影响因素有太阳辐射能量密度及所在地纬度。杨金焕等[9]根据天空散射辐射各向异性的Hay模型，计算倾斜面上辐射量，推导得到了冬半年朝向赤道倾斜面最佳倾角的数学表达式，并对我国一些地区不同方位角的倾斜面上月平均日辐射量及最佳倾角进行了计算和分析。研究结果表明，全年最佳倾角与当地直接辐射量占总辐射量比例有很大关系，比例大的全年最佳倾角也大，在我国绝大多数地区，全年最佳倾角要小于当地纬度。对于全年荷载不均衡的并网光伏发电系统，应着重照顾高峰负荷时的光照辐射情况，根据负荷分布相应调整方阵倾角[10]。然而，支架倾角不同，项目相应的占地、基础、支架投资等也会发生变化。王建民等[11]以项目占地、基础和支架的投资等综合进行技术经济评价，通过综合净现值来确定支架最佳倾角，计算结果与传统方法计算的最佳倾角并不相同。
理论上方阵间距越大，方阵间相互遮挡面积越小且遮挡时间越短，但同时光伏场区占地面积也越大。光伏电站设计方阵间距一般是以GB 50797—2012《光伏发电站设计规范》“冬至日09∶00～15∶00时段内，光伏阵列前后左右互不遮挡”的原则来确定，并给出了相应的计算公式。刘随生[12]考虑前后排光伏阵列不等高、不一定朝向正南等各种情况，给出相应计算公式。王庆伟等[13]利用数值模拟的方法研究了光伏方阵间距对单位面积发电量的影响。研究结果表明，在一定范围内，光伏方阵单位面积的日发电量随方阵间距增大而呈现先增后减的趋势，并且在该区域内存在最大值，比按一般性确定原则确定的间距日发电量提高了5.6%。叶任时等[14]提出一种综合考虑方阵全年时间阴影损耗、场区占地面积、直流电缆线路损耗及工程量等因素，来确定光伏组件最佳安装倾角和方阵最佳间距的工程计算方法，经济性指标优于一般性原则确定的方案。
平地或坡向正南(正北)的地形，方阵方位角一般正南(正北)布置；
对于不规则地形，则要考虑远方阴影的影响，适当调整方位角使接收太阳能辐射最大。杨金焕等[15]研究表明方位角在0～90°，与全年最佳倾角的关系曲线和太阳电池的I-V特性曲线形状相似，倾斜面偏离赤道时，只要选择合适的倾角，可以使得平均日辐射量下降很少。在高纬度地区，应尽可能减小方位角。肖运启等[16]针对非正南向坡面建立山地坡面组件辐照度计算模型，并分析山体遮挡对组件接收辐照的影响，提出一种坡面安装组件的最佳朝向角和倾角的优化计算方法。算例分析表明常规正南向安装组件不一定能够实现各朝向坡面上组件的最大发电量，对非正南向坡面的组件群进行独立设计，有利于提升电站的发电潜力。
以上研究主要集中于倾斜面上太阳能辐射的计算、基于倾斜面太阳能辐射最大的最佳倾角计算、结合投资进行技术经济分析确定最佳倾角、非正南坡面方位角及倾角的优化计算等方面。而在实际的光伏电站中，场区土地使用通常是有偿的，在我国一般每亩土地每年的有偿使用费为几百元至一千多元不等。在电站装机容量一定的前提下，随着方阵倾角及间距的变化，总发电量及占地面积均发生变化。如何在非无偿使用的土地上合理布置方阵，使发电量与占地面积达到综合最优至关重要。文献[13]研究了光伏方阵间距对单位面积发电量的影响，但未考虑方阵倾角的影响。文献[14]通过依次计算方阵倾角初值、方阵间距初值、方阵“最佳间距”之后，再根据“最佳间距”，最后确定方阵“最佳倾角”，计算结果虽然优于一般性原则确定的方案，但也只是达到局部最优，仍未达到全局最优。原因在于以理论最佳倾角确定最佳间距并不恰当，其研究结果自身就验证了理论最佳倾角并非实际最佳倾角。
光伏电站经济效益主要受初始投资、发电量、运维成本等几大因素影响。对光伏电站投资人而言，目标是光伏电站全生命周期的经济效益最大化。本文通过综合考虑实际光伏系统效率，提出一种方阵倾角与方阵间距的两阶段优化方法，使光伏电站经济效益最大化。
光伏电站初始投资主要包括光伏组件、光伏支架、支架基础、逆变器、箱式变压器、升压站、送出线路、土地费用及其他费用等。光伏发电系统初始全投资成本2019年约4.55元/W[17]，2020年则降至约3.99元/W[18]。
提高光伏电站经济效益的途径包括降低初始投资、提高发电量。方阵倾角与方阵间距对初始投资与发电量的影响为：方阵倾角提高会增加光伏方阵的荷载，需对光伏支架及基础进行强化，从而增加初始投资；
随着方阵倾角提高，发电量先上升后下降，存在某一个倾角使发电量最大。方阵间距提高会增加占地面积、增加电缆长度，从而增加初始投资；
随着方阵间距提高，阴影遮挡损失减少，发电量上升。方阵倾角与方阵间距通过影响光伏电站初始投资与发电量，从而影响光伏电站经济效益。存在一个方阵倾角与方阵间距的最优组合，使光伏电站经济效益最大化。对于不同光伏电站，其经济效益最大化时的方阵倾角与方阵间距最优组合可能不同。
本文介绍的两阶段优化方法步骤为：①确定不同方阵间距对应的发电量最大时的方阵倾角，得到一系列方阵间距与对应发电量最大方阵倾角的组合。②计算不同方阵间距与对应发电量最大方阵倾角组合的经济性指标，从而得出使光伏电站经济性最优的方阵间距与方阵倾角组合。
1.1 计算不同间距发电量最大时的倾角
对于常规设计而言，通常是先根据倾斜面接收辐照量最大，确定方阵初始“最佳倾角”；
再根据“当地冬至日真太阳时9∶00～15∶00时间段内光伏方阵前后排之间应无阴影遮挡”的原则，来确定方阵前后排最小间距；
最后在确定的方阵间距下，综合考虑各种损失进行倾角优化，得到一组方阵间距与方阵倾角的“最优”组合。然而，这一组合并不一定是发电量最大的最优组合，通过减小或扩大间距，并相应调整倾角，均可能对发电量带来不同影响。
本文通过计算不同方阵间距下不同方阵倾角的发电量，可得到不同方阵间距下发电量最大的方阵倾角，得到一系列方阵间距与方阵倾角的最优组合。
1.2计算不同方阵间距与方阵倾角组合的经济性指标
根据1.1计算得出的一系列方阵间距与方阵倾角的最优组合，综合各组合的初始投资、运维成本、发电量等，分别计算各组合的经济性指标，通过比较经济性指标，最终得到使光伏电站经济性最大化的方阵间距与方阵倾角最优组合。
本文主要实例分析土地成本影响下的光伏方阵倾角与方阵间距的最优组合，使光伏电站经济效益最大化。在我国，土地使用权的取得方式有出让、划拨、转让、租赁等。对于光伏场区而言，最常见的取得方式是土地租赁或土地使用权出租，属于有偿使用。以某地面集中光伏发电项目为例，计算相同装机容量下，不同方阵倾角、方阵间距对应的发电量及占地面积，分别按传统方法及本文介绍方法进行经济性指标计算，并对计算结果进行比较，以验证本方法的有效性。
为简化分析，做如下假设：场地可利用面积不受限；
不同倾角的支架及基础不变、电缆长度不变，倾角变化仅影响发电量与占地面积；
不同方案的初始投资相同；
年运维成本及单位土地成本在经营期内保持固定不变。
本文采用平准化度电成本LCOE[19](Levelized cost of electricity)来评估光伏电站单位发电量的成本水平，LCOE越低，代表方案越优。
(1)
式中，In为第n年的建设成本；
Mn为第n年的运营维护成本(含土地租金)；
Vm为第m年的回收残值；
En为第n年的发电量；
r为折现率；
m为总计算期。
项目基本信息如下：地理坐标北纬30.62°，东经114.13°；
项目场地为平地；
装机容量1 004.4 kW；
运行年限25年；
建设成本4.2元/Wp；
折现率6.5%；
每年单位运行维护费用0.05元/Wp；
光伏组件年衰减率0.5%；
所得税率25%；
增值税率13%；
折旧年限20年，残值率5%。
本项目组件选用450 Wp(长×宽：2 568 mm×1 008 mm)单晶硅组件2 400块，每12块组件串联成一串，共200串组串。方阵方位角0°，采用固定支架，竖向2排布置，48(24×2)块组件排列组成1个方阵，共50个方阵，组件与组件之间留有20 mm空隙以减少方阵面上的风压。选用13台65 kW组串式逆变器，每台逆变器含4路MPPT(Maximum Power Point Tracking，最大功率点跟踪)，每路MPPT接入3或4串组串。
2.1 用传统方法进行设计
(1)计算倾斜面总辐射量最大时的倾角。经计算机软件计算，项目所在地倾斜面上接收总辐射量最大时倾角为22.7°，总辐射量为1 287 kW·h/m2，如图1所示。
图1 倾斜面总辐射量最大时倾角
(2)计算方阵前后排间距。根据(1)计算得到的方阵倾角，由一般设计原则确定方阵前后排间距8.56 m，方阵东西向长度25.67 m，单方阵占地面积219.78 m2，光伏场区占地面积10 988.94 m2。
(3)确定发电量最大的方阵倾角。根据(2)确定的方阵间距，结合各项电量损失因素，进行方阵倾角的优化(见图2)，以使并网电量最大。
图2 发电量仿真二次优化
(4)计算方案经济性。按传统方法，经过上述步骤设计确定的方阵间距为8.56 m、方阵倾角为13.5°、首年发电小时数1 041.48 h、光伏场区占地面积10 988.94 m2。不同单位土地租金时的LCOE如表1所示。
表1 不同单位土地租金LCOE
2.2 两阶段优化方法
2.2.1 寻找不同方阵间距下发电量最大时的方阵倾角
本文选取方阵间距7.0～14.0 m、步长0.5 m，分别计算每一方阵间距下不同方阵倾角的发电量，得到各方阵间距与发电量最大方阵倾角的组合。发电量最大时的倾角及首年发电小时数如图3所示。
图3 发电量仿真二次优化
2.2.2 计算各方案经济性指标，寻找全局经济性最优方案
首先，根据方阵东西、南北向间距，分别计算不同南北向间距单个光伏方阵的占地面积，乘以方阵数量得出不同南北向间距光伏场区总占地面积。随着方阵南北向间距扩大，单个方阵占地面积及光伏场区总占地面积随之增加。不同方阵南北向间距单个方阵及光伏场区占地面积如表2所示。
表2 不同方阵南北向间距单个方阵及光伏场区占地面积
根据各方阵南北向间距下发电量最佳倾角、光伏场区总占地面积、土地单位租金进行各组合方案的年土地租金计算，计算结果见表3。年土地租金随方阵南北向间距及单位土地租金增加而增加。
表3 年土地租金
最后，根据以上计算得出的各方阵南北向间距下发电量最佳倾角、首年发电小时数、光伏场区总占地面积、土地租金，以及电站初始投资、运维费用等，进行各组合方案的经济性计算，得到各组合方案的LCOE，计算结果见表4。
表4 不同方阵间距与倾角组合、单位土地租金时的LCOE
从计算结果可知，在同一方阵间距与倾角组合下，随着单位土地租金升高，LCOE随着升高。以“7.0 m+10.1°”组合为例，随着单位土地租金从0.0元/(m2·年)逐渐提高至2.0元/(m2·年)，LCOE从0.3495元/(kW·h)逐渐升高至0.365 2元/(kW·h)。此外，随着单位土地租金升高，LCOE最低方案的方阵间距与倾角逐渐降低。随着单位土地租金提高，LCOE最低的方阵间距与倾角组合从“14.0 m+17.9°”变为“7.5 m+10.6°”。通过传统方法确认的“最优”组合“8.56 m+13.5°”，仅在单位土地租金为0.8元/(m2·年)时的LCOE最低。不同单位土地租金时最佳方阵间距与倾角见图4。
图4 不同单位土地租金时最佳方阵间距与倾角
(1)通过传统设计方法确定的方阵间距与倾角组合，并不一定是经济性最优组合。土地租金会对方阵间距及倾角的方案设计产生影响，土地租金变化时经济性最优方案的方阵间距与倾角可能不同。
(2)在同一方阵间距与倾角组合下，随着单位土地租金升高，LCOE随之升高；
此外，随着单位土地租金升高，LCOE最低方案的方阵间距与倾角逐渐降低。
(3)为简化计算，本文假设不同方阵间距及倾角组合的项目初始投资相同。而实际上，方阵间距及倾角变化会对支架、基础、电缆等产生影响，从而影响项目初始投资，并且一般呈同方向变化。因此，若考虑这些因素，LCOE最优时对应的方阵间距及倾角将会低于本文计算结果。
(4)本文开展研究的情景是场地可利用面积不受限、总装机容量固定、固定支架、平地、正南朝向等，对于场地可利用面积固定、总装机容量不确定、跟踪支架、地形、坡度及朝向不规则等情景可采用相同方法开展研究。
综上，在行业竞争日趋激烈的时代，进行光伏发电项目方阵间距及倾角方案设计时，不应仅追求发电量最大化，还应综合考虑投资、成本等多因素，以全生命周期经济性最优作为方案设计的目标。
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