马芳武 王强 马文婷 梁鸿宇 蒲永锋
混合梯度负泊松比结构多工况耐撞性研究
马芳武1王强1马文婷2，3梁鸿宇1蒲永锋1
（1. 吉林大学 汽车仿真与控制国家重点实验室，吉林 长春 130025；
2. 中国第一汽车股份有限公司研发总院，吉林 长春 130013；
3. 汽车振动噪声与安全控制综合技术国家重点实验室，吉林 长春 130011）
为满足车辆实际碰撞要求，提高汽车吸能部件的耐撞性，本文基于仿生原理提出了混合梯度负泊松比结构，建立了有限元模型，同时制作试验样件进行轴向压缩试验，验证了有限元模型的准确性。并利用LS-DYNA在不同冲击角度和冲击速度工况下对9种不同排布方式的混合梯度结构进行仿真模拟。综合耐撞性指标对比结果表明：多工况冲击条件下的最优排布方式为横向负梯度和纵向正梯度的组合，相比于均匀梯度结构，其综合吸能量提高了19.2%，吸能稳定性提高了30.6%，改进效果明显。通过对具有不同排布方式的混合梯度结构的变形模式进行对比分析发现：单一的横向梯度可以提高结构的吸能稳定性，而单一的纵向梯度则可以提高结构的综合吸能性能，最优的混合梯度结构由于合理的材料分布，兼顾了综合吸能性和吸能稳定性，从内在机制上解释了最优排布方式综合性能优异的原因，有利于混合梯度负泊松比结构的工程化。
汽车碰撞；
吸能；
功能梯度；
多工况；
负泊松比
近年来，人们对汽车安全性的要求越来越高，多胞结构由于具有质量轻、比吸能高和耐冲击的特点成为一个研究热点。作为一种新型的多胞结构，负泊松比结构除了具有上述特点之外，还具有特殊的“拉胀效应”，可以使得结构具有更强的物理和力学性能，所以被广泛应用于汽车、医学、航空航天等领域［1］。
国内外学者通过理论分析、数值模拟和试验研究等手段在轴向冲击工况下对负泊松比结构的动静态压缩特性进行了大量的研究［2-4］。Qiao等［5-6］对双箭头型负泊松比结构的面内冲击响应进行了理论和数值研究，发现结构内凹角的大小对准静态和低速冲击工况下的坍塌应力起决定作用，而高速冲击工况下内凹角对坍塌应力的影响不大。Wang等［7］提出了一种新型复合多胞结构，仿真分析与数值模拟结果显示，新结构的吸能性能在不同的冲击速度下都优于星形与双箭头结构，在低速冲击条件下性能提升尤为明显。卢子兴等［8］建立了一种新型负泊松比蜂窝结构，研究了旋转角和冲击速度对其面内冲击性能的影响规律。通过在不同冲击速度条件下与传统蜂窝结构进行对比，发现旋转三角形负泊松比结构具有更好的能量吸收性能。
与一般多胞结构一致，负泊松比结构动态响应曲线的初始峰值应力远大于其平台应力，这个现象不利于负泊松比结构的工程化。功能梯度的设计理念可以改变结构的材料分布，使得结构的变形可控，减小应力集中。所以将功能梯度与负泊松比结构相结合，不仅可以降低负泊松比结构的峰值应力，同时可以在一定程度上提升结构的能量吸收性能，现在已经有大量学者对此展开了研究。Xiao等［9］制作了单向和双向梯度的内凹蜂窝结构模型，进行了准静态的轴向压缩试验，结果表明，在密实之前，双向梯度的内凹蜂窝结构的吸能效果更好。Wu等［10］以内凹蜂窝结构的内凹角为变量，进行角度梯度设计，探讨了冲击速度、梯度值等各种因素的影响，并与均匀梯度结构进行了对比，结果显示角度梯度内凹蜂窝结构具有更好的吸能特性。尹冠生等［11］探究了不同冲击速度下密度梯度内凹蜂窝结构的变形模式和能量吸收特性，结果表明，选取适当的梯度和结构参数，不仅可以降低结构的初始峰值应力，还可以保持较高的能量吸收效率。姚兆楠［12］系统地研究了角度梯度、厚度梯度内凹蜂窝结构的面内冲击动力学性能，并将其结构参数、冲击速度、梯度参数对梯度内凹蜂窝结构的动态响应的影响规律进行了总结。
上述关于负泊松比结构与梯度多胞结构的研究，均是基于轴向冲击工况对结构本身进行准静态与动态的动力学性能的研究，而该结构的实际工况并不是理想的轴向冲击。如应用于汽车吸能盒时，带有角度的斜向冲击较为常见，所以需要对梯度多胞材料的斜向冲击性能进行研究。现有基于斜向冲击工况的耐撞性研究大多是对薄壁管展开的，高强等［13］分析了椭圆形泡沫填充管管壁壁厚、泡沫铝密度等参数对填充管斜向冲击工况下耐撞性能的影响。张维刚等［14］采用对汽车薄壁梁用蜂窝铝填充和增加壁厚的方式来解决其在斜向冲击时吸能能力不足的问题，并通过仿真分析验证了方法的可行性。在负泊松比结构功能梯度分析方面，鲜有考虑斜向工况的研究，所以在非冲击方向没有设置梯度，但是当进行有角度冲击时，两个方向均会受到压溃力，这时对于斜向冲击工况下混合梯度负泊松比结构耐撞性的研究就显得尤为必要。
本研究以内凹蜂窝负泊松比结构为对象，与功能梯度设计方法相结合，并基于仿生原理创造性地提出混合梯度负泊松比结构，建立不同排布方式的混合梯度内凹蜂窝结构的有限元模型。基于斜向冲击工况对不同排布方式的内凹蜂窝结构进行仿真模拟，利用本研究提出的综合评价指标分析其耐撞性能，最终选择出耐撞性能最好的梯度分布，为混合梯度内凹蜂窝结构的工程化奠定了基础。
本研究在进行多工况碰撞性能分析时拟采用以下几个评价指标表征结构的碰撞性能。
1.1 峰值碰撞力
峰值碰撞力（PCF）是指整个在碰撞过程中吸能结构与碰撞接触面瞬间碰撞力的最大值，即
式中，表示密实位移，（）为瞬间碰撞力，表示压缩位移。
1.2 平台应力σp
多胞结构的冲击过程一般分为弹性区、平台区和密实区，平台区为应力在某一个水平上下波动的区域，而这一水平可理解为平台应力，可表示为
式中，为名义应变，（）为随名义应变变化的名义应力，cr为名义应力达到第1个峰值时的名义应变；
d为密实应变。
1.3 吸能量
吸能量（EA）是指整个碰撞过程中吸能结构在一定压缩位移下吸收的能量，即
1.4 综合性能指标
本研究考虑到多角度与多速度冲击工况，在进行单一速度对比时，增加了角度综合性能指标σ和Eθ，各角度综合指标均为各冲击角度工况下性能指标的加权平均值，其数学表达式为
式中，表示冲击角度，I为各角度综合性能指标总称，为角度工况个数，ω和I分别为某一角度工况下的权重系数和性能指标值。
当增加了速度工况进行综合性能对比时，提出了综合性能指标σ，θ，v和Eθ，v，各综合指标为不同冲击速度下角度综合性能指标的加权平均值，即
式中，I，υ为各综合性能指标总称，为速度工况个数，ω和I，j分别为某一速度工况下的权重系数和性能指标值。
本研究参考文献［15］中权重系数的选取办法，设置角度综合性能指标和综合性能指标为
对于本研究而言，上式中和分别为4和3。
混合梯度的概念来源于骨骼的微结构形式，如图1所示。骨骼中不同部分的排布形式不同，不同部位的疏密程度不同，针对不同的冲击和受力方向，有不同的梯度分布。合理的排布方式有助于减轻骨骼重量，提高骨骼的承载能力。本研究选取负泊松比蜂窝结构进行混合梯度设计，以提高结构的轻量化水平和耐撞性能。
2.1 几何模型及混合梯度内凹蜂窝结构
本研究选取的内凹蜂窝结构外形规整、结构简单，且在轴向冲击时具有稳定的变形吸能性能。它的几何结构主要由竖直胞壁长度、弯曲胞壁长度、胞壁厚度和弯曲胞壁与水平方向的夹角等基本参数确定，并取=10.8 mm，=6 mm，=0.6 mm，=30°。结构的几何模型如图2（a）所示。
本研究选择厚度系数（=）为梯度变量，通过对图2（b）所示的内凹蜂窝单胞结构进行阵列，形成均匀梯度结构如图2（c）所示。图2（f）所示为内凹蜂窝混合梯度结构示意图，图中不同颜色代表不同的厚度分布，它是由图2（e）的纵向梯度和图2（d）的横向梯度组合而成的。由于单一梯度的排布方式有正梯度（P）、均匀梯度（U）和负梯度（N）3种形式，所以通过组合而形成的混合梯度有9种排布方式。本研究设中心梯度部分的厚度系数=0.1，以0.02为梯度值，向4个方向增减，形成9种不同的混合梯度排布方式，每种排布方式和其相对应的每个梯度部分的厚度系数见图3。
图1 骨骼结构及断面图
图2 内凹蜂窝结构几何模型及混合梯度结构设计
图3 不同混合梯度排布形式及其厚度系数分布情况示意图
图3中以“横向梯度分布-纵向梯度分布”的命名方式来区分9种不同的混合梯度排布方式，并以其相应的英文首字母简化表达，如“N-P”即为横向负梯度与纵向正梯度的组合。由于在进行混合梯度设计的时候，不同排布方式横向和纵向梯度的梯度值和梯度层数均相等，且均从中心向四周递增/递减，所以不同排布方式结构的质量是相等的。
2.2 有限元模型的建立
利用LS-DYNA显示动力学仿真平台对内凹蜂窝结构进行面内动态压缩特性研究，首先建立如图4所示的U-U的有限元模型。将内凹蜂窝结构置于固定刚性墙上，并约束结构底端6个自由度，上端的冲击刚性墙与结构呈一定的角度（0°、10°、20°、30°）［15］，以初速度（10、50、100 m/s）向下冲击。内凹蜂窝结构的基体材料为铝，并认为是理想弹塑性模型，密度=2 810 kg/m3，杨氏模量E=71 GPa，屈服应力y=325 MPa ，泊松比=0.33［16］。
采用四节点壳单元对内凹蜂窝结构进行模拟，网格灵敏度分析如图5所示。结果显示当网格大小小于1.2 mm时，结构的动态响应趋于稳定，考虑到计算效率问题，本研究选取网格大小=1 mm。结构内部的接触采用单面接触的算法，结构与刚性墙之间采用面面自动接触算法，且动静态摩擦系数设为0.2和0.3［17］，从而保证计算过程的准确性与稳定性。为了保证结构的面内变形状态，其所有节点的面外位移被约束。
图4 内凹蜂窝结构斜向冲击有限元模型
图5 内凹蜂窝结构有限元模型网格灵敏度分析
在对内凹蜂窝结构进行尺寸效应分析时，设结构每行每列填充元胞个数均为，本研究中选取5-15并基于上述设置进行仿真模拟，结果如图6所示。当>8时，随着填充数量的增加，其动态响应曲线变化基本一致，所以本研究选择内凹蜂窝结构的规模为9×9，即=9，并基于此展开后续研究。
2.3 模型验证
为了验证内凹蜂窝结构有限元模型的可靠性，制作了规模为9×9的U-U试验样件，并在万能压缩试验机上进行了冲击速度为2 mm/min的准静态压缩试验。试验与仿真对比结果如图7所示。从图中可以看出，仿真与试验结果的应力应变曲线在趋势上基本一致，同时试件试验与仿真的变形模式相差较小，也间接说明了本有限元模型的可靠性，后续研究均基于该建模方法进行多工况耐撞性分析。
图6 内凹蜂窝结构有限元模型尺寸效应分析
图7 内凹蜂窝结构有限元模型仿真与试验结果
为了分析混合梯度内凹蜂窝结构在多工况条件下的动力学响应和耐撞性，按照图3所示排布方式和第2.2节中的冲击工况，建立有限元模型，并进行仿真模拟。
3.1 动力学响应
图8-10为混合梯度结构多工况条件下不同排布方式的应力应变曲线。由图8（a）、9（a）和10（a）中可见，0°冲击工况时，3种冲击速度下不同排布方式的应力应变曲线均存在明显的初始峰值应力，经过平台区和过渡区最后达到密实区，且9种排布方式的曲线趋势基本一致。同时，纵向梯度相同而横向梯度变化时，应力应变曲线基本不变，故横向梯度对轴向冲击下结构的动态性能影响较小。随着冲击速度的增加，初始峰值应力和整体应力水平也随之增大，结构的变形模式由局部变形到逐层压溃转变，过渡区逐渐减小，密实应变有所增大。
图9 50 m/s冲击速度下混合梯度结构动态响应曲线
图10 100 m/s冲击速度下混合梯度结构动态响应曲线
图8-10中，同一冲击速度下，当冲击角度增大时，结构的变形模式由轴向的屈曲变形到整体的弯曲倾倒变形转变，初始碰撞力逐渐减小，且角度越大上升越缓慢，同时其过渡区也在缩短，30°冲击工况时，过渡区基本消失。由于变形过程中存在滑移、倾倒、旋转等现象，导致结构吸能水平下降。另外，随着冲击角度的增大，各排布方式的密实应变趋于一致。相同角度工况下，随着冲击速度的增加，动态响应曲线的波动也越大。
3.2 峰值碰撞力
耐撞性指标变化率为不同排布方式对应耐撞性指标值相对于均匀梯度耐撞性指标值的相对变化率，即：
式中，I-Y代表某一排布方式下二维内凹蜂窝结构耐撞性指标的总称，和可取P、U和N，如：U-U为均匀梯度的耐撞性指标。图11-13所示为混合梯度结构在多工况条件下不同排布方式的峰值碰撞力及其与均匀梯度（U-U）的对比。
从图11（a）、12（a）和13（a）中可以看出，除10 m/s外每种排布方式轴向冲击时PCF最大，且随着角度的增加一般呈下降趋势。此外，纵向梯度一致，横向梯度变化时，PCF基本不变；
而横向梯度不变纵向梯度发生变化时，总是负梯度的PCF最大，均匀梯度次之，正梯度最小。PCF对横向梯度的变化不敏感，设置纵向正梯度有利于降低PCF。在10 m/s时由于P-U和N-U两种排布方式发生了严重的内折现象，导致PCF下降，低于U-U的排布方式，其他规律同另外两种速度一致。
图12 50 m/s冲击速度下的混合梯度结构PCF及其变化率
图13 100 m/s冲击速度下混合梯度结构PCF及其变化率
对于每种排布方式，冲击速度为50 m/s和100 m/s时，其0°的PCF远大于其他角度，故在优化其PCF的时候主要以轴向数据为主。10 m/s时内凹蜂窝结构各向异性特征明显，出现局部刚度增强效应，存在10°时的PCF略大于0°的情况，故以小角度（0°和10°）为主。对比不同冲击速度下混合梯度结构PCF的变化率图，P-P、U-P和N-P的排布方式对小角度的PCF降低较为明显，故这3种排布方式更利于降低结构的峰值碰撞力。
3.3 平台应力
图14-16示出了在多工况条件下不同排布形式的平台应力及其相对于均匀梯度（U-U）的变化情况。3种冲击速度下，不同排布方式的平台应力基本随着冲击角度的增加而降低。10 m/s时，各角度下的平台应力差异大，纵向负梯度的排布方式由于具有较大的PCF而优于其他排布方式，如U-N、P-N和N-N。其余速度工况下，除了轴向冲击，角度的变化对平台应力的影响较小，且所有排布方式中P-P和N-P两种排布方式的平台应力水平较高。
图15 50 m/s冲击速度下的混合梯度结构平台应力及其变化率
图16 100 m/s冲击速度下混合梯度结构平台应力及其变化率
对比图14（b）、15（b）和16（b），观察P-U、U-U和N-U的平台应力，发现轴向冲击时横向梯度对结构的平台应力有削减作用。但是随着角度的增加，横向梯度的削减作用减弱，甚至会变成增强作用。而U-P、U-U和U-N对比结果显示，10 m/s轴向冲击时，纵向正梯度起负作用，而纵向负梯度起正作用；
其他角度工况两种梯度形式均为正作用。随着冲击速度的增加，纵向正梯度轴向负作用减弱，其他角度工况正作用增强，同时纵向负梯度所有冲击角度的正作用变为负作用。
所有排布方式中，50 m/s和100 m/s冲击工况下相比于U-U的排布方式，N-P和P-P的排布方式的平台应力在4个角度工况下都是正增长，10 m/s时，由于这两种排布方式的纵向梯度为正梯度，降低了轴向冲击反力，导致轴向时的平台应力略有降低，而其他3个角度下均为正增长。
为了更好地对比结构在多工况条件下的综合耐撞性能，根据式（6）得到如图17所示的综合平台应力σ，θ和σ，θ，v的对比图。从图中可以看出，N-P的排布方式由于在单一速度不同角度工况下性能稳定，所以其综合性能优越，远远优于其他排布方式。
图17 混合梯度结构多工况条件下的平均平台应力和综合平台应力
3.4 吸能量
图18示出了10 m/s时0°和10°冲击工况下不同排布方式的吸能曲线。由图18可见，轴向冲击时，除N-U与P-U的排布方式，其他排布方式的吸能量相差不多，且在前期时U-N的排布方式吸能较好，压缩末期略低于U-U。10°冲击工况下，混合梯度的优势显露出来，前期除了N-U的优势较为明显，其他排布方式的吸能量基本一致，而到后期，所有的排布方式中除P-U与U-U相差较小外，其他排布方式均优于U-U。由于本研究压缩工况较多，所以仅选取低速时的吸能曲线说明混合梯度排布方式在斜向冲击工况下的优势。在其他冲击速度和冲击角度下混合梯度排布方式也均有较大的能量提升。
图18 10 m/s时0°和10°冲击工况下不同排布方式的吸能曲线
为了更好地探究多工况条件下混合梯度结构的吸能特性，考虑密实应变，将不同排布方式多工况条件下的有效吸能量计算出来得到表1所示结果。对比不同冲击速度下U-P、U-U和U-N的吸能量综合值，在10 m/s和50 m/s冲击工况下，纵向梯度可有效提高结构的综合吸能量，随着冲击速度的增加，100 m/s时3种排布方式的吸能水平相当，且两种纵向梯度的综合吸能基本一致。P-U、U-U和N-U的对比结果显示，除了50 m/s冲击工况外，其他速度工况下均呈负效应且横向逆梯度占优。对比单一梯度吸能综合值可知，横向逆梯度与纵向正梯度的组合吸能效果较好。
标准差代表了在不同工况下混合梯度结构的吸能稳定性，该值越小表示稳定性越高。纵向梯度对比结果显示，纵向正梯度的吸能稳定性最好，同时除了10 m/s速度工况，纵向负梯度的吸能稳定性也优于均匀梯度。横向梯度虽然降低了吸能性能，但是有效提高了吸能稳定性，且横向逆梯度的吸能稳定性较好。对比单一梯度标准差可知，横向逆梯度和纵向正梯度的组合吸能稳定性最好。
通过单一梯度的对比，可以预测N-P的排布方式为最优排布方式。表1显示，N-P的排布方式在不同的速度工况下，其吸能综合值较大且标准差较小，验证了单一梯度的预测。为对比混合梯度结构的综合吸能性能，将角度和速度工况进行融合，得到图19所示的综合吸能和标准差。结果显示，综合吸能量N-P最优，且P-P也有较大提升，同时只有U-N和N-N的排布方式标准差比均匀梯度的大，也即纵向负梯度的排布方式会导致吸能的不稳定。虽然P-U、U-P和N-U的排布方式综合标准差比N-P的小，但是这3种排布方式的吸能效果较差。所以N-P的排布方式既有较高的吸能效率，同时又保证了吸能稳定性，是所有排布方式中的最优选择。
3.5 变形模式
上述研究表明，横向梯度和纵向梯度两种单一梯度在不同的角度工况下分别具有不同的优势，而当两种单一梯度的最优梯度进行结合形成的混合梯度兼顾了两种梯度的优势，同时相比于均匀梯度，不管是吸能量还是吸能稳定性均有较大的提高。为了从变形机理的角度解释以上规律，图20-22分别示出了不同排布方式的变形模式，由于相比于其他速度，10 m/s冲击速度下的变形模式更加清晰明了，所以以下变形模式图均是基于10 m/s的冲击工况。
表1 内凹蜂窝混合梯度点阵结构多工况条件下的吸能量
图19 混合梯度内凹蜂窝结构的多工况综合吸能和标准差
图20示出了U-P、U-U和U-N在轴向冲击时的变形模式，可用来解释纵向梯度排布方式的作用机理。对比正、负梯度的变形模式可见，纵向梯度的排布方式总是从结构的最弱端开始变形，然后逐层压溃。U-P的冲击端为最弱端，其变形由上而下，且初始峰值应力较小，后随着强度的增大而增大；
而U-N的变形顺序则相反，并且有较大的初始峰值应力，所以U-N具有较大的吸能效能，但是随着冲击角度的增加，性能下降明显；
U-P在吸能效能上仅次于U-N，但由于稳定的变形模式导致在大角度冲击工况下优于其他两种排布方式，吸能稳定性好。
图20 纵向梯度轴向冲击工况变形模式对比
随着冲击角度的增加，横向梯度的作用效果愈发明显。图21示出了P-U、U-U和N-U在30°冲击工况下的变形模式，其可用来解释横向梯度排布方式的作用机理。从图中可以看出，在斜向冲击工况下结构的变形更多地集中于右侧的冲击端，左侧结构在整体结构倾倒过程中发生的变形较小。而N-U的左侧结构较弱，右侧结构较强，在增加初始应力水平的同时，合理的材料分配减少了材料的浪费，从而增加了材料利用率，改善了吸能性能。此外，大角度冲击工况下吸能效率的提升大大缩小了其与小角度冲击工况下的性能差异，减少了冲击角度变化引起的性能波动，提高了结构的吸能稳定性。
两种最优单一梯度N-U与U-P的组合形成了最优混合梯度N-P，图22示出了N-P与其相对应的排布方式P-N和U-U在30°冲击工况下的变形模式。从P-N的变形模式可以看出，由于纵向负梯度的影响，其变形是从底端开始的，而U-U与N-P则是由冲击端到最远端的逐层压溃。相同的是，右上角的冲击端承载较大，所以都首先参与到变形当中。到密实阶段，3种排布方式左上角参与到变形的部分由多到少依次为N-P、U-U和P-N，P-N由于左上角结构较强，基本未参与到变形当中，导致了材料的浪费，降低了结构的吸能效率。相比于其他两种排布方式，N-P合理的材料分布，不仅提高了在大角度工况下材料的利用率和吸能效率，同时也降低了冲击角度变化对吸能性能的影响。由表1可以看出，相比于U-U，N-P的吸能量提高了19.2%，同时吸能稳定性提高了30.6%，改进效果明显。
图21 横向梯度30°冲击工况下的变形模式对比
图22 混合梯度30°冲击工况下的变形模式对比
从上述对不同排布方式下结构耐撞性能和变形模式的分析得出，不同的材料分布对多胞结构材料的耐撞性能有显著的影响。单一的纵向梯度有利于提高结构在轴向冲击和小角度冲击工况下的吸能效率，但是随着冲击角度的增大，性能下降较多。单一的横向梯度则更适合于大角度的冲击工况。N-P的排布方式结合了单一的横向和纵向梯度的优异性能，在轴向和小角度冲击工况下降低了初始峰值应力，减少了对行人的损伤，而在大角度冲击工况下通过材料的合理分配提高了吸能效率，从而提高了结构的综合耐撞性能。
本研究以内凹蜂窝负泊松比结构为对象，以厚度系数为设计变量，将单一的横向梯度和纵向梯度进行组合共得到9种不同排布方式的混合梯度结构并建立了有限元模型。同时从耐撞性指标和内在变形机理方面研究了混合梯度点阵结构在不同冲击速度（10、50、100 m/s）和不同冲击角度（0°、10°、20°、30°）条件下的耐撞性能，得到以下结论：
（1）多工况冲击条件下，单一的纵向梯度对点阵结构的吸能性能影响较大。纵向负梯度的排布方式由于冲击端结构较强而具有较高的吸能量和初始峰值力，但是随着冲击角度的增加性能下降明显，导致其吸能稳定性差。而纵向正梯度虽然在小角度低速工况下吸能较弱，但是随着角度和速度的增加，性能增强，稳定性好。
（2）多工况冲击条件下，单一的横向梯度对点阵结构的吸能稳定性影响较大，对其吸能影响不大。横向负梯度的排布方式由于在大角度冲击工况下冲击端增强而有效提高吸能效率，缩小了与小角度冲击工况的差距，提高了吸能稳定性。同时由于在压缩过程中横向梯度会发生一定的“弯折”现象，导致其整体的吸能水平略低，从而稳定性高于其他排布方式。
（3）综合考虑结构的吸能效率与吸能稳定性，得到纵向正梯度与横向负梯度的组合，即N-P为最优排布方式。同时通过综合吸能量和综合平台应力对比的方式，验证了推论的正确性，多工况冲击条件下N-P具有最高的吸能效率，同时吸能稳定性也较好。
（4）通过对单一梯度和混合梯度结构的变形模式的分析，从内在机理上解释了N-P在多工况条件下吸能性能好的原因。合理的材料分布使得结构在小角度冲击工况下逐层压溃，降低了初始峰值力，从而在大角度工况下减少了材料的浪费，变形更加充分，提高了吸能效率，由此提高了结构的综合吸能稳定性。
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Study on Crashworthiness of Hybrid Gradient Negative Poisson’s Ratio Structure Under Multi-conditions
MA Fangwu1WANG Qiang1MA Wenting2，3LIANG Hongyu1PU Yongfeng1
（1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Jilin University，Changchun 130025，Jilin，China；
2.China FAW Group Co.，Ltd.，Changchun 130013，Jilin，China；
3.State Key Laboratory of Comprehensive Technology on Automobile Vibration and Noise & Safety Control，Changchun 130011，Jilin，China）
In order to meet the requirements of actual vehicles collision and improve the crashworthiness of vehicle energy absorbing components, this paper proposed a hybrid gradient negative Poisson’s ratio structure based on the bionic principle, and established a finite element model. At the same time, the test sample was made for axial compression test to verify the accuracy of the finite element model. Using LS-DYNA, the mixed gradient structures with nine different arrangement modes were simulated under different impact angles and impact speeds. The comparison results of comprehensive crashworthiness indexes show that the optimal arrangement mode under multiple working conditions is the combination of transverse negative gradient and longitudinal positive gradient. Compared with the uniform gradient structure, its comprehensive energy absorption is increased by 19.2%, energy absorption stability is improved by 30.6%, and the improvement is obvious. Through the comparative analysis of the deformation modes of hybrid gradient structures with different arrangement modes, it finds that a single transverse gradient can improve the energy absorption stability of the structure, while a single longitudinal gradient can improve the comprehensive energy absorption performance of the structure. Because of the reasonable material distribution, the optimal hybrid gradient structure takes into account the comprehensive energy absorption and energy absorption stability and explains the reason of the excellent comprehensive performance of the optimal arrangement from the internal mechanism, which is conducive to the engineering of the mixed gradient negative Poisson’s ratio structure.
vehicle collision；
energy absorption；
function gradient；
multiple working conditions；
negative Poisson’s ratio
Supported by the Industrial Technology Research and Development Special Project of Jilin Province （2019C041-2）
U465.9
1000-565X（2022）07-0085-13
10.12141/j.issn.1000-565X.210696
2021-11-02
吉林省产业技术研究与开发专项（2019C041-2）；
吉林大学研究生创新研究计划项目（101832020CX132）
马芳武（1960-），男，教授，博士生导师，主要从事生态出行、智能网联驾驶等研究。E-mail：
mikema@jlu.edu.cn