高晓光，漆智鹏通信作者，黄斌斌
(1.华电电力科学研究院有限公司，浙江 杭州 310030；
2.贵州乌江水电开发有限责任公司思林发电厂，贵州 铜仁 565109)
过渡过程是指一个动力系统在其自身特性变化或在外力干扰的作用下，由一个稳定状态到达另一个状态的过程[1]。计算机技术的飞速发展为水力过渡过程研究提供了强有力的技术支持。结合数值分析的研究成果[2]，计算机技术使得对具有复杂边界的非线性系统进行水力过渡过程计算和分析成为了可能，从而更好地进行水电站引水发电系统优化设计和电站运行控制仿真研究[3]，也为水力过渡过程的工程应用展现了前所未有的广阔前景。
本文建立了水电站水力过渡过程完整的数学模型以及边界方程，包括水库、引水隧洞、压力钢管、岔管、调压室、调速器和水轮发电机组等[4-5]。将模型中的各个部件实现模块化，在Windows平台下，采用Visual C++和Fortan语言混合编程的方式实现程序主体代码，并通过数据库存储过的特定的数据结构使其能够自由组合，构成水电站完整的模型数据并进行水力过渡过程计算。
在Windows平台上开发水力过渡过程通用计算软件需要掌握瞬变流的基本方程和计算方法，建立水电站完整的数学模型以及上下游边界、调压室边界、水轮机边界等典型边界的基本解法。本文从理论上了分析水电站系统各部分组成，以及水电站过渡过程计算软件开发的数据结构。
1.1 基本方程
有压非恒定流的基本方程如下。
1)运动方程：
(1)
2)连续方程：
(2)
式中：H为压头；
g为重力加速度；
a为水击波速；
V为水流速；
f为沿程损失系数；
D为管径；
t为时间。
由运动方程和连续方程可以得到特征线方程：
C+:HP=CP-B×QP
(3)
C-:HP=CM+B×QP
(4)
CP=HA+B×QA-R×|QA|×QA
(5)
CM=HB-B×QB+R×|QB|×QB
(6)
(7)
(8)
式中：HA、HB分别为t-Δt时刻管段第i-1和第i+1节点处的压头；
QA、QB分别为t-Δt时刻管段第i-1和第i+1节点处的流量；
CP、CM分别与t-Δt时刻的压头和流量有关，t时刻是已知量；
Δx为相邻节点间的距离；
R为阻力系数。
1.2 边界方程
1.2.1 上游边界
上游边界方程(考虑进水口的局部水头损失)：
(9)
C-:HP=CM1+B1×QP
(10)
式中：k1为进口损失系数；
下标1为1号管的参量。
1.2.2 调压室
调压室边界方程主要有：
C+:HP1=CP1-B1×QP1
(11)
C-:HP2=CM2+B2×QP2
(12)
HP1=HP2=HPS
(13)
QP1-QP2=QS
(14)
(15)
(16)
式中：下标1为调压室前隧洞的参量；
下标2为调压室后压力钢管的参量；
Qs为流进调压室的流量；
k为流进调压室的阻力系数；
Z为调压室水位。
1.2.3 水轮机边界
水轮机边界条件主要方程为：
HPU=CP1-B1×QP
(17)
HPD=CM2+B2×QP
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
ω=2πn
(23)
1.2.4 下游河道
下游河道的边界方程(考虑尾水管出口的局部水头损失)：
(24)
C+:HP=CPS-BS×QP
(25)
1.3 数据结构
本文采用Visual C++与Fortran语言混合编程，同时以Access数据库作为存储媒介。软件中引水发电系统各个组件由元件来反映，并采用树来存储各个元件的属性及协联关系。
1.3.1 元件
每个元件都含有一个水库对象、管道对象、调压室对象、水轮机对象以及尾水对象。各元件之间的关系由元件指针指出，用于访问前一元件或者后面的元件。其中，父节点指向唯一的前一元件，3个子节点指向后面的元件。具体元件的定义如下。
class CUnit
{
public:
CUnit()；
virtual～CUnit()；
CPipe pipe；
//管道对象
CFm fm；
//阀门对象
CSur sur；
//调压室对象
CTur tur；
//水轮机对象
CSk sk；
//水库对象
CWs ws；
//尾水对象
CString type；
//元件类型
CString nname；
//下一元件名称
CString name；
//当前元件名称
CUnit *f；
//父节点
CUnit *Lchild；
//子节点
CUnit *Mchild；
//子节点
CUnit *Rchild；
//子节点
}；
1.3.2 树
树是由一个集合以及在该集合上定义的一种层次关系所构成的一个具有层次结构的集合。集合中的元素是树的节点，节点间的关系为父子关系。创建树的过程是通过元件间的关系，由树根(即水库)开始，读取元件的下一节点名称并开辟新内存，给内存赋入相对应的值。引水发电系统的水力过渡过程计算实际上就是以水库为根节点的树的计算。以树结构进行水电站引水发电系统模型的存储，在数据结构和算法上都是比较合理的，节约了程序寻址时间，很大程度上提高了程序的运行效率。
图1 树的结构图
使用上述研究开发的水电站水力过渡过程通用软件对某水电站进行甩负荷大波动过渡过程计算，验证软件的有效性。某水电站设计水头86.2 m，引水隧洞长15.2 km，直径8.0 m，隧洞末端布置调压井，调压井底部隧洞底高程2 278.0 m，调压井底板高程2 286.4 m，顶部高程2 345.0 m。压力钢管φ 6.4 m，分叉引水至三台混流式水轮发电机组，支管φ 3.8 m，水库正常蓄水位2 315.6 m，尾水位2 215.0 m。
将水电站引水系统和水轮机模型相关数据输入至水电站水力过渡过程通用软件中(见图2)，选择相应的工况进行计算分析。本次选择大波动过渡过程工况进行计算，设置计算时间为1 800 s，具体计算结果如图3～4所示。
图2 水力过渡过程通用计算软件界面
图3 调压室水位变化过程
图4 转速变化过程
从图3和图4可以看出，甩负荷瞬间，调压室水位开始上升，223 s左右达到最大涌浪水位2 333.8 m，随后水位波幅不断衰减。机组最大转速上升发生在甩最负荷时﹐最大转速为426 r/min。计算结果能完整地反映机组甩负荷大波动过渡过程，验证了软件的有效性。
本文结合有压非恒定流的基本方程和特征线方程，通过基于Windows平台的混合编程，开发具有通用建模功能的水力过渡过程计算软件。计算结果表明：软件对于常规引水发电系统水电站工程具有较强的通用性，可以高效应用于水电站过渡过程仿真计算，指导工程实践。
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