王龙源，田易之，谭 栋
（1.新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830017；
2.国网昌吉供电公司，新疆 昌吉 831100）
根据国家能源局相关统计数据显示，截至2021年一季度末，我国风电装机2.87亿千瓦，光伏发电装机2.59亿千瓦，全国弃风弃光量分别达到了72亿千瓦时和17亿千瓦时，而我国新能源富集的“三北”地区弃风弃光最为严重。如何有效减小弃风弃光量，提高能源利用率，促进可再生能源消纳成为亟待解决的问题。光热发电作为一种新兴的可再生能源发电形式，具有灵活可调度的特点，通过电加热装置将多余的风电、光伏发电转化为热能进行储存，并在需要时利用CSP（Concentrated Solar Power）汽轮发电机组实现热-电转换。因此，含CSP发电的多能源联合发电系统为风电和光伏消纳提供了一种新方案。
近年来，结合CSP发电的多能源综合发电系统的运行方式和调度策略成为了研究热点，国内外学者对此展开了深入研究并取得了丰硕的成果。文献[4]构建了一种风电-CSP联合发电系统，通过引入CSP提高了系统调度的灵活性，有效减小了弃风弃光量；
文献[5]提出了一种风-光-CSP日前-日内两阶段联合调度方法，利用CSP的灵活调度能力提高了风光资源利用率。文献[6]建立了CSP-风电优化模型，通过引入CSP发电促进电力系统风电消纳；
文献[7]建立了含CSP电站的高比例新能源互联系统的混合整数线性规划调度模型，降低了系统的运行成本，提高了系统的风光消纳水平。
上述研究对于含CSP的多能源系统的优化运行是确定性优化，未考虑高渗透率的风电、光伏并网给系统带来的不确定性影响。在含不确定性变量的优化问题中，常采用鲁棒优化、模糊优化和随机优化处理不确定因素对系统运行的影响。文献[8]采用鲁棒优化方法处理太阳辐射强度的不确定性，以日前能量市场收益最大化为目标提出了CSP电站的最优报价策略；
文献[9]建立了基于自适应鲁棒优化的风电-CSP联合发电系统优化调度模型，并结合列约束生成法和外逼近法对模型进行求解；
文献[10]提出了基于模糊多目标优化的风-光-CSP联合发电系统优化调度模型，通过定义目标隶属度函数将确定性模糊化，利用差分进化的粒子群算法对模型进行求解。由于鲁棒优化在不确定性参数最劣的场景中寻找最优决策方案，其优化结果往往经济性相对较差。模糊优化在实际优化过程中通过有限的数据及决策经验确定隶属度函数，因此带有较强的主观性，使得最终的优化结果存在较大误差。而随机优化模型由于全面利用了不确定变量的概率分布信息进行建模，此方法较好地将运行成本和风险联系起来进行优化，所以可以更准确地进行调度安排。其中，基于机会约束规划的随机优化模型要求随机约束的条件以一定置信水平成立，即用概率约束代替传统的确定性约束。文献[12]以CSP电站的投资成本和运行成本最小为优化目标，构建了基于机会约束规划的CSP电站储热容量优化配置模型；
文献[13]利用机会约束高斯混合模型构造了风电和负荷功率预测误差的不确定性集合，实现了对含光热电站的微网系统调度方案鲁棒性的准确描述。
但上述工作都是通过智能算法对含机会约束的优化模型进行求解，需要多次迭代，效率较低，因此本文采用基于采样的机会约束确定性转化方法以提高模型的求解速度，并利用YALMIP调用CPLEX商业求解器对模型进行求解。总体而言，机会约束规划在风-光-CSP-火联合发电系统优化运行中的研究还比较少，亟待深入探索。
本文构建了风-光-CSP-火联合发电系统，提出了一种基于机会约束规划的联合发电系统随机优化调度方法。首先，构建了含CSP发电的多能互补发电系统的出力模型；
其次，建立了基于机会约束的系统旋转备用可靠性模型；
最后，通过IEEE 30节点系统对所提模型进行仿真分析，验证所提模型可以有效减小弃风弃光量，同时在保证系统可靠运行的前提下明显降低系统旋转备用的成本。
1.1 风-光-CSP-火联合发电系统结构
风-光-CSP-火联合发电系统结构如图1所示，通过引入CSP发电系统以促进风电、光伏消纳，提高能源利用率。
图1 风-光-CSP-火联合发电系统结构
本文以常规塔式光热电站为例对其结构和工作过程加以说明。CSP发电系统主要由集热系统、储热系统（Thermal Energy Storage，TES）、加热器和发电单元四部分组成。
集热系统由光场收集太阳能并通过集热器将其转化为热能；
储热系统包含热罐和冷罐，利用油或熔盐储存热能；
加热器由低压加热器和高压加热器共同组成，其作用是供系统启动并使其正常循环运行；
发电单元由朗肯循环和汽轮机组完成热-电转换。
风电场和光伏电站主要为本地负荷提供能量供应，并将多余的能量通过电加热装置转换为热能储存在TES系统中，在系统功率不足或负荷高峰时通过热力循环系统进行热-电转换，可实现能量的时空平移。由于风电、光伏出力的随机性和负荷预测的不准确性，由火电机组和汽轮发电机共同提供旋转备用以应对功率波动。
1.2 风-光-CSP-火联合发电系统运行模型
将系统和环境中风电、光伏出力和负荷功率等不确定性变量表示为确定的预测值和不确定的预测误差之和，由此将对系统中不确定变量的研究转为对预测误差不确定性分布的研究。文献[18]表明风电、光伏和负荷的功率预测误差均服从正态分布，则三者的均值和标准差分别为：，，和，，，即：
CSP发电系统能量流图如图2所示，聚光集热系统通过光场聚集太阳能，并利用集热器将热能收集起来，其中部分热能通过传热工质送至CSP发电单元，而多余热能被储存在集热系统中。此外，风电场和光伏电站盈余功率可通过电加热装置转化为热能储存在储热系统中，并在需要时将储存的热能传至CSP发电单元进行发电。
图2 风电-光伏-CSP联合发电系统能量流图
CSP发电系统各组成单元的数学模型具体描述如下：
1）聚光集热系统
聚光集热系统吸收的热功率可由式（3）表示。由于镜场在运行过程中存在热损耗，因此最终传递给导热工质的热功率为。
式中：η为聚光集热系统的光-热转换效率；
为镜场面积；
为时刻的太阳辐射强度。
2）传热工质
传热工质作为能量传递的节点，既可以实现储热系统热能到发电单元的能量输送，又能将聚光集热系统的多余热量输送到储热单元进行存储，忽略其能量损失，则该节点的热功率平衡方程可表示为：
式中：，分别为时刻由传热工质传递给储热系统的热能和由储热系统传递给传热工质的热能；
为时刻进入发电单元的热功率；
为发电单元的启动热功率；
为时刻发电单元的启停动作，1表示启，0表示停。
3）储热系统
储热系统的能量来源于电加热装置和聚光集热系统供应热发电单元后的多余热量，其储热、放热方程和储热量方程由式（6）～式（8）表示。
式中：，分别为时刻储热系统的储热、放热功率；
为电加热装置产生的热功率；
，分别为储热系统的储热、放热效率；
，分别为+1时刻和时刻储热系统的储热量；
γ为储热系统的热耗散率。
4）电加热装置
将风电和光伏的多余功率通过电加热装置转化成热能在储热系统中进行存储，可有效减小弃风弃光量，能量转换方程如式（9）所示。
式中：P，P分别为时刻风电和光伏满足负荷需求后用于储热的功率；
电加热装置的转换效率。
5）光热发电单元
发电单元在启动时需要耗能且热电转换过程中存在一定的热损耗，因此其热电转换方程为：
式中：，分别为时刻发电单元的发电功率和发电所需的热功率；
为发电单元的热-电转换效率。
文中以风-光-CSP-火联合发电系统综合运行成本最低为优化目标，充分考虑了风电、光伏的功率约束，火电机组运行约束和CSP发电系统的相关约束，利用CSP发电系统的电加热装置和储热系统完成对风电、光伏的消纳，减小了弃风弃光量，提高了系统的经济性，并在负荷功率缺额时通过汽轮机组及时补充。此外，为了提高综合能源系统日前调度的灵活性和可靠性，建立了基于机会约束规划的备用容量优化模型以应对风电、光伏和负荷的功率波动。
2.1 目标函数
本文以系统综合运行成本最低为优化目标，建立风-光-CSP-火联合发电系统优化运行模型。目标函数主要由以下几部分成本费用组成：火电机组发电成本；
风电和光伏电站运维成本；
光热电站运维成本；
系统旋转备用成本；
弃风弃光惩罚费用。
其中：
式中：，和分别为风力发电机、光伏组件和火电机组的数量；
a，b和c为火电机组的燃料成本系数；
，和分别为时刻第台风力发电机、第组光伏阵列和第台火电机组的输出功率；
，和分别为风电场、光伏电站和CSP电站的单位运行维护成本；
u为火电机组的启停状态；
S为火电机组的启停成本；
，，和分别为火电机组和CSP系统预留正、负旋转备用容量的成本系数；
，，和分别为火电机组和CSP系统预留的正、负旋转备用容量；
，分别为弃风、弃光惩罚因子；
P，P分别为光伏电站和风电场第台设备的输出功率；
， 分别为光伏和风电的并网功率；
P，P分别为风电和光伏供给电加热装置的输入功率。
2.2 约束条件
1）储热系统约束
式中：为储热系统储热功率上限；
，分别为储热、放热状态，储热系统同一时刻只能工作在储热或放热状态下，不可同时储放热。
2）CSP发电单元约束
式中：为光热发电单元的运行状态，1，0分别表示运行和停止；
，分别为燃气轮机的功率上限、下限；
，分别表示燃气轮机的启动、停止状态；
表示燃气轮机的爬坡率。
3）传输线最大功率约束条件
式中：，P分别为时刻联络线实际功率和最大功率。
4）功率平衡约束
式中：，分别为时刻光热发电系统输出功率和负荷功率需求。
5）火电机组约束
式中：为火电机组的运行状态，1，0分别表示运行和停止；
，分别为第台火电机组的出力上限、下限；
为火电机组的爬坡率。
6）光伏电站功率约束
式中：，分别为光伏阵列输出功率上限、下限。
7）风电场功率约束
式中：，分别为风力发电机输出功率上限、下限。
2.3 基于机会约束规划的备用容量建模
风电、光伏和负荷的预测精度具有随时间尺度的缩减而提高的特点，为了消除日前风电、光伏出力以及负荷需求的预测误差给系统运行带来的影响，火电机组和CSP发电系统需预留充裕的旋转备用容量以应对预测误差带来的失负荷风险。
本文构建了基于机会约束规划的备用容量可靠性模型，如式（19）和式（20）所示，优化备用容量使其以某一较高的置信水平满足可靠性模型。
式中：，分别为系统正、负旋转备用容量；
Δ，Δ和Δ分别为风电、光伏和负荷的波动功率；
，分别为正、负旋转备用容量机会约束条件所需满足的置信水平。
采用传统的随机模拟方式求解机会约束规划运算量大、求解效率低，因此，本文通过采用基于采样的机会约束条件确定性转化方法以提高模型的求解速度，并利用YALMIP调用CPLEX商业求解器进行求解。
首先，按照随机变量Δ，Δ和Δ各自所服从的概率分布进行场景生成，并用拉丁超立方采样离散处理，设采样次数为，则第次采样值记为Δ，Δ和Δ。当采样次数足够大时，则式（19）、式（20）可以转化为式（22）、式（23）所示混合整数线性约束。
式（22）、式（23）中优化变量和随机变量可以分离，因此可以通过将随机变量的采样值先合并再排序的方式进一步化简式（22）～式（25），得到以下简式。
式中：floor（*）为向下取整函数；
ceil（*）为向上取整函数；
sort（*）为升序排列函数。
2.4 模型求解
本文采用YALMIP工具包进行建模并调用CPLEX求解器对模型进行求解。模型求解流程如图3所示。
图3 模型求解流程
具体步骤如下所述：
步骤1：按照2.3节所述方法生成风电、光伏和负荷误差场景，并对误差场景进行LHS采样，合并各场景下的误差序列得到ΔP，最后对个场景下的ΔP排序；
步骤2：将式（26）、式（27）代入YALMIP构建备用容量优化模型；
步骤3：将风电、光伏和负荷预测数据、备用容量、系统运行相关参数代入优化模型；
步骤4：按照文中约束条件构建优化变量约束集合，并根据式（11）构造风-光-CSP-火联合发电系统优化目标函数；
步骤5：调用CPLEX求解器对文中模型进行求解，并输出优化结果。
为了验证优化模型的合理性和有效性，本文以图4所示IEEE 30节点系统为例进行仿真分析，其中1，2和3号火电机组分别用风电、光伏和CSP电站代替。算例中风电场的最大功率为133 MW；
光伏电站的最大输出为197 MW；
CSP电站和火电机组的参数如表1和表2所示，参照文献[22]，和分别取30元/MW，30元/MW和20元/MW。典型日的风电、光伏和负荷预测曲线如图5所示，典型日的太阳辐射强度数据如图6所示。
图4 IEEE 30节点系统接线图
图5 典型日风电、光伏和负荷预测数据曲线
图6 典型日太阳辐射强度
表1 CSP电站参数
图7为引入CSP电站后的风电和光伏的消纳功率。正是由于引入了含电加热装置的CSP电站，增强了系统对风电和光伏的消纳能力，减少了弃风弃光量，提升了系统调度的灵活性。图8为风-光-CSP-火联合发电系统在置信水平==80%时的出力曲线。由图8可知，通过各分布式电源的协调调度能够很好地跟随负荷变化，而火电机组承担着系统主要的发电任务。其中，4号火电机组在预留一定的上调、下调备用容量后以最大的功率持续发电，5号和6号机组则保持较小的输出功率平稳出力，由表2可知4号机组的发电成本相对较低，因此通过这种出力方式可以提高系统发电的经济性。此外，风电和光伏发电功率在系统中占较高比例，其功率波动对机组运行产生较大影响，而CSP发电系统可以通过调节汽轮机组出力和储热系统的储热、放热量实现对系统长时间尺度功率波动的平抑。在典型日内负荷高峰时CSP电站可起到辅助调峰的作用，避免了常规机组频繁调峰所引起的机组损耗，降低了调峰成本。
表2 火电机组参数
图7 风电和光伏消纳功率
图8 联合发电系统出力曲线
图9为CSP电站储热系统充放热功率及储热容量变化曲线。由图9可知，在0：00—8：00时，储热装置为燃气轮机提供最小功率运行所需要的热量，在9：00—16：00时，天气状况良好，光照辐射充足，储热装置从集热器和电加热装置获取大量热量储存于热罐中，到了负荷高峰期20：00—22：00时，储热装置释放出热量辅助火电机组调峰。通过对储热装置热量的合理调配使其在整个调度周期始末保持储热量相同以便为下个调度周期做准备。
图9 CSP电站储热系统状态
图10为引入CSP发电系统前后火电机组的出力情况对比。为了便于说明，用净负荷表示负荷功率与风电和光伏出力抵消后需要补充的功率缺额。由于光伏发电功率充足，而风电出力无较大波动，因此在10：00—15：00净负荷曲线出现较大跌坑，而此时有CSP发电系统火电机组的功率波动明显小于无CSP发电系统的功率波动。到了负荷高峰期，有CSP发电时火电机组保持平缓出力，而无CSP发电时则需要火电机组提高输出功率以满足负荷需求。由以上分析知，CSP发电系统起到了能量缓冲的作用，无CSP发电系统则会使得火电机组频繁调整，增加了额外的调节成本。
图10 有无CSP时火电机组出力对比
本文所建机会约束可靠性模型需要在系统运行可靠性和经济性之间取得平衡，而风-光-CSP-火联合发电系统的最优运行方案将受到不同置信水平的影响。图11a）、图11b）给出了不同置信水平下弃风弃光量和最优运行方案下的总成本。
由图11可知，随着置信水平的增大，系统的弃风弃光量和最优运行方案的总成本都呈现上升趋势，即提高系统可靠性需要投入较高的备用成本；
同时，高置信水平将导致较大的弃风弃光，降低可再生能源利用率，增加弃风弃光的惩罚费用。当置信水平超过0.96时弃风弃光量陡然增加，此时由于所需要的备用容量较大，增加了系统旋转备用的成本，且伴随着较大的弃风弃光带来的惩罚费用，使得系统运行总成本增速加快。因此系统调度员需要根据运行经验和实际需要选择合适的置信水平，从而保证系统经济运行的同时将风险控制在一定范围之内，减小弃风弃光量，促进可再生能源消纳。
图11 不同置信水平下的弃风弃光量和总成本
本文针对“三北”地区弃风弃光量大的问题，通过引入了CSP电站组成风-光-CSP-火联合发电系统来促进风电和光伏消纳，平抑系统长时间尺度上的波动功率。本文以系统综合运行成本最低为优化目标，提出了一种基于机会约束规划的风-光-CSP-火联合发电系统随机优化调度方法，建立了系统旋转备用可靠性模型，通过基于采样的机会约束确定性转化方法对模型进一步简化，利用CPLEX实现对模型的快速求解。最后，通过对本文所提模型进行仿真验证得出以下结论：
1）引入CSP发电系统可有效缓解火电机组频繁调峰的现象，与此同时，储热系统起到了能量缓冲的作用，促进了风电和光伏消纳。
2）系统优化调度的过程实际上是经济性和可靠性相互博弈的过程，调度员需根据实际运行需要选取合适的置信水平以取得二者之间的平衡。
本文在风电、光伏、火电和CSP的容量配比方面还有待优化，需要在后续的工作中做进一步的研究。
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