田志宾， 魏赞庆, 陈 然， 刘铁民
1中海油田服务股份有限公司油田技术研究院 2中国石油川庆钻探工程有限公司工程造价中心
在石油勘探过程中，旋转式井壁取心具有定位精确、操作简便、效率高、岩心规则等优点而广泛应用[1]。但随着石油勘探开发的不断深入，勘探设备目前已经要求在200 ℃以上的高温环境作业能够正常工作，因此需要采用双相感应交流电机，通过地面或海洋平台上的电源供电，经过约7 000 m(井深)长的输电电缆来驱动这台双相电机,这就是长电缆供电。传统的供电电源是“调压器加变压器”的线性电源，还需要配套的发电机，重量重，不适合搬动，不利于维修，尤其不能变频调速[2]。目前，变频逆变电源在油田勘探中也有应用，但控制策略上采用的是传统的转差开环的控制算法[3]。
这种变频长电缆运行带来了一系列问题[4- 5],其中最主要的问题是长电缆分布参数引起变频电源输出的三相电压、电流以及相位发生改变[6]。此外，长电缆阻抗压降降低了起动电磁转矩增加起动时间，导致起动响应慢的问题。特别是对于高惯量的电机负载，突加负载会使长电缆阻抗压降增加，导致设备故障的问题。这些问题限制了变频电源的应用，使得变频电源的各种电机控制算法不能有效运行。并且由于供电电缆的长度与线芯数受限、勘探安全和环境预防措施等因素的影响，直接测量电机的转速、电机端电压和电流对于较长的电缆连接的变频电源来说成本过高或者难以实现。
对于长电缆变频电源的控制算法，国内外学者提出过一些控制方法，文献[7]提出了基于开环操作的稳定性控制技术，这种技术可用于具有输出滤波器的电机驱动器和长电缆连接的油泵应用的变压器系统上。文献[8]提出了开环电流调节无传感器控制方案用于感应电机、永磁电机驱动和正弦波滤波器以及变压器连接的系统，能够提供足够的启动转矩来控制驱动器和电机的启动电流。文献[9]提出了稳定的永磁同步电机电压矢量控制策略来驱动大功率电潜泵。这几种方法都是改进传统的标量控制算法，通过检测变频器侧的电压电流对电机进行控制，并不能解决长电缆变频供电带来的运行问题。
石油勘测的实际应用背景，迫切需要开发出一种变频电源实现对双相感应电机的交流变频调速控制。本文提出改进型转差频率控制算法，基于长电缆模型，估算电机速度，并通过速度PI调节器闭环控制实现井壁取心变频供电，实验结果证明了这种控制算法的正确性和有效性，具有很好的实用意义。
井壁取心变频电源结构框图如图1所示，三相AC 380 V电源，经过整流器、高频逆变器、滤波器和变压器变换输出两相0～1 200 V连续可调的准正弦波交流电压，其中变压器T1和T2参数一致。
图1 井壁取心变频电源结构框图
2.1 两相异步电机模型
井壁取心变频电源的逆变部分采用碳化硅器件，设备工作处于高频状态。如果忽略掉变压器和长电缆的长度，直接驱动双相感应电机，则其定子电压方程为[10]：
(1)
式中：uA,uB,uN—逆变器输出给双相感应电机的电压基波分量，V;对应相角分别为0，α，β；
m—调制系数。
根据两相输出电压幅值一致，相位相差90°，得到α=180°，β=±90°，其中β的正负决定了A，B两相绕组电压相位之间的超前和滞后关系，也就是正反转运行，这样高频逆变器就可以控制双相感应电机运行。
2.2 模型参考自适应系统
转子磁链的模型参考自适应系统(MRAS)[11- 12]是以电压模型作为参考模型，以电流模型作为可调模型。利用两个模型输出量的误差构成自适应系统，去校正可调模型中的转速，此时自适应调节器的输出值就是转速观测值。其系统方程如下:
2.2.1 电压模型(参考模型)
(2)
(3)
(4)
式中：ψA、ψB—分别为静止参考坐标系下的电机转子磁链分量即磁通量(电压模型)，Wb；
uA,uB—分别为在A，B两相的电机定子电压分量 ，V；
iA,iB—分别为电机A和B相定子电流，A；
Rs—定子电阻 ，Ω；
Lm、Ls、Lr—分别为定和转子等效互感、定子、转子等效自感，H；
σ—漏磁系数；
θ—转子磁通相位角，(°)；
ψr—电机转子磁链幅值，Wb。
2.2.2 电流模型(调整模型)
(5)
2.2.3 误差方程
根据式(2)、式(5)得出式(6)中的误差方程，速度量线性化后的观测方程，速度误差方程是估算速度模型的重要一部分。
(6)
2.2.4 估算的速度
(7)
式中：Kp_est，Ki_est—分别为电机速度PI控制器常量。
图2所示为基于MARS的速度估算和转子磁链计算框图，根据实测的电机电压电流，估算出电机的角速度ω，计算转子磁链幅值ψr和转子相位角θ。
图2 基于MRAS的速度估算和磁链计算单元
如图3所示为井壁取心变频电源改进型转差频率控制算法的结构框图。从图3中可以看出，控制算法考虑长电缆和变压器模型，实现了速度的估算与转速闭环控制。并且该算法转速调节器采用了PI调节器，实现了电流的快速调节和转速的无静差控制。对转差的控制直接实现了对双相电机力矩的控制以及对速度的闭环控制，从而进一步改善了系统的动态调节性能，弥补了开环控制的缺点。
图3 改进型转差频率控制算法
3.1 长电缆模型和端电压和电流的计算
基于长电缆的变频电源的分析需要整个系统的可靠模型，特别是对于长电缆，其中频域分析是长电缆建模的有力工具[13]，即使对于瞬态分析，集成的R，L和C元件也可以有效地表示长电缆模型。应用这种技术很简单，并且不会降低模型的准确性，足以给出在长电缆终端上的准确结果。因此，本文中由于高频逆变器是准正弦波输出，如果忽略长电缆之间的电容，则可以使用集成元件R和L来表示长电缆模型。图3中所示显示的长电缆模型是高频逆变器的网络模型，模拟的长电缆是一种海底脐带缆，这也是一种脉冲宽度调试技术PWM(Pulse Width Modulation)特殊绝缘增强型三相电缆。通过长电缆模型，可以通过测量的高频逆变器输出的电压和电流计算出双相电机实际的电机定子端电压和电流，则有：
(8)
is_A=iA/N
(9)
is_B=iB/N
(10)
us_A=uA×N-Z×is_A
(11)
us_B=uB×N-Z×is_B
(12)
式中：uA，uB—分别为高频逆变器输出的A和B相电压,V；
us_A，us_B—双向电机A和B相的端电压，V;iA，iB—分别为高频逆变器输出的A和B相电流,A；
is_A，is_B—双向电机A和B相的电流，A;R—长电缆的电阻值，Ω；
L—长电缆的电感值，H；
ω1—为高频逆变器输出的角频率，r/min；
Z—长电缆A和B相的阻抗，Ω；
N—变压器的变比。
通过式(9)～式(12)就能从高频逆变器侧测量的电压和电流计算出电机端的实际电压和电流值。
3.2 控制算法原理
控制算法目的是控制双相感应电机的转矩，则在恒气隙磁通下的电磁转矩为[14]：
(13)
式中：np—双相电机的极对数;Eg—感应电动势,V;s—转差率。
sω1=ωs
(14)
(15)
式中：Φm—每极气隙磁通量,Wb;Ns—定子每相绕组串联匝数;KNs—定子基波绕组系数。
(16)
所以在转差频率ωs在很小的稳态运行范围内，异步电机的转矩就近似与ωs成正比，通过控制ωs即可间接控制电机的转矩。
3.3 控制系统运行
(17)
(18)
图3中提出的改进型转差频率制算法能够通过高频逆变器输出的电压/电流，基于长电缆和变压器模型计算出确切的电机端的电压/电流，估算出电机的实际转速，而不是直接使用测量的高频逆变器端输出电压和电流信号来进行估算。从而构建出准确的磁链模型，实现转子磁链的观测，速度的准确辨识，转矩，速度的闭环控制。
为了验证所提算法的有效性和正确性，对所提出的变频电源改进型转差频率控制算法进行了实验研究，实验装置主要由电机实验机组、长电缆模型、变频电源、正弦波滤波器、变压器和示波器等仪器仪表组成。
一般来说井壁取心变频电源连接的电缆为7 000 m，所以供电电压的线路损耗不容忽略，直流阻抗(电阻)值每根导线约为210 Ω，A和B相是采用两两并联连接，N相是采用屏蔽层。实验装置中，用两个210 Ω的电阻并联模拟长电缆，实验所用的正弦波滤波器电感值哦3 mH，电容为5 μF。
图4所示为井壁取心变频电源空载运行的电压波形图，图中的电压波形C1为UA′N′,C2为UB′N′，分别为输出的两相电压，其输出电压有效值分别为1.208 kV和1.207 kV，两相相位互差91.3°，工作频率为50 Hz。C3为逆变器输出的电压波形UAN，通过变压器后即为图中的C1波形图。
图4 变频电源空载运行电压波形
从图4中可以得出，变频电源输出的两相电压通过正弦波滤波器和变压器，能够输出互差90°两相0～1 200 V连续可调的准正弦波交流电压，能够连接长电缆驱动双相电机运行。
(1)本文研究设计的井壁取心的变频供电电源，能改善变频电源的运行性能，起动电流小，动态响应快，进一步提高了双相电机所需的较大的起动转矩以及运行时适应负载变化所需要的动态转矩。
(2)高频电源体积小，重量轻，智能化程度高，调压与调频方便，电压频率协调控制，操作简单。
(3)电源在地面运行，不受井底测井温度的限制，井下电机启动性能好，可以在油田测井行业内推广应用。
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