谭思炜, 唐 波,*, 张林森, 张 森
(1. 海军工程大学兵器工程学院, 湖北 武汉 430033; 2. 海军工程大学电子工程学院, 湖北 武汉 430033)
鱼雷是当今海战使用次数最多,作战效能发挥最为显著的水中兵器之一,其内部电子系统的日趋复杂使得鱼雷电磁非触发引信面临的雷内干扰日益严重。此外,专门针对鱼雷电磁引信的干扰诱爆技术正飞速发展,导致传统电磁引信在抗干扰和抗诱爆能力上凸显短板。为提高鱼雷电磁引信在实战中的反对抗性能,文献[1-2]将雷达的宽频信号体制应用于鱼雷电磁引信,可有效拓展系统工作带宽,提高抗干扰能力。跳频鱼雷电磁引信即是该技术的典型应用之一,其通过工作频率的跳变,大大增加了对方捕获引信频率的难度,提高了引信的反对抗能力,避免了被诱爆而过早地结束鱼雷的作战使命。但是,如何选择新的工作频率,避开干扰频点,是当前跳频鱼雷电磁引信亟待解决的关键问题之一,目前少有相关研究报道。
认知无线电是通信技术领域的一种无线电频谱资源管理技术,其核心在于感知频谱资源的空穴,实现频谱资源动态管理与分配,提高频谱资源的利用率。频谱感知技术是认知无线电的关键技术之一,是认知无线电实现频谱资源合理高效利用的前提。近年来,有关学者针对不同的信号体制和应用背景,提出了多种频谱感知技术,比较有代表性的包括预测频谱感知、时域相关频谱感知、能量加强频谱感知、小波频谱感知、学习算法类频谱协同感知、自适应双门限协同感知等。本质上,跳频鱼雷电磁引信为避开对方对抗器材的干扰,应在工作带宽内寻找无干扰的频点跳频,这与认知无线电技术的应用相似。基于此,本文借鉴公共频谱资源的管理思想,提出一种跳频鱼雷电磁引信的干扰感知技术方案,采用多分辨率频谱感知算法识别鱼雷电磁引信面临的电磁干扰,判别频谱空穴,为引信跳频寻找合适的工作频点,达到提高鱼雷电磁引信抗干扰、反对抗性能的目的。
1.1 频谱感知算法分析
频谱感知技术按其参与的未授权用户数量可以分为单点感知和协同感知两大类。其中,单点感知主要可分为基于接收端和基于发射端的感知。前者需要通过对授权用户接收端干扰信息的感知来判断授权用户的存在与否,主要针对的是通信领域,认为频谱资源的使用者一般都具有发射端和接收端;而后者则是通过监听频谱环境中是否存在授权用户的发射信号来判断频带资源是否被占用,这与跳频鱼雷电磁引信抗干扰的工作特点不谋而合。
目前常用的基于发射端频谱感知算法大多来自于经典的信号检测理论,主要包括:能量检测、匹配滤波感知、循环平稳特征感知、小波感知以及协方差检测。协方差检测感知算法可利用信号与噪声在相关性上的差异来判断授权用户是否存在。该算法无需任何信号或噪声的先验信息,能普遍适用于对未知用户信号的检测。但协方差检测感知算法主要是用来区分授权用户和未授权用户,无法区分背景噪声,因而不适用于跳频鱼雷电磁引信的干扰感知。其他几种感知算法各有优缺点,文献[22]从算法复杂程度和感知精确度上对几种主要频谱感知算法进行了比较,如图1所示。
图1 主要频谱感知算法比较Fig.1 Comparison of main spectrum sensing algorithms
不难发现,小波感知算法无论是在复杂度上,还是在精确度上都相对于其他感知算法具有一定的优势,并且小波感知算法属于半盲检测,不需要信号的先验信息。利用小波变换的多分辨率特性,算法还能对频带的高频部分做更为细致的频谱分析。
1.2 多分辨率频谱感知算法
基于小波变换的多尺度频谱感知算法框图如图2所示。对非平稳信号通常采用小波变换和加窗傅里叶变换等方法进行时频分析。前者与后者最大的区别在于小波变换的核函数是一组可根据尺度参数和平移参数调整的任意函数,等同于一个频窗可随尺度参数改变而变化的带通滤波器,具有多尺度特征。图2中sin(2π)和cos(2π)是两路正交正弦信号,其中为需要感知的第个频点。
图2 多分辨率频谱感知算法框图Fig.2 Block diagram of multi resolution spectrum sensing algorithm
将两路正交正弦信号分别与小波函数()相乘得到正交的调制信号,()和,(),即
,()=()sin(2π)
(1)
,()=()cos(2π)
(2)
将输入信号()与两路正交调制信号,()和,()分别经相乘、积分运算后,得到()与,()和,()的相关值,即
(3)
(4)
式中:为小波窗的时域宽度。基于小波窗函数的多分辨率频谱感知算法是通过改变小波窗口的时域宽度来调整算法的分辨率。
最后,对频点上的两路相关值()和()进行采样、求均方根的方法来计算得到该频点上的能量(),即
(5)
以此类推,直到待检测频谱范围内所有频点能量均被计算完毕,再根据计算得到所有频点能量,按照一定的阈值判断规则将能量较小的频点标记为频谱空穴,反之则标记为存在干扰。
2.1 跳频电磁引信工作原理
跳频鱼雷电磁引信虽然拓展了工作带宽,可有效防止频率被截获,提高了抗干扰能力,但备选频点必须满足海水介质中鱼雷电磁引信可用频谱资源的限制要求,实际上是一个具有固定带宽的公共频谱资源,任何鱼雷内部或外部干扰信号都可以随意占用。一旦干扰频率恰好处于电磁引信的常用工作带宽内时,引信就应将该频点排除在跳频备选频率之外,否则跳频时将可能与其冲突而受到严重干扰。为此,鱼雷电磁引信在开始跳频前,应尽可能找出工作频带内的所有干扰频率,将余下频点生成跳频备选频点列表,同时根据工作环境的干扰变化特征,实时更新备选频点列表,以供引信跳频选择。跳频鱼雷电磁引信工作流程如图3所示。
图3 跳频鱼雷电磁引信工作流程Fig.3 Flowchart of frequency hopping electromagnetic fuze of torpedo
图3中左虚线框为引信目标探测与跳频的基本工作流程,右侧为干扰感知方案流程。当电磁引信识别到输入信号为干扰需要跳频时,首先查询备选频点列表,从中选出最优跳频频点,然后再调整工作频率完成跳频抗干扰。备选频点列表由干扰感知算法周期性产生,从信号输入到生成跳频备选频点列表为一个完整的干扰感知周期。当一个干扰感知周期结束,系统等待适当的时间间隔后,进入下一个干扰感知周期循环。不难看出,干扰感知与目标探测流程是并行的,即干扰感知只为电磁引信跳频提供备选频点列表,不干涉其目标探测与发火控制流程。
2.2 干扰授权用户分析
认知无线电技术与跳频鱼雷电磁引信挑选无干扰频点作为其跳频备选频率的过程基本一致。两者都是通过对电磁环境的感知分析,寻找可用频谱资源,最终确定工作频率。区别仅在于前者的目的是提高频谱资源的利用率,后者则是避开干扰频率,因而可将跳频鱼雷电磁引信等同于认知无线电概念中的未授权用户,而其所面临的干扰信号和背景噪声均可等同于授权用户。当授权用户(干扰)占用频谱资源时,未授权用户(跳频电磁引信)应尽量避开被占用的频率,并及时调整工作频率。
跳频鱼雷电磁引信面临的干扰授权用户又可分为静态授权用户和动态授权用户两大类。静态授权用户是指电磁引信工作环境中频率固定不变的电磁干扰,通常来自鱼雷内部,具有一定的周期性和连续性。其始终固定占用工作频带中的某些频谱资源。对于静态授权用户,跳频鱼雷电磁引信需要做的是可靠感知,避免将工作频率调整至该频点上。
动态授权用户主要包括对方对抗器材产生的人为干扰诱爆信号,以及部分雷内可能出现的随机干扰。这些干扰对电磁引信工作频带资源的占用是动态的,具有一定的规律性或突发性。对于这种动态授权用户,跳频鱼雷电磁引信需要做的是对其进行监听感知,防止电磁引信正在使用的频点被动态授权用户占用。跳频鱼雷电磁引信干扰的授权用户具体划分如图4所示。
图4 电磁引信干扰的授权用户划分Fig.4 Primary user segmentation of electromagnetic fuze interference
2.3 跳频抗干扰感知策略
鱼雷电磁引信中静态授权用户产生的干扰是始终伴随着的,这些频点不能作为跳频的备选频点,应避开。动态授权用户则是随机出现的,应实时感知并从备选频点中排除,而当动态授权用户干扰从当前占用频点消失或转移到其他频点时,频谱感知算法应及时发现,并重新将该频点纳入跳频备选频点。跳频鱼雷电磁引信感知跳频策略示意图如图5所示。
图5 电磁引信感知跳频策略示意图Fig.5 Strategy map of electromagnetic fuze on sensing and frequency hopping
图5中,频谱感知算法为鱼雷电磁引信提供实时更新的备选频点列表。跳频鱼雷电磁引信可根据备选频点列表,按照一定规律或随机调整工作频率,从而实现了鱼雷电磁引信的跳频抗干扰设计。在整个过程中,频谱感知技术是感知跳频策略能够实现的基础和关键。
3.1 干扰感知算法选取
考虑到鱼雷电磁引信主要面临的干扰信号类型多为随时间变化的非平稳信号,以及电磁引信的实时性要求,结合前文关于干扰感知算法的特点,跳频电磁引信干扰感知方案可选用基于小波窗函数的多分辨率频谱感知算法。为满足鱼雷电磁引信的工作频带特征,感应接收到的信号在进入多分辨率频谱感知算法之前,首先应经过滤波放大预处理,且滤波器通带参数选择应与鱼雷电磁引信工作频带相符。
3.2 门限计算
基于小波窗函数的多分辨率频谱感知算法主要针对的是背景噪声以外频谱资源占用情况的感知分析,因而在频谱空穴判断门限阈值的选取时需先对环境噪声功率进行估计,再根据系统要求的虚警率设定门限阈值。这种门限阈值的选取方法需要一定的先验信息,不利于实际应用。此外,在跳频鱼雷电磁引信的噪声分类分析中,环境干扰也为授权用户,应被检测出来,所以不能根据背景噪声功率来确定门限阈值,传统认知无线电的门限阈值选取方法在本文中不适用。
为此,本文采用双门限阈值对基于小波窗函数的多分辨率频谱感知算法计算得到的离散频点能量进行判定,该方法无需估计噪声功率,符合本文要求。
(6)
3.3 能量判决
(7)
式中：H表示有干扰存在；
H表示无干扰存在。
3.4 跳频频点生成
将干扰感知生成的频率空穴集合记为{},干扰集合记为{}。{}表示在集合内所有频点上的电磁干扰能量均低于门限值,即认为不存在干扰信号。理论上该集合范围内的所有频点均可作为电磁引信的下一个跳频频点。但实际上考虑到引信对抗器材常用扫频干扰和应答式干扰的工作特点,跳频鱼雷电磁引信新的工作频率应尽可能远离当前工作频率,即首先应从{}中选取与当前工作频率间隔最大的频点。为此,首先求得{}与差值的最大值(Δ),即
(Δ)=max{|-|}
(8)
再根据计算结果,对应查找出该值所对应的频点。此外,还应避免新的工作频点与其临近干扰频点因间隔过小而造成的干扰。因而要求与{}中的临近频点频差不小于Δ。若不满足该条件,则取式(8)结果中间隔值位于第二位的频点,以此类推,即可生成跳频鱼雷电磁引信的下一个跳频频点。
鱼雷电磁引信面临的非平稳干扰经接收天线配谐耦合回路输入后,高频成分多被滤除,因而干扰感知的瞬时输入信号主要为多种频率成分叠加的连续正弦信号。为验证跳频电磁引信干扰感知技术方案的可行性和相关算法性能,假设鱼雷电磁引信工作的环境中除背景噪声外,还有多种强度不同的干扰,即感知接收信号如下所示：
()=()+()
(9)
式中：为随机噪声的幅值。
受海水介质导电性的影响,海水中电磁场能量随传播距离的增加呈3次方衰减,因而本文仿真选取0～1 000 Hz的带宽作为感知工作频带。
4.1 母小波函数对干扰感知性能的影响
考虑到输入信号波形特点,选取几种较为常见的且与输入信号较为相似的小波函数作为母小波函数(),以研究母小波函数对干扰感知性能的影响。分别取高斯函数、高斯差分(difference of Gaussian, DOG)小波和墨西哥草帽小波作为母小波函数,取感知频率间隔为=10 Hz,令信噪比约为15 dB,仿真结果如图6所示。
图6 不同母小波函数的感知结果Fig.6 Sensing results of different mother-wavelet functions
显然,3种母小波函数均能正确检测出干扰信号,且频谱能量感知结果相差不大。相对而言,高斯函数小波的频谱感知分辨率要稍稍优于DOG小波和墨西哥草帽小波,墨西哥草帽小波的频谱感知分辨率相对最低。这是因为母小波函数的频谱感知分辨率主要由母小波函数的时域特性决定。当选择的母小波函数波形与输入信号波形均较为相似时,小波边界数值下降的快慢程度就对感知分辨率起到重要作用。其中,墨西哥草帽小波边界数值下降相对最慢,因而其频谱感知分辨率也相对最低;反之,高斯函数小波边界数值下降相对最快,所以其频谱感知分辨率也相对最高。
进一步考察不同信噪比下算法的干扰感知性能。在信噪比为-15～5 dB范围内,分别对高斯函数小波、DOG小波和墨西哥草帽小波的检测概率和虚警概率进行1 000次蒙特卡罗仿真。根据式(7)计算得到的不同信噪比下检测概率和虚警概率的计算结果如图7所示。
图7 不同母小波函数的检测性能Fig.7 Detection performance of different mother-wavelet functions
由图7(a)不难看出,不同母小波函数对干扰的检测概率随输入信号信噪比变化的规律基本一致,并且计算结果相差不大,都能在信噪比大约为1 dB时得到0995以上的检测概率。
在虚警概率的仿真结果中,如图7(b)所示,尽管3种母小波函数在信噪比下降时都表现出了虚警概率呈指数递增的趋势,但墨西哥草帽小波函数的虚警概率比其他两种母小波函数的略高,DOG小波次之,高斯函数小波最小。这是因为频谱感知分辨率越低,母小波函数的虚警概率随信噪比上升的速度越快。
4.2 频率间隔对干扰感知性能的影响
以频率分辨率相对最高,低信噪比下虚警概率最低的高斯函数作为母小波函数(),分别选取5 Hz、10 Hz、15 Hz和20 Hz,其他条件保持不变,在-15～5 dB的信噪比范围内,不同频率间隔下,母小波函数()仍用高斯函数,其他条件不变,采用本文算法对干扰的检测概率和虚警概率进行1 000次蒙特卡罗仿真,仿真结果如图8所示。
图8 不同信噪比下的检测性能Fig.8 Detection results with different signal to noise ratios
由图8可得,在信噪比相同的条件下,感知频率间隔对干扰的检测性能有着较大的影响。频率间隔越小,意味着频谱感知分辨率越高,因而算法可获得较高的检测概率和较低的虚警概率。
假设感知频率间隔与感知带宽的比值用表示,则与检测概率之间的关系如表1所示。
表1 Yf与检测概率之间的关系Table 1 Relationship between Yf and detection probability
由表1可得,频率间隔与感知带宽之间的比值越大,最大检测概率就越大。若需要最大检测概率达到0.995以上,则要求频率间隔与感知带宽之间的比值小于0.005;反之则最大检测概率将低于0.995。
4.3 跳频感知抗干扰性能评估
为检验本技术方案的跳频感知抗干扰性能,在式(9)和式(10)的基础上分别叠加一路应答干扰和扫频干扰,其中扫频干扰采用线性调频信号模拟,频谱感知算法的母小波函数选取高斯函数,频率间隔取5 Hz。在信噪比取值范围为-15～5 dB时,对电磁引信选择的跳频频点与实际干扰频点发生冲突的概率进行仿真。若跳频频点与干扰频点发生冲突,则判为抗干扰失败,否则判为抗干扰成功。经1 000次蒙特卡罗仿真得结果如图9所示。
图9 抗干扰性能评估仿真结果Fig.9 Simulation results on anti-interference performance evaluation
由仿真结果不难看出,无论是应答干扰还是扫频干扰,本技术方案的跳频感知抗干扰性能基本一致,即当信噪比高于-5 dB时,跳频干扰冲突概率低于5%,且随信噪比的升高而逐渐趋近于0;当信噪比低于-5 dB时,跳频干扰冲突概率显著上升。整体变化规律与本技术方案中算法对干扰检测概率基本一致,说明跳频频点与干扰频点的冲突率与干扰信号体制和作用方式无关,只与算法对干扰的检测概率有关。当信噪比较低时,检测概率受到了严重影响,因而跳频干扰冲突概率也将受到影响,并随信噪比的降低而迅速下降。
本文借鉴认知无线电频谱感知技术思路,提出了一种基于多分辨率频谱感知算法的干扰感知技术方案。该方案提出采用双门限判决方法代替传统的噪声自适应门限估计方法,可有效解决跳频鱼雷电磁引信背景干扰和随机干扰的同步检测问题;根据鱼雷电磁引信对抗器材的应答干扰和扫频干扰特点,设计了一种跳频备选频点选取算法,为跳频鱼雷电磁引信提供了最优跳频备选频点。
通过仿真分析可知,本文采用的技术方案能够准确检测出模拟的电磁干扰,在信噪比为5 dB时,最高检测概率可达0.995;在信噪比为-15 dB时,最高虚警概率低于0.25;当信噪比大于-5 dB时,跳频干扰冲突概率低于5%,表明本技术方案可有效对抗鱼雷电磁引信干扰对抗器材产生的应答干扰和扫频干扰,对提高电磁引信的抗干扰能力具有重要的现实意义。如何保证在相对较低的计算复杂度的条件下提高算法干扰检测性能将有待下一步研究。
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