孙小祥，王传礼，2，喻曹丰，熊美俊，王玉
(1.安徽理工大学机械工程学院，安徽淮南 232001；
2.矿山智能装备与技术安徽省重点实验室，安徽淮南 232001)
在超精密加工的领域，大行程、超精密定位驱动器有着广泛的应用场景。近年来，超磁致伸缩材料(Giant Magnetostrictive Material，GMM)作为一种新型功能材料，广泛应用于液压元件、主动减振和能量采集等工程领域。超磁致伸缩驱动器是基于超磁致伸缩材料研制而成的一种精密致动器，具有精度高、响应快和能量转换效率高等优点。
分析诸多类型的驱动器的优缺点，发现不同驱动器的精度和行程之间的协调配合存在一定的不足。喻曹丰等将音圈电机的大行程特性和超磁致伸缩驱动器的高精度特性结合，提出了一种同轴集成式宏微驱动器的结构方案，继承了音圈电机的大行程和超磁致伸缩驱动器的高精度特性。喻曹丰等基于COMSOL软件完成对磁致伸缩模型的仿真，得出一种优化超磁致伸缩驱动器模型的思路。黄维康等通过对永磁体结构和气隙分布进行分析，优化了音圈电机的尺寸。蒋敏等人基于ANSYS软件分析了超磁致伸缩驱动器的永磁体与磁感应强度之间的关系。闫洪波等用Ansoft Maxwell对磁路进行仿真分析，得出偏置线圈参数和磁场均匀性间的映射规律。
上述研究均没有同时考虑气隙、线圈、永磁铁参数对驱动器的影响。因此，本文作者以同轴集成式宏微驱动器为对象，以减小其宏动力波动值为目标，在建立其数学模型的基础上，采用COMSOL软件对其结构参数进行优化。分别分析线圈、气隙和永磁体对驱动器运行的影响，通过仿真得出数据进行计算处理；
结合不同参数进行仿真试验，并进行分析比较，选出最优参数。通过试验测量与仿真数据对比，得到同轴集成式宏微驱动器的最优方案。
1.1 同轴集成式宏微驱动器的结构
如图1所示，同轴集成式宏微驱动器主要由宏动部分和微动部分组成。其中，宏动部分包括外壳、永磁体、宏动线圈、宏动线圈骨架、宏动磁轭、宏微结合架、后端盖、导磁筒；
微动部分包括微动线圈、GMM棒、微动线圈骨架、输出杆、后顶杆轴、后端盖、直线轴承、导磁块、导磁盖。把同轴集成思维引入驱动器的设计中，将宏动与微动的运动中心轴结合在同一轴上，能有效减少宏微驱动器在工作时产生的测量误差。同轴集成式宏微驱动器主要的宏动力由通电线圈和恒定磁场产生的安培力提供，如果宏动力波动幅度过大，将会影响宏微驱动器工作的稳定和精度。
图1 同轴集成式宏微驱动器结构
同轴集成式宏微驱动器设计成轴对称形状，宏动线圈产生的左右输出力相等，所以可采用宏微驱动器的轴向截面进行仿真，建模时忽略底座螺纹孔、线圈骨架圆孔及水冷线圈等的影响。
1.2 驱动器的工作原理
同轴集成式驱动器的工作步骤：(1)无外界电流驱动时，驱动器静止不动；
(2)宏动线圈受到恒定的电流驱动，沿着输出杆的方向运动，当宏动线圈产生的宏动力和外部负载相互平衡时，宏动线圈停止运动处于静止状态；
(3)宏动过程结束后，微动线圈受到恒定电流产生强磁场，使得GMM棒沿轴向蠕动，对初始定位进行精度补偿，实现整个过程的精确定位。
1.3 主要零部件的材料参数
对同轴集成式宏微驱动器进行有限元分析，需要对各个零件设定合适的材料及相对磁导率。同轴集成式宏微驱动器主要零部件的材料参数如表1所示。
表1 宏微驱动器材料参数
2.1 驱动器宏动结构的磁场模型
在实际工程应用中，麦克斯韦方程的微分形式经常被用在电磁场有限元方法的数值分析中，其数学表达式：
(1)
(2)
(3)
(4)
2.2 驱动器宏动部分的宏动力数学模型
宏动线圈所受的宏动力:
=
去年，我爷爷在老家的一座小山上救下了一只小狗。当时，它被老虎夹夹住了一条腿。爷爷就将它带了回去包扎伤口，放在家里养几天。可是它好了之后却赖着不走，爷爷没时间照料，无奈之下，只好将狗带到县城交给我养。
(5)
式中：为宏动线圈产生的宏动力；
为线圈的总匝数；
为线圈流过的电流；
为线圈平均每匝的长度。
宏动线圈的宏动力的平均值和波动值：
(6)
(7)
式中：也可以称为方差；
为宏动位移的距离。
根据上述的公式可以推导出宏动力的大小主要取决于宏动线圈的长度和厚度、永磁体的长度和厚度、气隙的大小。
3.1 不同参数对宏动力稳定性影响的仿真
影响宏动部分产生宏动力的因素主要包括永磁体的厚度和长度、线圈的厚度和长度、气隙的大小。本文作者在控制其他条件一定的情况下，仿真分析各参数对宏动力产生的影响。利用 COMSOL软件进行2D建模，用于同轴集成式宏微驱动器结构的优化设计，如图2所示。
图2 仿真示意
(1)气隙的影响
在COMSOL软件中，在初始位置时对宏动线圈通入激励电流=6 A，永磁体厚度=5 mm、永磁体长度=138 mm、宏动线圈厚度=8 mm、宏动线圈长度=110 mm。气隙分别设置为6、5、4、3 mm，进行仿真。将4组数据导入Origin绘图软件，拟合出气隙对宏动力的影响曲线，如图3所示。
图3 不同气隙对宏动力的影响曲线
由图3可知：宏动驱动线圈在气隙为3、4、5、6 mm时，平均宏动力分别为129.371、123.398、118.051、107.064 N；
宏动力的方差分别为5.816、5.101、4.656、4.262。
在COMSOL软件中，在初始位置时对宏动线圈通入激励电流=6 A，气隙=4 mm，=138 mm、=8 mm、=110 mm。永磁体厚度分别设置为4、4.5、5、5.5 mm，进行仿真。将4组数据导入Origin绘图软件中，拟合出永磁体厚度对宏动力的影响曲线，如图4所示。
由图4可知：宏动驱动线圈在永磁体厚度为4、4.5、5、5.5 mm时，平均宏动力分别为88.692、106.459、123.398、139.697 N；
宏动力的方差分别为3.775、4.193、4.655、5.161。
在初始位置时，对宏动线圈通入激励电流=6 A，气隙=4 mm，=5 mm、=8 mm、=110 mm。永磁体长度分别设置为135、136、137、138 mm，进行仿真。将4组数据导入Origin绘图软件中，拟合出永磁体长度对宏动力的影响曲线，如图5所示。
图4 不同永磁体厚度对宏动力的影响曲线 图5 不同永磁体长度对宏动力的影响曲线
由图5可知：宏动驱动线圈在永磁体长度为135、136、137、138 mm时，平均宏动力分别为122.669、123.012、123.236、123.398 N；
宏动力的方差分别为5.466、5.129、4.901、4.543。
(3)线圈的厚度和长度影响
在COMSOL软件中，在初始位置时对宏动线圈通入激励电流=6 A，气隙=4 mm，=138 mm、=5 mm、=110 mm。线圈厚度分别设置为4、5、6、7 mm，进行仿真。将4组数据导入Origin绘图软件中，拟合出线圈厚度对宏动力的影响曲线，如图6所示。
由图6可知：宏动驱动线圈在线圈厚度为4、5、6、7 mm时，平均宏动力分别为158.606、148.411、139.255、130.969 N；
宏动力的方差分别为6.507、6.007、5.567、5.172。
在初始位置时对宏动线圈通入激励电流=6 A，气隙=4 mm，=138 mm、=5 mm、=5 mm。微动线圈不通入激励电流，线圈长度分别设置为107、108、109、110 mm，进行仿真。将4组数据导入Origin绘图软件中，拟合出线圈长度对宏动力的影响曲线，如图7所示。
图6 不同线圈厚度对宏动力的影响曲线 图7 不同线圈长度对宏动力的影响曲线
由图7可知：宏动驱动线圈在线圈长度为107、108、109、110 mm时，平均宏动力分别为125.458、125.041、124.533、123.971 N；
宏动力的方差分别为2.731、3.148、3.623、4.175。
3.2 影响宏动力稳定的主次排序和正交试验分析
由上述内容可知，气隙的大小、线圈厚度和长度、永磁铁厚度和长度对沿着轴线方向的宏动力都存在着不同的影响。其中，各个参数的平均力增降幅度的绝对值大小依次为永磁铁厚度15.075%、永磁铁长度0.236%、气隙4.375%、宏动线圈厚度6.052%、宏动线圈长度0.412%。因此，影响宏动力波动程度的因素从主到次依次为永磁铁厚度、宏动线圈厚度、气隙、宏动线圈长度、永磁铁长度。
为获得其组合的最佳方案，设计正交试验方案，其因素分别为因素Ⅰ(永磁体厚度/mm)、因素Ⅱ(永磁体长度/mm)、因素Ⅲ(气隙大小/mm)、因素Ⅳ(宏动线圈厚度/mm)、因素Ⅴ(线圈长度/mm),相对应的4个水平如表2所示。
表2 因素水平 单位：mm
由于因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ几者没有相互干扰，不需要考虑两者的相互影响，采用常用的正交表选择数据的配合。正交表如表3所示。
根据表3对各个试验进行COMSOL仿真分析，得到相应的数据。将仿真的16组数据全部导入Origin绘图软件中，拟合出关于各个试验组不同参数对宏动力的影响曲线，如图8所示。对数据进行处理，得到相应的方差，如图9所示。
表3 L16(45)正交表
图8 各个不同试验组合对宏动力的影响曲线 图9 各个试验组的方差
由图8、图9可知：试验8的宏动力方差值最小，为2.342，说明其宏动力的稳定程度最好，即此时永磁体厚度=4.5 mm、永磁体长度=138 mm、气隙大小=5 mm、宏动线圈厚度=5 mm，宏动线圈长度=107 mm为最优化组合。当采用最优化组合时，宏动力的输出波动较小，符合预期的期望。为验证仿真数据的正确性，搭建同轴集成式宏微驱动器的试验平台，并进行宏动力试验，记录试验数据，如图10所示。将试验测量的数据和仿真数据绘出曲线，如图11所示。
图10 试验测试平台 图11 宏动力的数据曲线
本文作者采用COMSOL有限元软件，通过对同轴集成式宏微驱动器模型进行仿真分析及数据处理，得到以下结论：
(1)同轴集成式宏微驱动器的宏动力随着气隙的增大而减小，随着永磁体厚度和永磁体长度的增大而增大，随着线圈厚度和长度的增大而减小；
(2)同轴集成式宏微驱动器气隙的大小、线圈厚度和长度、永磁铁厚度和长度对沿着轴线方向的宏动力大小都存在着不同的影响；
影响宏动力波动程度的因素从主到次依次为永磁铁厚度、宏动线圈厚度、气隙、宏动线圈长度、永磁铁长度；
(3)通过正交试验数据处理，将同轴集成式宏微驱动器气隙的大小、永磁铁厚度和长度、线圈厚度和长度组合成不同的方案并进行仿真优化，得到宏动力最佳稳定时的参数为永磁体厚度=4.5 mm、永磁体长度=138 mm、气隙大小=5 mm、宏动线圈厚度=5 mm、宏动线圈长度=107 mm。
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