2022年人教版小学数学四年级下册全册同步练习含答案【精选推荐】

下面是小编为大家整理的2022年人教版小学数学四年级下册全册同步练习含答案【精选推荐】,供大家参考。希望对大家写作有帮助!

人教版小学数学四年级下册全册同步练习含答案4篇

【篇1】人教版小学数学四年级下册全册同步练习含答案

4.1.1 亿以内数的认识

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．将下面的数位顺序表补充完整，再填一填。

数级

（ ）级

（ ）级

（ ）级

数位

…

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

2．想一想，填一填。

（1）10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。

（2）458070900这个数最高位在（ ）位上，是由（ ）个亿，（ ）个千万，（ ）个百万，（ ）个万和（ ）个百组成的。

【拓展练习】

小狗：我家的门牌号是6位数，十万位上是8，千位和十位上是6，其余的是0.

小猫：我家的门牌号是7位数，百万位上是6，万位和十位上是4，千位和个位上是2，其余是0。

小狗家的门牌号：

小猫家的门牌号：

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

亿以内数的认识参考答案

【课堂达标】

1．

数级

（ 亿）级

（ 万 ）级

（ 个 ）级

数位

…

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

…

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

2．想一想，填一填。

（1）十万，一百万，一千万，一亿。

（2）亿，4，5，8，7，9

【拓展练习】

806060，6042042

4.1.2 亿以内数的读法

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.看计数器上的数，读出来。

读作：
读作：

2.我会读。

3.精挑细选。

(1)下面各数中,一个“零”都不读的是()。

A.207030 B.400580C.205800

(2)在8和6的中间添上4个0,得到的这个数读作()。

A.八百万零六 B.八十零六 C.八万零六

【拓展练习】

4.将数字卡片按指定要求组成三个最大的五位数。

(1)一个零也不读出来。（ ）

(2)只读出一个零。

（ ）

(3)两个零都要读出来。（ ）

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

亿以内数的读法参考答案

【课堂达标】

1.看计数器上的数，读出来。

三百五十万二千，四千零八十万零三十

2.我会读。

一万一千六百八十，四千零七万五千七百，

九百六十万，三百一十四万零二百一十。

3.精挑细选。

（1）C（2）A

【拓展练习】

4.答案不唯一，（1）63200，（2）632020，（3）630202。

4.1.3 亿以数的写法

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．想一想，填一填。

(1)写数时,先从()位起,一级一级地写,哪个数位上一个单位也没有,就在哪一位上写()。

(2)四十六万八千零四十是由()个十万,()个万,()个千和()个十组成,它写作()。

2．我会写。

3．选择。

（1）在写三千零二万零五百时，要写出（ ）个0。

A．3　 　　B.4　 　　C.5

（2）五千零八万的正确写法是（　　）。

　A.5008000 B.50080000 C.50000008

【拓展练习】

一台电脑的开机密码是一个五位数,最低位数字是6,最高位数字是5,个位上的数字是十位上数字的2倍,前三位数字的和与后三位数字的和都是17。这个数是多少?

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

亿以数的写法参考答案

【课堂达标】

1．想一想，填一填。

（1）高 0 （2）4 8 4 468040

2．我会写。

131200，2010042，10039800，40004452。

3．选择。

（1）C（2）B

【拓展练习】

由题意知，个位上是6，万位上是5，十位上是6÷2=3，百位上是17-6-3=8，那么千位上是17-5-8=4，这个数是54836。

4.1.5 亿以内数的大小比较

班级：
姓名：

【课堂达标】

1． 比较下列各数的大小

53269○461300 26895○25683

99999○10000 6500600○6500560

2．按顺序排列下面各数

（1）556500 66500 66600 65600

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

（2）8800900 8988000 8008900 9800500

（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）

3．下面（ ）里能填哪些数？

2635266＜26（ ）3655，（ ）里可填：
　　

385607＞3（ ）2345，（　　）里可填：　　　　　　　　

（　　）6603＜58508，（ ）可填：

【拓展练习】

下面？的地方是那个数被盖住了，你能判断出大小吗？

992500○？23260 656200？○7023012

5？35220○650210 870566○88？709

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

1. ＜＞＞＞

2.（ 65600 ）＜（66500 ）＜（ 66600 ）＜（ 556500 ）

3.（9800500 ）＞（ 8988000 ）＞（ 8800900 ）＞（ 8008900 ）

【拓展练习】

＞＜＞＜

4.1.6 亿以内数的改写

班级：
姓名：

【课堂达标】

1． 把下面各数改写成用“万”作单位的数。

5030000 = （ ）万 2500000 = （ ）万

76000000 = （ ）万 12500000 = （ ）万

360000 = （ ）万 6580000 = （ ）万

2．在○里填上“＞”“＜”或“=”。

780000○78万 6500000○650万

99万○1000000 100000○1万

3060万○30600000 56800000○5680万

3．判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）

（1）8400000米用“万”作单位改写成840万米。

（ ）

（2）2050000千米用“万”作单位改写成205万千米。

（ ）

（3）在180后面再添3个零，就可以变成180万。

（ ）

（5） 88万吨和8800000吨一样重。

（ ）

【拓展练习】

太阳系八大行星中，距离太阳最远的是海王星，大约有4504000000千米，最近的水星距离太阳也有57910000千米。

请你把这句话中的两个数改写成用“万”作单位的数。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

1. 503，250，7600，1250，36，658

2.=，=，＜，＞，=，=

3. √，√，×，×

【拓展练习】

4504000000千米=450400万千米

57910000千米=5791万千米

4.1.7 求近似数

班级：
姓名：

【课堂达标】

1． 把下面各数省略万后面的尾数求出近似数，并改写成用“万”作单位的数。

3560900≈ = 万

756012 ≈ = 万

463589 ≈ = 万

8321988≈ = 万

2．下面括号里能填哪些数？写在后面横线上。

（1）7（ ）652≈8万

（2）36（ ）589≈36万

（3）104（ ）001≈105万

（4）99（ ）685≈100万

3．写出下面这段文字中横线上的数，然后省略万后面的尾数求近似数，并改写成用“万”作单位的数。

世界卫生组织调查指出，每年世界上有二千五百万六千零八十名儿童因饮用被污染的水而死亡。有关资料显示，我国有24%的人饮用不良水质的水，九百八十万九千八百五十三人饮用高氟水，二千九百八十九万零五百人饮用高硬水，五千六百零八万三千零四人饮用高氟化污水。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

1.3560000，356

760000，76

460000，46

8320000，832

2.（1）5，6，7，8，9

（2）0，1，2，3，4

（3）5，6，7，8，9

（4）5，6，7，8，9

3.25006080≈25010000=2501万

9809853≈9810000=981万

29890500≈29890000=2989万

56083004≈56080000=5608万

４.１.7　数的产生和十进制计数法

班级：____姓名：_____

【课堂达标】

1、(1)、表示物体个数的1,2,3,4,5,6等都是（ ）；
最小的自然数是（ ）；
自然数的个数是（ ）。

2）、10个一千万是（ ），10个一亿是（ ），10个一百亿是（ ）。

3）、从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。

2、（1）、最小的六位数是（ ）；
最大的六位数（ ）。

（2）、在23602641000这个数中，左边的6表示（ ）；
右边的6表示（ ）。

3．写出一个多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义 .

【拓展练习】

亿以上的数该怎么读？跟个级的数、万级的数的读法有什么关系吗？

【学习评价】

自评

师评

☆☆☆

４.１.7　数的产生和十进制计数法

【参考答案】

1、（1）自然数；
0；
无限的. (2) 一亿；
十亿；
一千亿。

(3) 五；
九

2、（1）100000；
999999. （2）6个亿；
6个十万。

3、 略

4.1.8 亿以上数的读法

班级：____姓名：_____

【课堂达标】

1．读出下面各数：

67200000000 读作：（ ）7080300000 读作（ ）

50003100450 读作：（ ） 106090000000 读作（ ）

2、判断

（1）、70500305读作七千零五万零三百零五。

（ ）

（2）、7000800时，只读一个零。

（ ）

（3）、比最大的5位数多1的数是最小的六位数。

（ ）

3． 比一比

35090700000 ○ 35900700000 6411030000○ 14356000000

【拓展练习】

用1、2、4、7、8、和5个0按要求组数并读出来。

一个零都不读出来：
读出三个零：

【学习评价】

自评

师评

☆☆☆

4.1.8 亿以上数的读法

【参考答案】

1.六百七十二亿；

七十亿八千零三十万；

五百亿零三百一十万零四百一十；
一千零六十亿九千万。

2.×；
√；
√。

3、＜；
＜

3.拓展练习略

4.1.9亿以上数的写法

班级：
_____ 姓名：_______

【课堂达标】

1、写出下面各数。

三亿四千零八十万三千零一 写作：

二百四十亿零三十万 写作：

三百亿零二万零七 写作：

七十亿零七十 写作：

2、三个亿，三个十万和八个一组成的数是（ ）

由三十、三十万、三十亿组成的数是（ ）

3、(1)一个六位数,它的最高位是( )位,一个九位数,它的最高位是( )位,一个十一位数,它的最高位是( )位。

【拓展练习】

用1、2、5、6、7、9、和4个0这十个数字。任意写出两个十位数，并比较这两个数的大小。

【学习评价】

自评

师评

☆☆☆

4.1.9亿以上数的写法

【课堂达标】

1、340803001 24000300000 30000020007 7000000070

2、300300008 3000300030

3、十万 亿 百亿

【拓展练习】

略

4.1.10亿以上数的改写和省略

班级:_____姓名：
____

【课堂达标】

1.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

52300000000 =（ ）亿 607000000000=（ ）亿

640000000000=（ ）亿 230400000000 =（ ）亿

2.省略亿位后面的尾数,写出近似数。

516000000 ≈（ ）亿 692000000≈（ ）亿

4692000000克≈（ ）亿克 3049000000米≈（ ）亿米

3.写出下面各数,再省略亿位后面的尾数,改写成用“亿”作单位的数。

(1)七亿零三百三十八万 写作：
( )亿

(2)五百二十九亿八千万 写作: ( )亿

【拓展练习】

用9，4，5，6，0，0，0，0这几个数字。组成只读一个零的最大九位数是（ ），读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。

【学习评价】

自评

师评

☆☆☆

4.1.10亿以上数的改写和省略

【课堂达标】

1、523 6400 6070 2304

2、5亿 47亿 7亿 30亿

3、703800000 7亿

52980000000 530亿

【拓展练习】

965040000 九亿六千五百零四万 10亿

4.1.11 计算工具的认识

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.一千多年前，中国人发明了（　 　）。

　　2.17世纪初，英国人发明了（ ）。

　　3.现在最常用的计算工具是（　　　　）。

4.电子计算器上的ON/C是（　　　）键，CE是（　　　）键。

5.在运算过程中，若发现已经输入的数据不正确，可以使用（　　　　）键清除错误。

　　6.一道题计算完后，只需按（　　　）键，就可以进行另一道题的计算了。

7.一个九位数，它的最高位是2，最低位是9，其它各位都是最小的自然数，这个数是（　　　　　）。

8.由4个亿，5个百万，3个千和8个一组成的数是（　　　　）。

9.算盘上方每一颗珠子代表（ ），下方每颗珠子代表（ ）。

10. 是（ ）键。

【拓展练习】

在下面的算盘上拨出5406821，把你要拨的珠子涂上喜欢的颜色。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案

【课堂达标】

1.算盘 2.计算尺 3. 计算器

4.开关及清除屏键

5. 清除键 6. CE

7. 2,0000,0009 8.405003008

9. 5 1 10.运算符号键

【拓展练习】

略

4.1.12 用计算器计算

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.用计算器计算下面各题。

467＋238= 942－756= 386＋256＋701=

135×86= 371÷7= 1024＋235－985=

196＋197＋198＋199＋200＋201＋202＋203＋204=

2.找规律，算一算。

（1） 11×101= （2） 1122÷34=

111×1001= 111222÷334=

1111×10001= 11112222÷3334=

11111×100001= 1111122222÷33334=

111111×1000001= 111111222222÷333334=

1111111×10000001= 11111112222222÷3333334=

（3） 2×5＝10 22×55＝1210 222×555＝123210

2222×5555＝（ ）

22222×55555＝（ ）

222222×555555＝（ ）

【拓展练习】 1＋3＝

1＋3＋5＝

1＋3＋5＋7＝

……

1＋3＋5＋7＋……＋203＝

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案

【课堂达标】

1.用计算器计算下面各题。

705 186 1343

11610 53 274 1800

2.找规律，算一算。

（1） 1111 (2) 33

111111 333

1111111111 33333

111111111111 333333

11111111111111 3333333

（3） 12343210 1234543210 123456543210

【拓展练习】

4 9 16 …… 10404

4.1.13 大数的认识整理和复习（一）

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.读出下面各数。

　 300081 读作：

8007030 读作：

10200080000 读作：

2.写出下面各数。

一千零三万零七百 写作：

五千八百零九万 写作：

五百亿三千万三千 写作：

3.填空。

（1）4800300是（ ）位数，最高位是（ ）；

“8”在（ ）位上，表示8个（ ），“3”表示（ ）。

（2）从个位起第（ ）位是万位，它的计数单位是（ ）；

第八位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。

（3）0、1、2、3、4、5、6、7，组成的最大七位数是（ ）；
组成的最小七位数是（ ）。

【拓展练习】

用四个6和三个0，按要求组成7位数，填在下面的表格中。

一个零都不读

只1个读零

只2个读零

只3个读零

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案

【课堂达标】

1.读出下面各数。

三十万零八十一 八百万七千零三十 一百零二亿零八万

2.写出下面各数。

10030700 58090000 50030003000

3.填空。

（1）七 百万位 十万位 十万 3个百

（2）五 一万 百万 一百万

（3） 76543210 10234567

【拓展练习】

6666000 6066600 6060660 6060606

4.1.14 大数的认识整理和复习（二）

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.比较下面各数。

98965（ ）100000 410200（ ）409300

72605（ ）102800 38456 （ ）38546

2.填一填。

50000＝（ ）万 40530000＝（ ）万 60926000≈（ ）万 550300≈（ ）万

834600000≈（ ）亿 506080910123 ≈（ ）亿 300300000000＝（ ）亿 1249990000≈（ ）亿

3.方格里可以填几。

9□000≈9万 （ ）

37□98200000≈378亿 （ ）

10□0740000≈11亿 （ ）

829□6000000 ≈830亿 （ ）

4.判断对错。

(1) 4321＞4320万 （ ）

(2) 9□000≈9万，□里最小填0。

（ ）

(3) 近似数比准确数都要大。

（ ）

【拓展练习】

一个六位数，四舍五入精确到万位约是50万，这个六位数最大是（ ），最小是（ ）。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案

【课堂达标】

1.比较下面各数。

＜ ＞ ＜ ＜

2.填一填。

5 4053 6093 55 8 5061 3303 12

3.方格里可以填几。

1,2,3,4 ；

7 ；

5,6,7,8,9；

5,6,7,8,9；

4.判断对错。

× × ×

【拓展练习】

504999 495000

1亿有多大

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.我会填。

（1）（ ）个千万是一亿，（ ）个百万是一亿，（ ）个十万是一亿，（ ）个万是一亿，（ ）个千是一亿，（ ）个百是一亿，（ ）个十是一亿。

（2）用10枚5角的硬币排成一排，量一量一共长20厘米，照这样计算，一亿枚5角硬币排成一排，长（ ）米。

2.比一比。

45万○449000 180000000○18亿 79560万○7亿

602万○6020000 30亿○3000万 4亿○400000000

3.想一想，算一算。

10个小朋友手拉手站成一行，大约长14米，照这样计算，1亿个小朋友手拉手站成一行，大约长多少米？

【拓展练习】

我国大约有13亿人口，如果每人每天浪费1粒米，（100粒米约重2克），按每人每天吃500粒米计算，全国人民一天浪费的米约够多少人吃一天？（用计算器计算）

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

1亿有多大参考答案

【课堂达标】

1.我会填。

（1）10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000（2）200000

2.比一比。

＞ ＜ ＞ ＝ ＞ ＝

3.想一想，算一算。

140000000米

【拓展练习】

52000天。

分析：用13亿除以100再乘2，求出一共可以浪费多少克粮食，再用这个得数除以500即可求出问题。

4.2.1 公顷的认识

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．我会填

（1）测量和计算土地面积，通常用（ ）作单位，边长是（ ）的正方形，面积是10000平方米，也就是（ ）公顷。

（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（ ）平方米。

（3）一块长方形农田的长是500米，宽是20米，面积是(　)公顷。

2．算一算

3公顷＝(　　)平方米 80000平方米＝(　　)公顷

700000平方米＝(　　)公顷 9000000平方米＝(　　)公顷

2公顷=（ ）平方米 60公顷＝(　　)平方米

3．落谁家。

14平方米1400平方分米 299公顷20000平方米

5999平方米 6公顷 800平方米 8公顷

5公顷 500平方米 20000平方米 2公顷

【拓展练习】

有一块长方边形的草场，长是200米，宽是300米，如果能养6000只羊。平均每公顷草地能养多少只羊？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

公顷的认识参考答案

【课堂达标】

1．我会填

（1）公顷 100米 1 （2）720000 （3）1

2．算一算

30000 8 70 900 20000 600000

3．落谁家。

＝ ＞ ＜ ＜ ＞ ＝

【拓展练习】

200×300=60000（平方米）

60000平方米=6公顷

6000÷6=1000（只）

4.2.2 平方千米的认识

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.我会填。

（1）测量和计算较大面积的土地，通常用（ ）作单位，边长是（ ）的正方形，面积是1平方千米。

（2）算一算，填上合适的数。

40000平方米=（ ）公顷 32平方千米=（ ）公顷

200公顷=（ ）平方千米70000公顷=(　　　)平方千米

3000000平方米=(　　)公顷=(　　)平方千米

36平方千米=(　　　)公顷

2.我会连线。

3.花落谁家？

200平方米2公顷 4000公顷4平方千米

5000平方米5平方千米 600公顷6平方千米

1公顷9999平方米 200000平方米1平方千米

【拓展练习】

1公顷的土地大约可种1000棵落叶松，那么6平方千米的土地大约可种多少棵落叶松？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

平方千米的认识参考答案

【课堂达标】

1.我会填。

（1）平方千米 1千米 （2）4 3200 2 700 300 3 3600

2.我会连线。

3.花落谁家？

＜ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜

【拓展练习】

6平方千米=600公顷 1000×600=600000（棵）

4.3.1 线段、直线和射线

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.我来填一填。

（1）线段有()个端点,它向一方延伸可以得到(),向两方延伸可以得到()。

（2）经过两点可画出()条线。

（3）直线()端点,它可以向两方无限()。

（4）直线上()的一段叫线段,课桌面的四条边可以看作是4条()。

2.我会分类。

3.我会选择。

（1）李老师在黑板上画了一条长10厘米的（ ）。

A．直线　　　　B．射线　　　C．线段

（2）下面有一个端点的是（ ）。

A．直线　　　　B．射线　　　C．线段

（3）下面没有端点的是（ ）。

A．直线　　　　B．射线　　　C．线段

【拓展练习】

上图中共有（ ）条线段

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

线段、直线和射线参考答案

【课堂达标】

1.我来填一填。

（1）两 射线 直线 （2）一

（3）没有 延长 （4）两点间 线段

2.我会分类。

直线：①④ 射线：③⑦ 线段：⑥

3.我会选择。

（1）C (2)B （3）A

【拓展练习】

21

分析：数一下一共有几小段，就是从1加到几。

此题为1+2+3+4+5+6=21（条）。

4.3.2角的认识

班级：
姓名:____

【课堂达标】

1．填一填

（1）在图1中填出角的各部分名称。

( )

( )

( )

图1 图2

（2）、图2中的角可以记作（ ）。

2、数一数图中有几个角？

（ ）个 （ ）个

【拓展练习】

数一数图中有（ ）个角。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、（1）顶点、边、边 （2）∠2

2、4个、 3个

【拓展练习】

14个

4.3.3 角的度量

班级：
姓名：____

【课堂达标】

2．填一填

（1）角的计量单位是（ ）, 用符号（ ）表示。把半圆分成 180 等份, 每一份所对的角的大小是（ ）, 记作（ ）。

（2）用量角器量角时，量角器的（ ）必须与角的顶点重合，量角器的（ ）必须与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是角的度数。

2、量出下面各角的度数。

( ) ( ) ( )

3、量出时针和分针所成的角度

（ ） （ ） ( ) ( )【拓展练习】你能用一张圆形纸片折出下面度数的角吗？

90° 45° 135°

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、（1）度、 °、 1度、 1° （2）中心、 0°刻度线

2、30° 150° 90°

3、60° 90° 120° 150°

【拓展练习】

略

4.3.4角的分类

班级：
姓名:____

【课堂达标】

1．填一填

（1）直角是（ ）度，平角是( ）度，周角是（ ）度。

（2）1周角=（ ）平角=（ ）直角。

（3)如果∠1和65度角正好组成一个直角，则∠1等于( ）度.

2．选一选

（1）我们用的三角尺上有一个（ ），两个（ ）；
我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。

A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 E、周角

（2）周角、直角、平角、锐角、钝角的排列顺序，正确的一组是（ ）。

A 、周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角

B 、周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

C、平角＞ 周角＞钝角＞直角＞锐角

3.∠1+∠2+∠3=180度，其中∠1=52度，∠2=46度，那么∠3=( )度。

【拓展练习】

∠1和∠2拼在一起正好是一个直角，∠1和一个110度的角正好拼成一个平角，求∠1和∠2的度数。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、（1）90 180 360 （3）2 4 （3）25

2、（1）B、 A 、 C、 A （2）B

3、82

【拓展练习】

∠1=80度 ∠2=10度

4.3.5 画角

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.用量角器画角。

120° 65°

2.用三角尺画角。

45° 150°

3.选择合适的方法画角。

90° 105° 10°

【拓展练习】

考考你的观察力。

（ ）个角 （ ）个长方形

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案

【课堂达标】

略

【拓展练习】

10 9

4.4.1 三位数乘两位数笔算乘法（一）

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.计算

3 2 2 1 4 5 6 7 9 2 8 6

× 2 4 × 2 7 × 1 3 × 3 5

2.下面个体错在哪里？把它改正过来。

1 5 7 1 6 3 2 3 4 × 3 4 × 2 6 × 2 4

7 2 8 6 7 8 8 2 6

4 7 1 1 2 6 4 6 8

1 1 9 9 1 9 3 8 4 5 0 6

【拓展练习】

3.某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。

（1）这个公园的森林一年滞尘多少吨？

（2）这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？

【学习评价】

自评

师评

☆☆☆

4.1.2因数中间或末尾有0的乘法

班级：姓名：

【课堂达标】

1．笔算下面各题。

420×6= 306 ×5=

130×9= 205×8=

2．火眼金睛辩对错。

2 8 0 3 5 0 4 0 8

× 3 0 × 6 0 × 2

8 4 0 2 1 0 0 8 0 6

3．我是小法官。

（1）206×5的乘积末尾只有一个零。（）

（2）4800×5的末尾至少有两个零。（）

（3）一个数成多位数时，多位数的末尾有几个零，积的末尾就一定有几个零。（）

【拓展练习】

王老师想去买3台录音机，于是他带了1000元钱来到了商店，录音机一台350元，王老师带的钱够用吗？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

4.4.3笔算乘法练习

班级：姓名：

【课堂达标】

1．我会填

　（１）８５×２６的积是（　　）位数，１２５×８０的末尾有（　　　）个零。

　（２）童装店要进两种童装，一款１１９元，另一款９８元，每款进１４套，一共要花（　　　）元

2．在里填上＂＞＂＂＜＂或＂＝＂

２３０×３０　　２３×３００　　４００×２０　４００×２０

１８×２００　２０×１７０　　　　１５×３０　１５０×４０

２２０×３０　２００×３０　　　１６×４００　１０６×４０

３.笔算下面各题．

３７６×３５＝　　　　　　　　　　３０４×９１＝

４０８×２４＝　　　　　　　　　　９９５×３０＝

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

1. （１）４　　４

　（２）３０３８

2.　＝　　　＝

＞　　　＜

＞　　　＞

3.１３１６０　　　　　　２７６６４

　　９７９２　　　　　　　２９８５０

4.4.4 积的变化规律

班级：姓名：

【课堂达标】

1．填一填。

（1）两个因数的积是120，如果一个因数乘3，另一个因数不变，积变为（       ）。

（2）两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（        ）。

（3）两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（          ）。

2．根据季的变化规律完成下面表格。

因数

36

36

36

360

因数

4

40

400

4

积

144

3．根据已知算式求出下面算是的积。

25×7=175

25×14=

25×21=

25×28=

根据规律你还能写出几个这样的算式吗?

__________ _________ _________ _________

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

1.（1）360

（2）560

(3)75

2.1440 14400 1440

3.350 525 700

4.4.5 两种常见的数量关系

班级：姓名：

【课堂达标】

1．我会填。

（1）一个书包45元，买6个书包要多少钱？

题目中已知书包的（）和书包的（），求书包的（），列式是（）。

（2）丽丽从家到学校有640米，步行8分钟可以到达，丽丽每分钟走多少米？

题目中已知买《十几万个为什么》的（）和（）求（）。

2．四（1）班同学买书捐给灾区小朋友。《少年百科全书》每本12元，买了5本，一共用去多少元？

【拓展练习】

红光小学3名教师带40名学生去海洋馆参观，用400元钱买门票够吗？售票处

成人：12元

儿童：9元

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

1. （1）单价数量总价

（2）路程时间速度

2.12×5=60（元）

【拓展练习】

12×3=36（元）

40×9=360(元)

360+36=396(元)

369＜400

4.4.6两种数量关系的练习

班级：姓名：

【课堂达标】

1．选一选。

（1）与25×30得数相同的算式是（）

A．25×300 B. 250×3 C. 2500×3

（2）225×80的积德末尾有（）个零。

A.1 B.2 C.3

（3）240×6=1440，当一个因数除以10，另一个因数乘10，积是（）

A.1440 B.14400 C.3

2.“十一”黄金周，小林全家自驾游去杭州，去时用了8小时，平均车速是72千米／时，返回时多用了1小时。

（1）小林家距杭州有多少千米？

（2）返回时平均速度是多少？

【拓展练习】

陈老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价钱是63元，又买了8个棒球用去240元，陈老师一共用了多少元钱？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

1.（1）B

（2）C

（3）1440

2.(1)72×8=576(千米)

(2)8+1=9(小时)

756÷9=64（千米／时）

【拓展练习】

12×63+240=996（元）

4.4.7 三位数乘两位数整理和复习

班级：姓名：

【课堂达标】

一、想一想，填一填。

1、最小的两位数与最大的三位数的积是（）。

2、200个18是（），125的40倍是（）。

3、特快列车1小时约行160千米,6小时可行（）千米。

4、根据6×50＝300直接写出下面两题的积。

18×50＝（） 42×50＝（）

5、一架飞机的速度可达每小时900千米，可以写作（）。

二、解决问题。

1、从甲地到乙地有320千米，一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时能赶到乙地吗？

2、如果每个箱子装24袋牛奶，135箱能装多少袋牛奶？一个奶站有500袋牛奶，用20个箱子够装吗？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

一．（1）9990

（2）3600 5000

（3）9600

(4)900 2100

二．（1）180÷3=60（千米／时）

60×5=300（千米）

300＜320

（2）24×135=3240（袋）

24×20=480（袋）

480＜500

4.5.1 平行与垂直

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．填空我能行

（1）在一张纸上任意画两条直线，这两条直线的位置有（ ）种情况，一种是（ ），一种是（ ）。

（2）同一个平面内（ ）的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线（ ）。直线a与b互相平行，记作（ ），读作（ ）。

（3）两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直；
其中一条直线叫作另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫作（ ）。直线a与b互相垂直，记作（ ），读作（ ）。

（4）长方形的对边互相（ ），相邻的两条边互相（ ）。

2．选择

（1）直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（ ）。

A、互相平行 B、互相垂直 C、相交

（2）上午9时，钟面上的时针与分钟（ ）。

A、互相平行 B、互相垂直 C、不能确定

【拓展练习】

F H L N T

（1）只存在线段互相平行的字母（ ）。

（2）只存在线段互相垂直的字母（ ）。

（3）既存在线段互相平行，又存在线段互相垂直的字母（ ）。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

课堂达标参考答案

【课堂达标】

1．填空我能行

（1）两 相交 平行

（2）不相交 互相平行 a∥b a平行于b

（3）直角 垂线 垂足 a⊥b a垂直于b

（4）平行 垂直

2．选择

（1）A （2）B

【拓展练习】

（1）N （2）L T （3）F H

4.5.2 画垂线

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．填空我能行

（1）画互相垂直的两条直线可以借助（ ）或（ ）。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。

（3）画已知直线的垂线用（ ）比较方便。

2．我是聪明小法官。

（1）有同一个平面内，能画出无数条已知直线的垂线。（ ）

（2）两条直线相交，如果形成的角中有一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直。

（ ）

（3）数学课本的下边与右边是互相平行的。

（ ）

3．分别过下面的点，画出相应直线的垂线。

【拓展练习】

过点P向三条边分别作垂线。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

课堂达标参考答案

1．填空我能行

（1）三角尺 量角器 （2）一 （3）三角尺

2．我是聪明小法官。

（1）√ （2）√（3）×

3．略

【拓展练习】

略

4.5.3 点到直线的距离

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．填空我能行

（1）从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫作这点到直线的（ ）。

（2）端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都（ ）。

2．小康家附近有“A、B、C、D、E”5家商店，如果只考虑路程，你会建议他去哪家商店购物？先画出他的行走路线，再说明你的理由。

【拓展练习】

熊大和熊二赛跑，它们以相同的速度从A、B两点跑向大树，你认为谁会赢？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

课堂达标参考答案

1．填空我能行

（1）垂直线段 距离 （2）相等

2．建议小康去B超市购物，因为路程最短。根据垂直线段的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

【拓展练习】

熊二会赢。先过A、B两点画一条垂线，从图中可知熊二跑的路线是大树到直线AB的垂直线段。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。所以熊二跑的路程比熊大跑的路程短。又因为它们的速度相同，所以熊二会赢。

4.5.4 画长方形

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．选择题。

（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（    ）。

①互相垂直  ②互相平行     ③相交

（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（    ）条。

    ①1条      ②2条       ③无数条

（3）在同一平面内不重合的两条直线（     ）。

①相交    ②平行       ③不相交就平行

2．把下面没有画完整的长方形和正方形补充完整。

长方形 正方形

【拓展练习】

3.试一试，你能画几个面积是12平方厘米且长和宽都是整数的长方形？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

课堂达标参考答案

1．选择题。

（1）② （2）① （3）③

2．作图如下：

长方形 正方形

3.有以下几种情况：

长：12厘米，宽：1厘米；

长：6厘米，宽：2厘米；

长：4厘米，宽：3厘米。

4.5.6 认识平行四边形

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．把符合要求的图形序号填在括号里。

A．正方形　　B．长方形　　C．平形四边形　 D．梯形

（1）两组对边分别平行，有四个直角。（　 　）

（2）两组对边分别平行，没有直角。（　 ）

2.下面哪些图形是平行四边形的在下面打上“√”？

（ ） （ ） （ ） （ ）

3.按要求在下面图形中画一条线段：

（1）分成两个平行四边形。（2）分成一个平行四边形和一个三角形

【拓展练习】

下面只看到四边形的一部分，你能猜出它可能是什么图形吗？说说自己的理由。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

课堂达标参考答案

1． （1）B C（2）C

2.

（ √ ） （ √ ） （ ） （ √ ）

3.

【拓展练习】

略

4.5.7 平行四边形的不稳定性，底和高的概念

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．填空题

（1）用四根小棒拼成的平行四边形，捏住对角向相反方向拉时，我们可以现平行四边形变形了，由此说明平行四边形具有（ ）。

（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（ ）,垂足所在的边叫做平行四边形的（ ）。

2．判断。

（1）平行四边形两组对边互相平行。（ ）

（2）平行四边形有一条高。（ ）

（3）长方形也是平行四边形。（ ）

3．画出下面平行四边形的高（画一条即可）。

【拓展练习】

妈妈在工艺品商店买了一个平行四边形的苏绣挂件（挂件框架如下图），她想把这个挂件的四周装裱上框。这个框的周长是多少？

35厘米

40厘米

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

课堂达标参考答案

1． （1）不稳定性 （2）高 底

2．（1）√（2）×（3）√

3．略

【拓展练习】

（35+40）×2=150（厘米）

4.5.8 认识梯形及各部分名称，等腰、直角梯形

班级：
姓名：

【课堂达标】

1.选择

（1）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比较（ ）。

A.变长了 B变短了 C 一样长 D无法比较

（2）下列说法中，正确的是呢（ ）

A. 两腰相等的梯形是等腰梯形。B.平行四边形就是长方形。

C．两个不同的梯形不可能拼成平行四边形。D.互相平行的两条直线长度相等。

2.判断

（1）在一个梯形中，只有一组对边平行。（ ）

（2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）

（3）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ）

3.在图中画一条线段，把图形按要求分一分。

（1）分成两个三角形。

（2）分成一个平行四边形和梯形。

【拓展练习】

数一数，有（ ）个平行四边形，

（ ）个梯形。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

课堂达标参考答案

1. （1）C （2）A

2.（1）√（2）×（3）√

3.

【拓展练习】

3 3

4.5.9 平行四边形和梯形的练习课

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．选择我最棒

（1）电动伸缩门就是利用了平行四边形的（ ）特点。

A．稳定性 B．不稳定性 C．对边平行 D．对边相等

（2）两个完全一样的平行四边形拼在一起，可以拼成（ ）。

A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形

（3）一个四边形只有一组对边平行，另一组对边相等，它是（ ）。

A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．等腰梯形

（4）三角形、平行四边形和梯形的高是（ ）。

A．线段 B．直线 C．射线 D．边

（5）一个等腰梯形：上底长3米、下底长5米、腰长4米，这个等腰梯形的周长是（ ）米。

A．12 B．15 C．16 D．17

2．我是聪明小法官

（1）平行四边形包括梯形。

（ ）

（2）两个高相等的平行四边形，它们的大小和形状一定相同。（ ）

（3）两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。（ ）

（4）梯形四个内角的和是360度。

【拓展练习】

找出右图中已经学过的图形各有多少个？

三角形（ ），平行四边形（ ）个 ，梯形（ ）个。

【学习评价】

自评

师评

☆☆☆

课堂达标参考答案

【课堂达标】

1．选择我最棒

（1）B

（2）D

（3）D

（4）A

（5）C

2．我是聪明小法官

（1）× （2）× （3）√ （4）√

【拓展练习】

5 3 3

4.6.1 口算除法

班级：姓名：

【课堂达标】

1．口算

60÷20= 90÷30= 80÷40=

62÷20≈ 90÷32≈ 84÷40≈

2．列式计算

（1）40是20的多少倍？

（2）把360平均分成90份，每份是多少？

（3）480里面有多少个60？

3．解决问题。

每包有30本书，一共要邮寄240，要捆多少包？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

1. 3 3 2

3 3 2

2.（1）40÷20= 2

（2）360÷90= 4

（3）480÷60= 8

3. 240÷30=8(包)

4.6.2 口算除法练习

班级：姓名：

【课堂达标】

1．填空。

（1）8个（）是320。

（2）14的（）倍是420。

（3）把880平均分成20份，每份是（）。

2．果园里采摘了330千克苹葡萄，每个筐能装30千克葡萄，需要几个筐才能装完？

3.食堂买来30筐西红柿，花了600元。

（1）平均每筐西红柿多少元？

（2）如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，那600元可以买多少西红柿？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

1.（1）40 （2）30 （3）44

2. 11（个）

3.（1）20（元）

（2）60（筐）

4.6.3除数是整十数的笔算除法

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1、（ ）里最大能填几？

70×（ ）＜550 30×（ ）＜190 40×（ ）＜85

60×（ ）＜486 50×（ ）＜412 90×（ ）＜463

2.用竖式计算下列各题。

50÷10＝ 85÷30＝ 250÷60＝ 328÷40＝

3、花店有188枝玫瑰花，每20枝扎成一束，可以扎成几束，还剩几枝？

【拓展练习】

在下面括号里填上适当的数

（ ）÷40=6……28 500÷( )=7……10

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、7 8 6 8 2 5

2、5 2……25 4……10 8……8

3、188÷20=9(束)……8(枝)

【拓展练习】

268 70

4.6.4除数是整十数的笔算除法练习

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1、在○里填上“＞” “＜”或“=”

40×5○210 70×8○550 50×6○310

50×9○452 70×4○312 23×10○222

2.用竖式计算下列各题。

94÷30＝ 273÷90＝ 148÷40＝ 486÷60＝

3、解决问题

食堂储存了170千克土豆，平均每天吃30千克，这些土豆最多够吃几天？还剩多少千克？

【拓展练习】

小强在计算一道除法算式时，错把被除数488看成480，结果得出的商是6，正确的商是多少？余数是多少？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞

2、3……4 3……3 3……28 8……6

3、170÷30=5天……20千克

【拓展练习】

480÷6=80

488÷80=6……8

4.6.5 除数是接近整十数的笔算除法

（ 用“四舍”法试商）

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1、不用计算，你能快说出下列各题的商吗？

84÷20= 176÷22= 708÷91=

68÷22= 508÷63= 360÷51=

2.用竖式计算下列各题。

320÷51＝ 510÷62＝ 326÷73＝ 456÷52＝

3、学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？

【拓展练习】

小红读一本300页的故事书，每天读44页，一个星期能读完吗？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、4 3 7 8 7 7

2、6……14 8……14 4……34 8……40

3、140÷26=5(排)……10(人)

【拓展练习】

300÷44=6（天）……36（页）

6+1=7(天)

答：一个星期能看完。

4.6.6除数是接近整十数的笔算除法

（用“五入”法试商）

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1、284÷47可以这样想，把47看作（ ）试商， 商（ ），积（ ），商小了，改商（ ）。

2.用竖式计算下列各题。（最后一道验算）

349÷57＝ 401÷79＝ 258÷29＝

3、王老师有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？

【拓展练习】

小马虎在计算除法时，把除数34看成了43，结果得到的商是5，还余23，正确的结果是多少？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、50 5 235 6

2、6……7 5……6 8……26

3、196÷39=5(本)……1(元)

【拓展练习】

43×5+23=238

238÷34=7

4.6.7笔算除法的练习

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1、计算239÷78时，把78看做（ ）来试商，商是（  ），会偏（ ），所以要把商调整为（ ）。

2.用竖式计算下列各题。

384÷96＝ 315÷45＝ 547÷63＝

3、星期天，四年级170人去公园划船。绿

【拓展练习】

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、80 2 3

2、4 7 8……43

3、170÷25=7(次)……15(人)

7+1=8（次）

【拓展练习】

150÷3=50人

400÷50=8辆

4. 6.8. 除数是不接近整十数的笔算除法

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1、填一填

（1）一个数除以38有余数，则余数最大是（  ）。

（2）如果4×50+6=206，那么206÷50=（  ）……（ ）。

2.用竖式计算下列各题。

140÷27＝ 345÷35＝ 340÷76＝ 456÷54＝

3、有162袋大米，每袋重50千克，三轮车每次能运走14袋，至少需要多少次才能运完？

【拓展练习】

在超市进了一批苹果，已卖出168千克，卖出的是剩下的24倍，超市共运来多少千克？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、37 4……6

2、5……5 9……30 4……36 8……24

3、162÷14=11(次)……8袋

【拓展练习】

168÷24+168=175千克

4. 6.9商是两位数的笔算除法

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1.填一填。

（1）除到被除数个位，不够商“1”，直接商（ ）占位。

（2）一个数除以31，商是20，余数是18，这个数是 （ ）。

2.用竖式计算下列各题，带*要验算。

345÷31＝ *832÷26＝ *234÷23＝

3.李师傅每小时加工24个零件，照这样计算，加工360个零件需要多少小 时？

【拓展练习】

小丽有360元，买两套《少儿百科知识》65元，最多可以买几套？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1．0 638

2．11……4 32 30……3 10……4

3．360÷24=15（小时）

【拓展练习】

360÷65=5（套）……35（元）

5×2=10（套）

4.6.10商是两位数的笔算除法练习

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1.在〇里填上“＞” “=”或“＜”。

750÷29〇25 450÷51〇720÷80 480÷24〇400÷19

900÷25〇360÷11 49×8〇 400 52×9〇460

2.用竖式计算下列各题，带*要验算。

780÷60＝ *900÷30＝ *372÷39＝

3.甲乙两地间公路长90千米，修路队修了25天后，还有15千米没有修，这支修路队平均每天修多少千米？

【拓展练习】

【学习评价】

自评

师评

☆☆☆

参考答案：

1．＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＞

2．13 30 9……21

3． (90-15)÷25=3(千米)

【拓展练习】

500÷65=7(件)……45(元)

45÷35=1(件)……10(元)

7×2+1=15(件)

答：最多买15件，还剩10元。

4.6.11 商的变化规律

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1.运用规律根据已知的算式在下面的括号里填上合适的数。

45÷9＝5 450÷9＝（ ） 4500÷9＝（ ）

400÷5＝80 400÷50=（ ） 4000÷500＝（ ）

56÷7＝8 560÷70=（ ） 5600÷700=（ ）

2. 判一判

（1）甲数除以乙数 商15;如果甲数和乙数都扩大3倍,商就是45. ( )

（2）49 ÷7与490 ÷70的商相同，50÷7与500÷70的商也相同.（ ）

（3）被除数和除数只有同时扩大10倍、100倍、1000倍……商才能不 变 。

（ ）

3．选一选

(1)如果A÷B=C，那么（A×40）÷（B×40）=（     ）

A、C       B、C×40     C、C÷40

(2)700÷40的计算结果是（ ）

A、17……2 B、17……20 C、17……200

【拓展练习】

120÷15用简便方法计算

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、50 500 80 8 8 8

2、× √ √

3、 （1）C （2）B

【拓展练习】

120÷15

=(120×2) ÷(15×2)

=240÷30

=8

4.6.12 商不变的规律应用

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1、直接写得数

560÷70= 630÷30= 180÷30= 2400÷400=

9000÷600= 800÷50= 7200÷800= 4500÷90=

2. 利用商不变的规律用竖式计算

640÷20= 840÷40= 760 ÷50= 880 ÷60=

3、利用商不变的规律简便计算

4200÷25 140÷35=

【拓展练习】

用你喜欢的方法计算

3000÷25 640÷16

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1、8 15 21 16 6 9 6 50

2、 32 21 15……10 14……40

3、 168 4

【拓展练习】

120 40

4.6.13 商不变的规律练习

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1．根据第一题的商写出下面各题的商。

64÷8=8 45÷9=5

640÷80= 450÷9=

6400÷800= 4500÷900=

640÷8= 450÷90=

2. 利用商不变的规律用竖式计算。

750÷40= 140÷30= 7600 ÷500=

3．王叔叔两个星期做了210个零件，照这样计算，7月份全月能 做多少个零件？

【拓展练习】

两个数相除，商是5，余数是21。如果被除数和除数同时缩小到原来的一半，商是多少？余数是多少？从中你能发现什么？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

1．8 8 80 50 5 5

2．18……30 4……20 15……260

3． 210÷14=15(个) 15×31=465（个）

【拓展练习】

商是5，余数会变。

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会变。

4.6.14 除数是两位数的除法整理与复习

班级：
姓名：____

【课堂达标】

1.判断。

（1）两位数除三位数，商一定是两位数。

（ ）

（2）782÷20=38......22。

( )

（3）两数相除商6，如果被除数和除数同时除以3，商是2。（ ）

2. 笔算下面各题。

215÷36= 125÷24= 858 ÷39=

3.李老师带了800元钱去买办公用品，买备课本用去170元，剩下的钱正 好买了14箱粉笔。每箱粉笔多少元？

【拓展练习】

两数相除，如果被除数扩大4倍，除数同时扩大4倍，商怎样变化？如果被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商又将怎样变化？

【学习评价】

自评

师评

☆☆☆

参考答案：

1．× × ×

2．5……35 5……5 22

3． （800-170）÷14=45(元)

【拓展练习】

商不变；
商扩大9倍。

4.6整理复习

班级：姓名：

【课堂达标】

1．1.填空:

（1）20×4=80表示（）个（）是（）。

（2）70×3=210表示（）个（）是（）。

（3）90里有（）个10。

（4）280里有（）个10。

2.口算，说说你是怎样计算的。

60÷2= 80÷4= 90÷3=

120÷6= 42÷ 7= 63÷9=

81÷9= 60÷ 5=

3.计算:

505÷32= 165÷27= 408÷36=

412÷49= 432÷54= 789÷85=

4.小东看一本故事书，12天看了84页，照这样计算，小东23天一共能看多少页？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

【课堂达标】

1 （1）4 20 80

（2）3 70 210

（3）9

2. 30 20 30

20 6 7

9 12

3.

4.161

4.7.1条形统计图（一）

班级：姓名：

【课堂达标】

一、自己试着做一份条形统计图。

种类

小轿车

面包车

客车

货车

辆数

50

30

20

10

60

50

40

30

20

10
轿车面包车客车货车

根据第一题回答：

（1）每1格表示（）辆车。

（2）面包车比货车多（）辆。

（3）（）车最少，（）车最多，它们相差（）辆。

（4）你还能提出什么数学问题？

二、我国1997年自然保护区的数量如下表。

类别

年份

国家级

省级

市级

县级

1997

124

392

84

326

（1）根据统计表画出表示1997年自然保护区的数量的条形统计图。

（2）1997年我国哪类自然保护区最多？

（3）你还能得到那些信息？

【学习评价】

评

师评

☆☆☆

课堂达标答案：

一、自己试着做一份条形统计图

图形略，（1）10， （2）20 （3）货，小轿，40

（4）问题略

二、（1）统计图略

（2）省级 （3）略

4.7.2 条形统计图（二）

班级：姓名：

【课堂达标】

1.某农户承包的柑桔园，近五年的种植面积如下：

观察统计图，回答下面的问题：

（1）2007年的种植面积是2003年的（）倍，是2004年的（）倍。

（2）如果4平方米的产值大约是200元，2005年该农户承包的这个柑桔园年收益为（）元。

（3）你还能从上面统计图中获得哪些信息？

二、星光小学四年级参加植树活动的人数统计如下：

四年级参加植树活动人数统计表

根据上表，完成统计图。

四年级参加植树活动人数统计图

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

4.7.3 条形统计图（三）

班级：姓名：

【课堂达标】

1．下面是某小学三个年级植树情况的统计表。

四年级

五年级

六年级

3月

95

100

105

4月

105

110

110

根据统计表信息完成下面的统计图，并回答下面的问题。

某小学春季植树情况统计图

（1）（）年级春季植树最多？

（2）3月份3个年级共植树（）棵，4月份比3月份多植树（）棵。

（3）还能提出哪些问题？试着解决一下。

2.根据下面的统计表完成统计图并完成问题。

饼干

馅饼

鸡块

包子

面条

女生

8

3

5

3

1

男生

1

2

5

4

8

（1）男生最喜欢的午餐是（），女生最喜欢的午餐是（）。

（2）女生最不喜欢的午餐是（），有（）人。

（3）你还能得到哪些信息？（至少写两条）

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

4.7.3 整理复习

班级：姓名：

【课堂达标】

1.根据统计图回答下面问题。

四年级同学参加兴趣小组情况统计图

一共调查了（）名同学，每格代表（）人。参加（）小组的人数最多，参加（）小组的人数最少，相差（）人。

2.根据英才小学各兴趣小组人数填一填。

英才小学各兴趣小组人数情况统计图

(1)每格代表（）比较合适，一共有（）名同学参加兴趣小组。

(2)完成统计图。

【学习评价】

自评

师评

☆☆☆

参考答案：

【课堂达标】

1. 35 1 足球趣味数学 6

2. (1)5 238

(2)图略。

4.8.2 烙饼问题

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．填空题

（1）一个平底锅里只能同时煎4条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需要2分钟），煎4条鱼需要（ ）分钟．煎6条鱼需要（ ）分钟。

（2）一个锅一次最多能同时烙2个饼，正反两面各需要烙2分钟，烙熟3个饼最少需要（ ）分钟；
烙熟12个饼最少需（ ）分钟。

6

2．学校文印室需要复印6张资料，正反面都要复印．如果一次最多能复印2张，至少需要复印多少次？

【拓展练习】

用平底锅煎鱼，一次只能煎两条鱼，每条鱼煎两面，一面要煎4分钟．
（1）如果煎3条鱼，需要几分钟？写出你的煎鱼方案．

（2）如果煎5条鱼，最少需要几分钟？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

课堂达标参考答案

【课堂达标】

1．填空题

（1）4 6 （2）6 24

6

2．要复印6张资料，正反面都要复印，一共复印12面．一次最多能复印2张，也就是一次最多复印两面，因此，复印完需要的次数为6×2÷2=6（次）。

【拓展练习】

（1）3条可以这样煎：
第一次先把2条鱼同时下锅，4分钟时，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；
第二次，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同时将盛起来的鱼翻面放下去；
第三次，就全部可以上锅；
共用3×4=12（分）．
答：煎3条鱼需要12分钟．

（2）煎2条需要：2×4=8（分钟）
所以煎5条需要：8+12=20（分钟）
答：煎5条鱼至少需要20分钟．

4.8.1 田忌赛马

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．判断题。

（1）“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。（ ）

（2）我们要从“田忌赛马”的故事中学习到优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。（ ）

2．某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？

场次

四（1）班

四（2）班

本场获胜者

第一场

高水平

第二场

低水平

第三场

中等水平

【拓展练习】

北城小学四（1）班和四（2）班比赛50米短跑，规定三局两胜为胜．每名选手参赛一次．四（1）班跑得快的是小军、小帅、小京，分别为7秒、7.5秒、7.8秒；
四（2）班跑得快的是小刚、小强、小力，分别为7.2秒、7.6秒、8秒．如果四（2）班要胜四（1）班，应该如何派出选手？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

课堂达标参考答案

【课堂达标】

1．判断题。

（1）√（2）√

2.安排如下：

场次

四（1）

四（2）

本场胜者

第一场

高水平

低水平 

 四（1）

第二场

低水平

 中水平

 四（2）

第三场

中水平

 高水平

四（2）

根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出．

【拓展练习】

可以如下派出选手：

 

四（1）班派出选手

四（2）班派出选手

获胜班级

第一组

小军

小力

四（1）

第二组

小帅

小刚

四（2）

第三组

小京

小强

四（2）

4.9.1 复习多位数的认识

班级：
姓名：

【课堂达标】

一、填一填

(1)从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。

（2）万级的最高位是（ ），亿级的最低位是（ ），它们计数单位间的进率是（ ）。

（3）9008605是一个（ ）位数，它的最高位上是（ ），表示（ ）个（ ）；
8在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。

（4）一个九位数，它的最高位上是8，百位上是3，其他各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）。

（5）一个数由6个千万、4个十万、5个千和7个百组成。这个数写作（ ），省略万位后面的尾数的近似数是（ ）。

（6）35040000000里有（ ）个亿和（ ）个万。

(7)算盘的每颗上珠代表（ ），每颗下珠代表（ ）。

（8）用9、5、4、6、0、0、0、0、0组成只读一个零的最大九位数是（ ），读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。

二、判一判

(1) 读数和写数都要从最高位读起或写起。

（ ）

(2) 4321＞4320万。

（ ）

(3) 9□000≈9万，□里最小填0。

（ ）

(4) 计数单位之间的进率都是十。

（ ）

(5) 404040读作四十万四千零四十。

（ ）

(6) 近似数比准确数都要大。

（ ）

【拓展练习】

一个五位数四舍五入是6万，那么这个数最小是（ ），最大是（ ）。

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案：

一 （1） 5；

9 （2）千万位；
亿位；
十（3）七；
9；
9；
百万（4）800000300；
八亿零三百（5）6045700；

六百零四万五千七百（6）350；

4000（7）5,；
1（8）96540 0000；
九亿六千五百四十万；
10亿

二、对、错、错、错、对、错

拓展练习：55000；
64999

４.9.2　乘法和除法的复习

班级：
姓名：

【课堂达标】

1．口算。

5×16＝ 11×60＝ 9×50＝ 23×4＝

810÷90＝ 630÷3＝ 560÷40＝ 360＋90＝

2．计算并验算。

54×69＝ 240×36＝ 207×40＝

952÷28＝ 390÷60＝ 168÷32＝

3.王阿姨的花店上月卖出几种花的情况如下表，请在空格中填上适当的数。

4.汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？

自评

师评

☆☆☆

【学习评价】

参考答案

1.80 660 450 92 9 210 14 450

2.3726 8640 8280 34 6……30 5……8

3.略

4.36×5÷4＝45（千米）

【篇2】人教版小学数学四年级下册全册同步练习含答案

四年级数学下期第一单元综合能力提升题

（四则运算）

一、填空：

1、计算27×（135-35）÷15时，第一步算（ ）法，第二步算（ ）法，第三步算（ ）法。

2、350÷7+15×8时，可以同时计算的是（ ）法和（ ）法。

3、在□里填上合适的数。

□÷（12÷2）=9， （□+48）÷26-4=0

4、在下面的式子里添上括号，使等式成立。

10×4-2-8=12 5×6-10-8=28

5、根据所指的运算顺序，给算式添上括号

（1）、先算乘法，后算加法，再算减法：950-20×2+72

（2）、先算减法，后算加法，在算乘法：35-25×30+25

6、把下面这几个分步算式改写成综合算式。

6×8=48 52+48=100 12-4=8

（ ）

7、一个数比48的一半多26，这个数是（ ）

8、某数加上5，乘上5，减去5，除以5，结果还等于5，这个数是（ ）。

9、小猴要把15个桃子分成数量不相等的4堆，最多的一推可以（ ）个桃子。

10、一根绳子用去一半后，又用去剩下的一半多2米，还剩17米，这根绳子长（ ）米。

11、被除数是除数的3倍，且除数比被除数小24，被除数是（ ）

12、甲数是15，它比乙数的3倍少3，乙数是（ ）。

二、判断

1、0除以任何数都得0。（ ）

2、如果被除数扩大10倍，商也一定扩大10倍。（ ）

3、25×15÷25×15=1 （ ）

4、0不能作除数，也不能作被除数。

（ ）

二、列式计算

1、150减去5除50的商，差是多少？

2、25乘16的积比750除以25的商多多少？

3、36与14的和乘它们的差，积是多少？

4、48减去12 乘4的差，再除以8，商是多少？

5、4除900的商比25的5倍多多少？

三、解决问题

1、食堂运进面粉70千克，运进大米的千克数是面粉的3 倍，大米比面粉多多少千克？

2、同学们参加书法比赛，小红写了50 个字，小华比小红多写10个字，小强写的字是小华的2倍，小强比小红多写了多少个字？

3、甲乙两个工人共同加工一批零件，5天完成，已知甲工人每天加工30个零件，乙工人每天加工25个零件，这批零件共有多少个？

4、师傅每小时加工192个零件，徒弟每小时加工的零件个数正好是师傅的一半，师傅和徒弟1小时共加工多少个零件。

5、一位老爷爷说：把我的年龄加上12，再除以4，然后减去12，再乘10，恰好是100岁，这位老爷爷现在多少岁？

6、王老师给学校买篮球，共花去540元，每只篮球50元，一次买

10只及以上，每只优惠5元，你知道王老师一共买了多少只篮球吗？

7、四年级一班有48人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得了优异的成绩，其中语文成绩优秀的有38人，数学成绩优秀的有40人，语文、数学成绩都优秀的有多少人？

四年级数学下期尖子生、奥数题（一）

1、小明在计算一道三位数乘两位数的计算题时，把一个乘数个位上的数8错写成3，乘得的结果是2323，实际结果应该是2828，这两个乘数分别是多少？

2、甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃，甲拿出3袋蛋糕的钱，乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出5元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？

3、分装一批糖果，计划每只盒子装40块，要装15盒，现在只有12只盒子，要把这些糖装完，平均每只盒子比计划多装多少块糖？

4、甲、乙、丙、丁四个人的平均年龄是28岁，四人中没有大于30岁的，那么年龄最小的可能是多少？

5、两袋玻璃球，一袋有68 粒，另一袋有20粒，每次从多的一袋拿出6粒放入少的一袋，请问拿几次才能使两袋的玻璃球一样多？

6、水果店有9箱一样重的橙子，如果从每个箱子里取出20千克，9箱里剩下的橙子正好等于原来4箱的重量，原来每箱橙子重多少千克？

7、甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从乙站开往甲站36辆，又从甲站开走45辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的2倍，原来甲、乙两站各停放了多少辆汽车？

8、两个数的和是126，小明在计算时误将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是45，求这两个数分别是多少？

9、一列快车和一列慢车同时从相距468千米的甲、乙两地相对开出，快车每小时行驶65千米，经过4小时相遇，慢车每小时行驶多少千米？

10、四年级一班的学雷锋小组到花园里栽花。如果每人栽16棵，还有24棵没栽；
如果每人栽19棵，还有6棵没栽。一共有多少名同学？共需要栽多少棵花？

四年级数学下期第二单元综合能力提升题

《观察物体二》

一、填空

1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。X K b1 .C o m

3．

在上面的图中，看到的是， 看到的是，看到的是，看到的是。X|k | B | 1 . c|O |m

那么，是从（ ）看的， 是从（ ）看的，是从（ ）看的，是从（ ）看的。

4．如图：

（1）从（ ）面和（ ）面看到的形状是完全相同的。新|课 |标|第 |一| 网

（2）从（ ）面看到的形状是。

5．仔细观察，找一找。

（1） （2） （3） （4）

小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：X k B 1 . c o m

① 从正面看，是图(A)的有(　　 )。

② 从正面看，是图(B)的有(　 　)。

③ 从左面看，是图(B)的有(　 　)。

④ 从上面看，是图(B)的有(　 　)。

二、选择

1．从右面观察，所看到的图形是（ ）。w W w . x K b 1.c o M

① 　　②　　 ③

2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（ ）。

①（1）（2）（4） ②（2）（3）（4） ③（1）（3）（4）

3．观察下面的立体图形，回答问题：

从正面看形状相同的有（ ），从左面看形状相同的有（ ）。新课 标 第 一 网

①（1）（4） ②（2）（3） ③（1）（2）

4．给添一个小正方体变成，从（ ）面看形状不变。

①正面 ②上面 ③左面

5．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数）

上面的几何体是由(　　)个小正方体搭成的。

①5个 ②6个 ③7个

三、解答

1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。

（1）从正面看到的形状是的立体图形有（ ）。

（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（ ）。

（3）从正面看到的形状是的立体图形有（ ）。

（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（ ）。X K b1 .C o m

2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。

3．下面的物体各是由几个正方体摆成的？新- 课- 标 -第 -一 - 网

．如图：

上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，

（1）只有1个面涂红色的有（ ）个小正方体；

（2）只有2个面涂红色的有（ ）个小正方体；

（3）只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；

（4）只有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；
X|k | B | 1 . c|O |m

（5）只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。

四年级数学下期第三单元综合能力提升题

班别：_________ 姓名：__________得分：_______

一、填空（8分，第1小题2分）

1、（ ）+45=55+（ ），这里运用了加法（ ），用字母

表示是（ ）。

2、交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律。

3、乘法分配律可用字母表示为（ ）。

4、a×6＋6×15＝ ×（ ＋ ）。

5、计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）。

6、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（ ）元。

7、北京在上海的北偏西30°，那么上海在北京的 偏 。

二、判断题。（对的打√，错的打×。）（5分）

1、27+33+67=27+100 （ ）

2、125×16=125×8×2 （ ）

3、134-75+25=134-（75+25） （ ）

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。（ ）

5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）

三、选择（把正确答案的序号填入括号内）（4分）

1）、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）

A、加法交换律 B、加法结合律

C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律

2）、25×（8+4）=（ ）

　 A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4

3）、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）

　 A、乘法交换律 B、乘法结合律

C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律

4）、101×125= （ ）

　 A、100×125+1 B、125×100+125

C、125×100×1 D、100×125×1×125

四、直接写得数（9分）

125×8= 100÷25= 24×3= 25×8=

36÷18= 42÷3= 13×4= 65÷13=

15×7= 120×7= 198÷9= 210×6=

102÷34= 26×20= 540÷27= 50×80=

220＋190= 24×30=

五、计算下面各题（9分）

（124－85）×12÷26 75＋240÷40－25 367－144÷24×13

六、怎样简便就怎样计算（24分）。

　355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245

38×99＋38 3500÷14÷5 175×56＋25×56 50×25×20×40

七、解决问题。（32分）

1、某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有204人，女生有196人。如果每40人坐一辆汽车，一共需要多少辆汽车？

要求出一共需要多少辆汽车，关键要先求出 ？（2分）

列式计算：（3分）

2、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务。这批零件一共有多少个？（5分）

（请用一种你认为计算最方便的方法列式计算）

3、学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？（请用两种方法解答）（7分）

4、李伯伯家养了142只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共有鸡鸭多少只？（5分）

5、爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了10分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下山用了30分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？（5分）

6、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫15天吃540千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？（5分）

四年级数学下期第四单元综合能力提升题

一、填空。

1、0.958是由9个（ ）、5个（ ）和8个（ ）组成的。

2、0.45里有（ ）个百分之一。

3、0.682去掉小数点后得到的数是原来的（ ）倍。

4、5.954保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。

5、小数点左边第二位是（ ）位，右边第二位是（ ）。

6、6.8扩大到它的（ ）倍是680，缩小到它的（ ）倍是0.68。

7、2米4厘米写成小数是（ ）米，写成整数是（ ）厘米。

8、在（）里填上“＞”“＜”或“=”。

0.49（）0.499 4.12（） 4.23 12.00 （）12

3.0 ( )2.999 2.620 ( )2.62 0.98 ( )1

0.82千克 （）820克 7米23厘米( )7.2厘米

9.27吨( )9吨27千克 1.004千米( )1千米40米

9、有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是（ ），它的计数单位是（ ）。

10、60平方分米=（ ）平方米 80克=（ ）千克

4千米150米=（ ）米 7080克=（ ）千克（ ）克

8.35平方分米=（ ）平方厘米 5吨90千克=（ ）吨

二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）

1、小数都比整数小。……………………………………………（ ）

2、小红的身高是1.35分米。………………………………………（ ）

3、40.403读作四十点四百零三。…………………………………（ ）

4、在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。…………（ ）

5、10与10.00大小相等。………………………………………………（ ）

6、4.086精确到十分位是4.0。…………………………………………（ ）

7、1.36是由13个十分之一和6个百分之一组成的。…………………（ ）

8、把0.65扩大10倍，再缩小100倍后是0.065。……………………（ ）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。）

1、0.9里面有9个( )

①十分之一 ②百分之一 ③千分之一 ④一

2、把6.0300化简是（ ）。

①6.3 ②6.30 ③6.03 ④6.030

3、小于5.98的数是（ ）。

①6 ②5.980 ③5.99 ④5.890

4、与4.8吨相等的数是（ ）。

①480千克 ②4800千克 ③4吨8千克 ④4吨80千克

5、一个数缩小10倍后，又扩大100倍是4.78，这个数原来是（ ）。

①4.78 ②47.8 ③0.478 ④478

6、两个数相除的商是18，被除数就是除数的（ ）。

①10倍 ②18倍 ③20倍 ④1.8倍

7、8.05的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是（ ）。

①扩大10倍 ②缩小10倍 ③扩大100倍 ④缩小100倍

8、用3、4、8、0四个数字组成一个最小的小数是（ ）。

①3.408 ②0.843 ③0.348 ④0.438

四、读出下面各数。

3.02读作（ ） 45.45读作（ ）

0.042读作（ ） 340.09读作（ ）

10.308读作（ ） 301.052读作（ ）

14.073读作（ ） 230.005读作（ ）

五、写出下面各数。

零点五九写作（ ） 三百点零七二写作（ ）

四百零五点零五写作（ ） 一千点零一写作（ ）

六十点二零三写作（ ） 零点八零二写作（ ）

六、解决问题。

（1）一本书厚0.65厘米，1000本这样的书一共厚多少米？

（2）100千克稻谷能碾米70千克，一千克稻谷能碾米多少千克？

（3）根据国家统计局28日发布的《中华人民共和国20xx年国民经济和社会发展统计公报》，20xx年末我国总人口为1299880000人，改写成用“亿人”作单位的数（保留一位小数）。

（4）小芳看一本188页的故事书，前4天看了68页。剩下的6天看完，平均每天看多少页？

小学数学第八册期中测试卷

学校___________ 班级___________ 姓名__________ 成绩_______

一、填空题（每空1分，共25分）

1、两个加数的和是900，其中一个加数是400，另一个加数是（ ）。

2、计算380×［（65－25）÷4］时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。

3、被减数等于减数，差是（ ），0和一个数相乘，仍得（ ）。

4、17×25×4＝17×（ × ），这里运用了（ ）律。（2分）

5、一个正方体，无论从哪个位置看都是（ ）形。

6、 从（ ）面看到的形状是 。

7、36＋（ ）＝85＋（ ），这里运用了（ ）律，用字母表示为a＋b＝（ ）。

8、7.83是由（ ）个一、（ ）个十分之一、（ ）百分之一组成。

9、比较下面各数的大小。

6.8○6.09 2.701○2.70 4.32○3.42 0.90○0.900

10、小明的体重是四十点零八千克，写作（ ）千克。

11、5.63这个数，6在（ ）位上，表示（ ）个（ ）.

二、判断题（每空1分，共6分）

1、因为0÷8＝0，所以8÷0＝0。

（ ）

2、最大的两位数与最小的两位数的乘积是990。

（ ）

3、7＋6－7＋6＝0 （ ）

4、从上面看到是正方形的物体一定是正方体。

（ ）

5、32×4－150÷6算式中的乘法和除法可以同时计算。

（ ）m

6、去掉小数点后面的0，小数的大小不会改变。

（ ）

三、选择题（每空1分，共5分）

1、在除法里，0不能作（ ）。

A、被除数 B、除数 C、商w W w .x K b 1.c o M

2、右图中的物体是由（ ）个正方体组成的。

A、2 B、3 C、4

3、下面的物体是由5个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（ ）。

A B C

4、（x＋y）＋z＝x＋（y＋z），这道算式运用（ ）。

A、加法结合律 B、加法交换律 C、乘法交换律

5、□×（54÷6）＝72，在□填上合适的数是（ ）。

A、6 B、7 C、8X

四、操作题（共9分）

1、连一连（3分）

从前面看 从左面看 从上面看

2、画出下面各物体从前面、左面和上面看到的图形（6分）

五、计算题（共31分）

1、列竖式计算，并使用加法、乘法交换律进行验算（每题2分，共4分）

75＋39＝ 36×81＝

2、脱式计算（每题3分，共9分）

360÷（70－4×16） 158－［（27＋54）÷9］ 940×［128―（154―31）］

3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算（每题3分，共18分）

67＋25＋33＋75 184 ×99+184 528―53―47

8×9×125 1800÷4÷25 32×125

六、解决问题（每题4分，共24分）

1、一双鞋105元，3副手套45元，一双鞋的价钱是一副手套价格的多少倍？

2、学校里的游泳池长50米，小明每次都游6个来回，他每次游多少米？

3、学校新教学楼共有4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅，学校一共需要购进多少套双人课桌椅？

4、100千克稻谷能碾米70千克，1000千克稻谷能碾米多少千克？

5、李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？

6、学校有12位老师和294个学生。春游时要租车，大车限坐36人，租金700元；
小车限坐18人，租金400元，怎样租车最省钱？

第五单元测试题

卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁 （时间：40分钟满分：100分）

(65分)

一、填一填。（每空2分，共22分）

1.比m的2倍少b的数是（ ）。

2.四（2）班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每组有（ ）人。

3.小强家养了n只鸭，养的鸡的只数比鸭的3倍少5只，养的鸡有（ ）只。

4.食堂计划每月烧煤a吨，实际每月节约了b吨，实际一年烧煤（ ）吨。

5.学校买来m本练习本，发给a个班，每班b本，还剩（ ）本。

6.一个正方形的周长是8a，那么它的面积是（ ）。

7.a与b的和的一半是（ ）。

8.小红买了2块橡皮，每块x元，付出10元，那么10-2x表示（ ）。

9.1千克苹果的价钱是b元，那么10元可以买（ ）千克苹果。

10.一个直角三角形的一个锐角是x度，另一个锐角是（ ）度。

11.一个数除以7，商m余n，这个数是（ ）。

二、判断题。（7分）

1.m×4+8=12m （ ）

2.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，等式仍然成立。

（ ）

3.x=11是方程56-2x=34的解。

（ ）

4.2x+4=8与3x-4=2的解相同。

（ ）

5.a2=a×2。

（ ）

6.每张桌子x元，每把椅子y元，买20套课桌椅，应付（20x+y）元。（ ）

7.当m=8时，7m- =50.5的 中应填5.5。

（ ）

三、选择题。（12分）

1.下列式子中是方程的是（ ）。

A.10-9x＞5 B.x+1=10 C.0.7+6x

2.哥哥今年a岁，妹妹今年（a-3）岁，再过x年后，他俩相差（ ）岁。

A.（a-3） B.3 C.a

3.下面式子中，（ ）乘号不可以省略。

A.10×a B.m×n C.12×5

4.12比x的3倍少8，列方程正确的是（ ）。

A.3x+8=12 B.3x-8=12 C.12-3x=8

5.小明用10元钱买了2支铅笔和一本日记本，日记本的单价是6.5元，求铅笔的单价。设每支铅笔x元，正确的方程是（ ）。

A.x+6.5×2=10 B.2x+6.5=10 C.（10-6.5）÷2

6.已知x-23×2=6，那么3x=（ ）。

A.104 B.156 C.260

四、解方程。（12分）

2x=4.2 x÷4.3=0.3

5x-35=100 24x+25=73

五、看图列方程并解答。（12分）

（35分）

六、下面所列方程中哪些是正确的，请在括号里打“√”。（10分）

两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地相对走来，3小时后两人还相距10千米。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？

解：设乙每小时行x千米。

1.（5.5+x）×3＝10 （ ）

2. 5.5×3+3x＝40-10 （ ）

3. 40-3x-5.5×3＝10 （ ）

4. 5.5×3+3x＝40 （ ）

5. 3x+3×5.5+10＝40 （ ）

七、解决问题。（用方程解）（共25分）

1.某厂男工人数比女工人数的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人？（6分）

2.一块长方形菜地占地800平方米，宽是25米，长是多少米？(6分)

3.平均每个班借多少本故事书？（6分）

4.建筑工地要运82吨沙子，已经运了4次，每次运11.5吨，剩下的要3次运完，平均每次运多少吨？（7分）

第二学期学业质量检测四年级数学

第六单元

时间：60分钟 分值：100分

　 　一.填空题.（每题1分，共5分）

　　1. 5.7＋9.8＝5.7＋10（ ）0.2

　　2. 63.8－10.3＝63.8－10（ ）0.3

　　3. 比 3.92多 0.4的数是（ ）.

　　4. 比4.93少1.5的数是（ ）.

5. （ ）的一半是6.3.

6.

7. 把下面的分数改写成小数。

（ ） （ ） （ ）

（ ） （ ） （ ）

（ ） （ ）

8. 把下面的分数改写成小数后再计算。

　　二.判断题.（对的打“√”，错的打“×”，共5分）

　1. 5.42＋3.78＝9.20，小数部分末尾的0一般要去掉，所以

5.42＋3.78＝9.2.（ ）

　2. 小数加减法和整数加减法意义相同.（ ）

　3. 已知甲数是5.6，比乙数多2.7，乙数是8.3.（ ）

　4. 0.78－0.078＝0　　　（ ）

　5. 6.43－6.2－0.2＝0.03.（ ）

　　三.选择题.（将正确答案的序号填在括号里，共5分）

　　1. 5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9运用了（ ）.

　　①加法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律和结合律

　 2. 6－1.45＝（ ）

　　①4.55 ②5.5 ③5.55

　　3. 把 改写成小数是（ ）.

　　①2.54＋6.3 ②0.254＋0.63 ③0.00254＋0.063

　　4. 4角6分＋7元4分＝（ ）

　　①7元8角6分 ②12元 ③7.50元

　四、计算.（1）直接写出得数.（共6分）

0.7＋0.5＝　　7.2＋0.42＝　　43.5－0.65＝ 1.4＋0.6＝　　 6.8＋3＝

　0.87－0.8＝　

　　　（2）用竖式计算.（共12分）

　　8.4＋16.72　　 20－3.46　 8.34＋112.7　　 196.5－7.78

（3）怎样算简便就怎样算.（共15分）

23.75－8.64－3.36　　 17.83－9.5－7.83－0.5

3.45＋8.7＋16.55＋1.3　　 8.54－5.96　 27.38－5.34＋2.62－4.66

（4）列式计算.（共8分）

①7.07与3.45的和减去它们的差，得多少？

②在比15.7少4.3的数加上3.54，结果是多少？

　四. 写一写(将下列数据转换成小数)

1吨28千克=（ ）吨 145厘米=（ ）米  85公顷=（ ）平方千米

456米=（ ）千米 3元5分=（ ）元 458平方米=（ ）公顷

五. 生活中的数学

1. 甲种遥控车的价格是46.5元，乙种遥控车的价格是54.8元。乐乐有120元钱，如果两种遥控车都买，他的钱够不够？如果够，买完之后，还能剩多少钱？

2. 妈妈买上衣用去了23元5角，比买裤子多用8角3分，妈妈一共用去多少钱？

3. 班级进行跳高测验，小明跳了1.24米，小伟跳的比小明高0.13米.小华跳的比小伟矮0.02米，小华跳了多少米？

4. 粮站收购大豆2.34万吨，玉米比大豆多0.42万吨，粮站收购大豆和玉米共多少万吨？

5.甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18.甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？

6. 世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之一。这幅壁画长8.85米，高4.97米，你能算出这幅画的周长是多少米吗？

第七单元统计测试题

一、根据统计图完成问题

一个路口半小时内车辆通过如下图：

1.半小时内共通过多少辆车？

2.半小时内通过的货车比小汽车多多少辆？

3.你还能提出哪些问题？

二、根据统计表完成统计。

某饲养场近五年里饲养家兔情况如下：

年份

2000

2001

2002

2003

2004

数量（只）

500

1200

1800

1500

2400

制成折线统计图。

1．（ ）年养兔只数下降，（ ）年养兔只数增加最多。比上一年增加（ ）只。

2．这几年一共养免（ ）只。

三、完成统计图和问题。

某汽车厂上半年汽车产量统计如下表：

月份

1

2

3

4

5

6

产量（辆）

2000

2200

2500

2500

2800

3000

制成条形统计图：

制成折线统计图：

1．产量增加最多的是（ ）月份。

2．（ ）月份与（ ）月份产量相同。

3．六个月一共生产汽车（ ）辆。

四、（情境题）根据统计表完成统计图及问题。

下面是五星小学往年四（1）班一次数学考试成绩统计表：

分数

100

90~99

80~89

70~79

60~69

60以下

人数

5

8

15

13

7

2

根据统计表制成合适的统计图。

（1）（ ）分数段人数最多。

（2）90以上为优秀，优秀有（ ）人。

（3）全班有（ ）人

五．（开放题）根据数据完成统计。

某地2007年上半年每月的平均气温如下表：

月份

1

2

3

4

5

6

平均气温0C

4

7

13

17

22

28

根据上表中的数据，制成适当的统计图。

（1）（ ）月气温上升最快？

（2）第一季度的平均气温是（ ）0C

（3）温差比较小的是（ ）月到（ ）月

第七单元 单元测试

教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高

一、1．10＋20＋40＋30＝100(辆)

2．40-10＝30(辆) 3．略

二、统计图略

1．2003 2004 900

2．500＋1200＋1800＋1500＋2400＝7400(只)

三、统计图略

1．3 5 2．3 4

3．2000＋2200＋2500＋2500＋2800＋3000＝15000(辆)

四、 (1)80－89分的人数最多。

(2)5＋8＝13(人)

(3)5＋8＋15＋13＋7＋2＝50(人)

五、统计图略

(1)6月份、3月份上升最快。

(2)(4＋7＋13)÷3＝8℃

(3)1 2

第八单元 平均数与条形统计图

1、根据统计表完成统计图及问题。

下面是五星小学四（1）班一次数学考试成绩统计表：

分数

100

90~99

80~89

70~79

60~69

60以下

人数

5

8

15

9

5

2

下面是五星小学四（2）班一次数学考试成绩统计表：

分数

100

90~99

80~89

70~79

60~69

60以下

人数

3

9

12

7

6

1

根据统计表制成合适的统计图。

4（1）班

4（2）班

（1）2个班哪个分数段人数最多？

（2）85以上为优秀，2个班优秀共有（ ）人。

（3）2个班共有（ ）人。

（4）通过比较，你还发现了什么？

2．根据数据完成统计。

某地2004年上半年每月的平均气温如下表：

月份

1

2

3

4

5

6

平均气温0C

4

7

13

17

22

28

某地2014年上半年每月的平均气温如下表：

月份

1

2

3

4

5

6

平均气温0C

5

7

11

15

18

25

根据上表中的数据，制成复式统计图。

2004

2014

（1）2004年和2014年哪一个月气温相同？

（2）2004年和2014年相比，哪一年气温低？

（3）2004年和2014年相比，温差比较小的是（ ），温差比较大的是（ ）。

（4）你能提出什么数学问题？并解决。

3、育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表。

完成下面的复式条形统计图，并回答问题。

﹙1﹚四⑴班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？

﹙2﹚四⑵班四个月一共回收多少个易拉罐？

﹙3﹚如果回收10个易拉罐可以制成2个新易拉罐，四⑵班四个月回收的易拉罐可以制成几个新易拉罐？

﹙4﹚四⑴班平均每月回收多少个易拉罐？

1.今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？

2.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？ 

3.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 

人教版四年级下册数学第九单元试卷

一、基础练习。

1、13个写成分数是（ ），写成小数是（ ）。

2、6.038读作（ ），它是由（ ）个1，（ ）个0.001组成的。

3、38.537保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。

4、把3.24，3.42，3.204，3.402四个数从小到大排列起来是：

（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）

5、在□里填上适当的数，然后列成综合算式。

综合式：
综合式：

二、应用练习。

1、计算下面各题并验算。

12.68＋3.32 24.31－15.83

3.48＋5.02＋7.14 10－5.36

2、怎样算简便就怎样算。

468×5＋232×5 105×8 900÷25÷4

15.6－4.47－5.53＋6.4 23.76－（5.76－4.23）

3、求下面各角的度数。

四年级下册期末试题

满分：50分 时间：30分钟

姓名：
联系方式：
得分：

一、填空题（每空1分，共10分）

1、三个角都是锐角的三角形，是（ ）三角形；
有一个直角的三角形，是（ ）三角形；
有一个钝角的三角形，是（ ）三角形。

2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做（ ）

图形， 这条直线叫做（ ）。

3、被减数（ ）减数，差是0。

一个数和（ ）相乘，仍得0。

4、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算（ ），再算（ ）。

5、 有一个数，百位上的数和百分位上的数都是1，个位上的数是3，十位和十分位上的数是0，这数写作（ ）。

二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×” ；
每题1分，共5分）

1、 小数的位数越多，数就越大。

（ ）

2、56×17＋44×17的简便算法是（56＋44）×17 （  ）

3、0.4与0.6之间的小数只有一个。

（ ）
4、(532－255÷5)×41 先算减法，再算除法，最后算乘法。（ ）
5、一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。（ ）

三、选择题（把正确答案的序号写在括号里；
每题1分，共5分）

1、 编篱笆时为了牢固，会用到（ ）的稳定性。

A、三角形 B、正方形 C、平行四边形

2、在下面的数中只读一个零的数是( )。

A、5.6002 B、500.05 C、500.5

3、5.6+0.72+0.28=5.6+（0.72+0.28）运用了（ ）。

A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律

4、以下图形中一定是轴对称图形的是（ ）。　

A、钝角三角形 B、直角三角形 C、等边三角形

5、0.5的小数点向右移动3位得到的数是（ ）。

A、50 B、500 C、5000

四、下面的立体图形从上面、前面、左面看到的是什么形状？连一连（5分）

从前面看 从上面看 从左面看

五、计算（10分）

1、 直接写得数（每题1分，共4分）

250×4= 60÷12= 10.8+0.2= 2.7+68×0=

2、 用简便方法计算（每题3分，共6分）

0.98+4.65+0.02   99×38+38  

六、解决问题（15分）

1、 一种铁矿石，每吨可炼铁0.45吨。100吨这样的铁矿石可以炼铁多少吨？（5分）

2、一个等边三角形的边长是5.2厘米，它的周长是多少厘米？（5分）

3、超市运进350千克大米，上午卖出159.5千克，下午卖出140.5千克，还剩多少千克？（5分）

四升五数学入学测试卷答案

满分：50分 时间：30分钟

一、填空题（每空1分，共10分）

1、锐角 直角 钝角

2、轴对称 对称轴

3、等于 0

4、乘除法 加减法

5、103.01

二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×” ；
每题1分，共5分）

× √ × × ×

三、选择题（把正确答案的序号写在括号里；
每题1分，共5分）

A B B C B

4、下面的立体图形从上面、前面、左面看到的是什么形状？连一连（5分）

五、计算（10分）

1、 直接写得数（每题1分，共4分）

250×4= 1000 60÷12=5 10.8+0.2=11 2.7+68×0=2.7

2、 用简便方法计算（每题3分，共6分）

六、解决问题（15分）

1、45吨

2、15.6厘米

3、50千克

【篇3】人教版小学数学四年级下册全册同步练习含答案

第1单元四则运算
第1课时加、减法的意义和各部分间的关系
【教学内容】教科书第2~3页例1。【教学目标】
1.借助解决问题经历概括总结加、减法意义的过程，理解加、减法的意义。2.通过比较、概括等活动，掌握加、减法各部分之间的关系。3.通过数学学习活动，培养抽象、概括能力。【教学重点】加、减法的意义。【教学难点】减法的意义。【教学过程】
一、创设情境，引入新课
首先，借助课件与描述，展现我国铁路建设的发展。然后，突出西宁至格尔木，再由格尔木至拉萨的铁路线（即青藏铁路）。
谈话引入新课：我们学习了加、减、乘、除计算，还会解决相关的实际问题。什么叫加法？什么叫减法？什么叫乘法？什么叫除法？它们之间有什么关系呢？从今天起，我们再进一步地研究这四种运算，学习四则运算的意义和关系。（板书：四则运算）
这节课，我们来研究加法和减法的意义和关系等相关知识。（板书：加、减法的意义）
二、解决问题，概括总结1.提出问题，解决问题。（1）请学生提出问题。
依教科书主题图，屏幕右上呈现西宁——格尔木——拉萨铁路路线图，动态呈现火车飞驰在青藏高原上的情景。
谈话：西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。请同学们根据这些信息，提出要用加法、减法解决的问题。



根据学生提出的问题，选择相应的问题呈现。（2）请学生解决问题。
学生独立解决后，交流解决方法与结果。随学生交流，板书算式。2.概括意义。
（1）概括加法的意义。
①借助814+1142=1956，请学生说一说为什么用加法计算？②根据学生回答，出示线段图。
直观再现把814km与1142km合并一起，并在算式的“+”下面板书：合并。③提出问题，概括加法意义。（想一想，什么样的运算叫做加法？）
请学生思考、交流。
之后，规范学生的表述，揭示并板书加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
④请学生回忆，说出加法算式中各部分的名称。随学生的回答，在原算式中注明，板书如下：（2）概括减法的意义。
①引导学生观察第（2）、（3）题，思考以下问题。
三个问题有什么联系？与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？第（2）、（3）题有什么相同的地方？
②交流。
请学生交流对上述问题的思考。③提出问题，概括减法意义。
借助板书，谈话并提出问题：通过解决问题与对比思考，大家都清楚了第（1）、（2）、（3）题的联系与区别。我们已经知道了“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”，请观察（指上面板书）并想一想：什么样的运算叫做减法？
请学生试说减法的意义……提炼，并板书减法的意义。④减法算式中各部分的名称。请学生回忆、说明各部分的名称。（3）加、减法的关系。



①比较、交流。引导学生回顾比较第（2）、（3）题与第（1）题的已知信息与问题有什么变化，然后请学生观察三个算式，思考：它们之间有什么联系？
②归纳、整理。在学生比较交流的基础上，归纳强调：第（1）题，是已知814和1142，求它们的和，用加法计算。第（2）、（3）题正好相反，已知两个加数的和是1956，还知道其中一个加数814（或1142），求另一个加数1142（或814），用减法计算。从第（1）、（2）、（3）题的计算和减法的意义可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以，我们说减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算）
3.加、减法各部分间的关系。
（1）回顾总结。提出要求：想一想，加法算式、减法算式中各部分之间有怎样的关系。
进而，提出：会用等式表示各部分间的关系吗？请动手写一写。巡视中，以“怎样求加数？”“怎样求减数？”等问题引导学生思考。（2）交流，归纳整理。
在学生展示交流的基础上，归纳整理并呈现关系式。4.小结。
先请学生看教科书第2~3页的内容。之后，教师小结：我们进一步研究了加、减法的意义，明白了加、减法之间的关系。

第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系
【教学内容】
教科书第5、6页例2。【教学目标】
1.理解乘、除法的意义，理解除法是乘法的逆运算。
2.总结并掌握乘、除法各部分间的关系，并会运用这些关系解决实际问题。【教学重点】
理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系，并能运用这些关系解决问题。



【教学难点】
理解除法是乘法的逆运算。【教学过程】一、导入新课
我们已经知道加、减法的意义和各部分间的关系，那么乘、除法的意义和各部分间的关系又是怎样的呢？今天我们一起来学习：乘、除法的意义和各部分间的关系。（板书课题）
二、探究新知1.教学乘法的意义。出示例2插图和第（1）题。
（1）学生看图读题，提问：怎样列式计算？
指名回答。板书：用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12（2）哪种方法简便？
（3）从上面的算式来看，谁能说一说：乘法是一种怎样的运算？乘法算式中各部分的名称是什么？
学生回答后，师板书：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。3×4=12

因数因数积
2.教学除法的意义。出示例2第（2）、（3）题。学生读题后，提问
（1）怎样列式计算？学生口答，师分别板书：12÷3=412÷4=3
（2）与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
指名几个学生回答后，师重复说明：第（2）、（3）题分别是已知两个数的积和一个因数，求另一个因数，用除法计算。
（3）由此看来，除法是一种怎样的运算呢？除法算式各部分的名称是什么？



小组内讨论交流后汇报，师归纳并板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
12÷3=412÷4=3

被除数除数商
（4）观察比较第（1）、（2）、（3）题的条件、问题和算式，说一说除法和乘法有什么关系？
指名回答后，师归纳：除法是乘法的逆运算。3.教学乘、除法各部分间的关系。
（1）现在我们来总结一下乘、除法各部分间的关系。小组讨论，指名汇报，师投影出示教科书第6页关系式。
（2）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
小组讨论、交流。
（3）我们的学习、计算中，运用乘、除法各部分间的关系可以解决哪些问题？
指名回答，师归纳：乘、除法的验算，填乘、除法算式中的未知数等都是用到乘、除法各部分间的关系来解决。
三、课堂小结
这节课你有什么收获？【板书设计】

【教学反思】
学生对乘、除法的意义已有一定的感性认识，这节课是在已学的基础上对乘、除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括、总结，使学生有更明确的认识。



因此，学生都比较活跃，学得轻松、愉快。对乘、除法各部分间的关系掌握得比较好，都能正确运用这些关系来求乘、除法算式中的未知数和乘、除法的验算。只是少数同学计算不细心，还需要提高计算能力。

第3课时有关0的运算
【教学内容】教科书第6页例3。【教学目标】
1.归纳有关0的运算的特性，熟练掌握有关0的运算。2.借助故事让学生体会到0的作用，激发学生的学习兴趣。【教学重点】
归纳总结有关0的运算。【教学难点】
理解0不能作除数的道理。【教学过程】一、创设情境
同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家准备了一则有关0的小故事。（师讲故事或播放视频）听了这个故事，你有什么感想？
指名几个学生回答后，师归纳：是啊，0的作用是不可忽视的。今天我们也来学习有关0的运算。（板书课题）
二、自主探究
1.你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。（1）小组合作进行讨论、交流，小组长作记录。
（2）小组代表汇报，师板书：一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。
一个数减去0，还得原数。一个数和0相乘，仍得0。0除以一个非0的数，



还得0。
（3）你能举例说明吗？
2.在除法里规定除以非0的数是什么意思？（0不能作除数）如果0作除数，结果会怎样呢？
师举例，5÷0和0÷0，让学生想一想。（引导学生从除法的意义和除法各部分间的关系进行分析、讨论）
使学生明确：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。这样0作除数没有意义，所以0不能作除数。
三、数学游戏
教科书第6页下面的数学游戏。
要求：1.观察这些数的排列规律。2.看清游戏要求。3.分小组进行游戏，看哪个小组找得又快又多，并记录下来。
四、课堂小结
今天你最大的收获是什么？【板书设计】有关0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。一个数减去0，还得原数。
一个数和0相乘，仍得0。0除以一个非0的数，还得0。注意：0不能作除数。
【教学反思】
学生在一年级时就认识了0，并且能正确熟练地进行有关0的运算，本节课让学生将有关0的运算知识系统化，了解0在四则运算中的特性，可见计算能力的培养在数学教学中有举足轻重的作用。本课时由故事引入，激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，通过回顾，小组讨论、合作，总结出0在四则运算中的特性，充分体现了自主探究、合作交流的课堂教学模式。特别是对5÷0、0÷0的结果展开讨论时，学生讨论得积极，能发现问题，因此对0不能作除数体会较深、理解得比较清楚。整堂课教学效果较好，学生学得轻松、积极、愉



快。

第4课时括号
【教学内容】教科书第9页例4。【教学目标】
1.在学生已有的四则运算的基础上，总结有括号的四则运算的顺序。2.认识中括号及中括号的作用，掌握有中括号的三步计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。
3.提高学生的计算能力。【教学重点】
掌握有中括号的四则运算的顺序，并能正确地计算。【教学难点】
正确地计算有中括号的四则运算。【教学过程】一、复习引入
1.口算:45-15+3020÷4×28+5×470-36÷9指名口答运算顺序和理由，并口算出结果。
2.计算96÷12+4×2，指名板演，并说一说运算的顺序。
3.我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。（板书课题：括号）
二、教学新知
1.有小括号的运算顺序。
刚才96÷12+4×2同学们都能按顺序计算出结果，如果加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序是怎样呢？
指名回答：要先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法。指名板演，其余学生独立完成。



2.认识中括号。
从这两道算式我们可以看出，添上小括号就改变了运算顺序。因此列式时为了改变运算顺序，就要用到括号，但有时只用小括号还不够，还要用到中括号。(板书：［］）
说明：像这样的括号，叫做中括号。（说明中括号的写法。）中括号是加在小括号外面的第二重括号。
3.有中括号的运算顺序。
（1）那么，一个算式里，既有小括号，又有中括号，又该怎样计算呢？请看教科书例4中小精灵说的一句话，然后告诉大家。
（2）现在在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“［］”，变成96÷［（12+4）×2］，运算顺序是怎样的？你会计算吗？
学生独立完成，同时指名板演。再指几名学生说运算顺序。4.总结有括号的混合运算的顺序。
结合这三个算式：96÷12+4×296÷（12+4）×296÷［（12+4）×2］
我们来总结一下四则混合运算的顺序：（1）没有括号的混合运算的顺序。（2）只有小括号的混合运算的顺序。（3）既有小括号，又有中括号的混合运算的顺序。
小组讨论交流，然后汇报，师强调。三、小知识
引导学生阅读教科书第9页下面的“你知道吗？”四、课堂小结
这节课你有什么收获？【板书设计】括号

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号



里面的。
【教学反思】
本节课是在学生已掌握含有小括号的三步混合运算的基础上学习的，在回顾了没有括号和含有小括号的混合运算的顺序后，直接告诉学生有时小括号不够用，引出中括号，让学生认识中括号、了解中括号的作用，并理解和掌握含有中括号的三步混合运算顺序。通过练习和整理，使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有完整、清晰的认识。让学生阅读“你知道吗”，了解各种括号的大体历史。从作业来看，学生对运算顺序掌握得较好，但计算不细心，计算能力还有待提高。

第5课时租船
【教学内容】教科书第10页例5。【教学目标】
1.通过解决租船问题渗透优化思想，让学生理解图意，发现问题，提出问题，进而全面理解题意。
2.培养学生理性、周全地考虑问题的能力，培养分析能力和逻辑思维能力，引导学生反思总结解决租船问题的策略和方法。
【教学重点】
通过解决租船问题渗透优化思想。【教学难点】
通过解决租船问题渗透优化思想。【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师带小朋友们去公园划船，共有32人。大船限乘6人，小船限乘4人。大船每条30元，小船每条24元。你准备怎样租船？有几种租船方案？（板书课题：租船）
二、探究新知



1.学生独立审题，找出已知的信息和要求的问题，指名回答。2.分小组讨论：可以怎样租船？小组长记录讨论出的方案。
3.集体交流租船方案，根据各小组的汇报，师有意记录教科书例5中的两种方案在黑板上。
4.还有其他的方案吗？
5.分小组合作：算一算，你们组的每种方案各需要多少钱？6.讨论：哪种方案最省钱？
学生自由发言，师生共同总结：第二种方案最省钱，即：租2条小船和4条大船，因为这种方案每条船都没有空余座位，而且花钱最少。
7.回顾：我们是怎样解决问题的，指名说一说，师概括说明：解决这样的问题，我们先要考虑租哪种船便宜，还要考虑船上不空余座位，再进行调整，到最后符合题目的要求为止，并从中找到最佳的方案。
三、课堂小结
这节课你有什么收获？【板书设计】租船
32÷6=5（条）……2（人）5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。【教学反思】
“怎样租船最省钱”是一个比较复杂的实际问题，学生要迅速想到解决这类分配方案问题的最好方法，难度比较大，因此我提出的问题是“可以怎样租船”，这个问题简单多了，学生只要想到一种能比较合理的租船方案就可以了，这样降低了难度，学生也有了参与讨论、发表自己意见的积极性和表现欲。搜集到了多种方案后，再提问“怎样租船最省钱？”就能很快找到最优方案了。这样的课堂



教学引发了学生积极思考，展开热烈讨论，增强了学生的合作意识，到最后也达到了使学生有优化意识的目的。

第2单元观察物体（二）第1课时观察物体（1）
【教学内容】
教科书第13页例1与“做一做”，练习四第1~3题。【教学目标】
1.能正确辨认从前面、上面、左面观察到的用几个正方体搭成的几何体的形状。
2.让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，看到的形状可能不同。
3.通过操作、观察、想象、判断等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。
【教学重点】
通过观察，正确辨认从不同方向观察到的物体的形状。【教学难点】
在实际观察活动中，从观察到的物体抽象出平面图形。【教学准备】
课件；
教师准备一个长方体、若干个正方体，每个学生准备2~4个同样大小的正方体。
【教学过程】一、复习，揭示课题1.谈话，交流。
课件出示二年级观察物体例1、例2的情境图。同时，谈话：二年级我们学



习过观察物体，从不同方向观察简单的物体或简单的几何形体。请同学们看（屏幕上呈现长方体），请说出它的名称。
想一想，观察物体时一般要从几个方向进行观察？观察时要注意什么？学生交流后，强调：一般要从前面、上面、侧面三个方向进行观察。观察时注意姿势，眼睛要平视所观察的物体。
2.观察，交流。
教师把两个正方体拼搭在一起（如右），放在讲桌上。提出要求：谁愿意来观察这个长方体？
依次请两位学生仔细观察这个长方体，向大家汇报从不同方向观察到的形状。
请全班学生评议观察结果。
揭示课题：这节课我们继续来学习从不同方向观察物体。［板书：观察物体（二）］
二、探究新知
1.摆一摆，看一看，连一连（例1）。（1）拼搭。①动手操作。
谈话提出要求：刚才老师用两个正方体拼搭成一个长方体。同学们都很会玩积木，请同桌合作进行拼搭。用4个正方体，拼搭成一个你们喜欢的几何体。请动手试试。
②展示，交流。
请学生展示并用语言描述拼搭成的几何体。根据学生的交流，屏幕上呈现拼搭出的几何体，如：

(2观察。
屏幕上闪动，变色。告诉学生：请选择拼搭的这个形状的组合体，放在4人小组桌子中间。



①请学生从前面、上面、左面进行观察。
②请每个学生回想在各个方向看到了什么样的平面图形，可以动手画一画。③小组内交流，并完成观察报告单。

④全班交流。
请两组汇报（或展示报告单），大家评议。（3）辨认。
谈话：大家都对这样的组合体进行了观察，在大家观察时，小华也在观察（屏幕上呈现例1中小华观察的画面）。她从不同方向看到了不同的形状（点击，屏幕上呈现例1中的3个平面图形）。这些图形，分别是小华从什么位置看到的？（点击，3个平面图形下面依次呈现：从前面看、从上面看、从左面看。）
接着，提出：看看、想象，把自己的判断说给同桌听听。在学生做出判断后，挑选部分学生向大家汇报。（4）猜想。
提出要求：大家都清楚了从前面、上面、左面观察这个组合体分别得到的平面图形。请猜想从右面看，看到的形状是什么样子的？动手把它画出来。
请学生展示、解释，大家评议。三、全课总结谈话交流。
第2课时观察物体（2）
【教学内容】教科书第14页例2。【教学目标】
从不同的位置观察多个物体，能辨认所看到的各个物体的形状，进一步培养学生的空间想象能力和推理能力。
【教学重点】



从相同的位置观察多个物体，辨认所看到的各个物体的形状是否相同。【教学难点】
从不同的位置观察多个物体，辨认从哪面看到的形状相同，从哪面看到的形状不同。
【教学过程】一、导入新课
上节课我们对一个物体从不同位置进行了观察，今天我们从不同位置观察多个物体。
二、新课探究课件出示例2图。
1.照样子摆一摆。（拿四个正方体）
以小组为单位，摆一摆。2.从上面看这3个物体，形状相同吗？小组为单位，站在同一位置轮流从上面看这3个物体，再交流各自看到的每个物体的形状，并汇报：从上面看这3个物体，形状相同，都是
3.从左面看，形状相同吗？从前面呢？
小组还是站在同一个位置先观察左面的形状各是怎样的，说一说，画一画，再从前面观察这3个物体各是什么图形，议一议，并画出来。
然后小组代表汇报观察到的结果；
从左面看，形状也相同，都是从前面看，形状不相同。
4.从刚才的拼摆和观察中你发现了什么？
小组讨论交流后回答：从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
三、实践应用
1.完成教科书第14页的“做一做”。
小组为单位，先摆一摆，再从同一位置去观察这3个物体，并说一说：从哪面看到的形状相同，从哪面看到的形状不同。
指名回答后，集体订正。2.完成教科书练习四第4、5题。
学生独立完成后，小组内交流，再指名回答，集体订正。

。
。


3.完成教科书练习四第6题。
摆一摆，议一议，小组合作完成。展示各组所摆的图形，并订正。4.完成教科书练习四第7*题，数一数。学生自己数，再交流。
指名说一说，数方块的方法，再集体订正。四、课堂小结
这节课你有什么收获？【教学反思】
本节课要求学生从不同角度去观察多个物体，有部分学生没有掌握要点，没能达到本节课的教学要求。因为同时摆放多个物体，学生的为难情绪就表现出来了。作为老师忽略了学生的情绪，没有适时调动学生的积极性，使得老师的教学进行得比较吃力。使我深刻地体会到引导学生、激发学生的兴趣是多么重要！

第3单元运算定律第1课时加法运算定律
【教学内容】
教科书第17~19页例1、例2及相关内容。【教学目标】
1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决实际问题的能力。
3.通过观察算式并归纳抽象运算定律，发展学生的观察、概括能力和语言表达能力。
【教学重点】
理解并掌握加法运算定律的意义。【教学难点】



会用不同方式表示加法运算定律，并能正确地运用。【教学过程】一、创设情境1.谈话引入，呈现问题
师：骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）2.获得信息
问：从中你可以得到哪些信息？
学生同桌交流，然后全班汇报。随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题。
3.解决问题
问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）二、探索规律1.加法交换律
（1）解决例1的问题。根据学生回答板书：
40+56=96(km请学生说说思路，并用多媒体演示过程，线段图：从左往右呈现。
56+40=96(km请学生说说思路，同样用多媒体展示：从右往左再现线段图。问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40+56○56+40（2）你能照样子再举出几个这样的例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流后得到：两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？



④交流反馈，然后看书：看看教科书上的小朋友是怎么说的。（6）根据加法交换律对口令。师：25+65=78+64=
（7）完成教科书第18页“做一做”第1题。2.加法结合律
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现了什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较：88+104+96=192+96=288
师：为什么要先算104+96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示：（88+104）+96○88+（104+96）师：怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（▲+★）+●=▲+(★+●;(a+b+c=a+（b+c）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？②这里的a、b、c可以表示哪些数？三、课堂小结



师：今天我们发现了哪些数学规律？这些运算定律是怎样发现、归纳的？对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
第2课时加法简便计算
【教学内容】教科书第20页例3。【教学目标】
1.学会运用加法定律进行简便计算，提高计算能力。
2.培养学生灵活运用的能力，发展学生思维的灵活性。3.培养学生运用知识解决问题的能力。
【教学重点】
学会运用运算定律简便计算。【教学难点】
灵活地应用运算定律解决问题。【教学过程】一、复习准备
1.根据运算定律，在方框内填上适当的数。
45+56=56+（145+52）+48=145+（+）75+28=+64+（36+125）=（+）+12569+34=+6975+49+151=+（+）
2.引入课题。
教师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。在计算加法时，运用这些定律，有时可以使我们的计算更加简便。这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。
二、自主探究
1.出示李叔叔后四天的行程计划和路线图。
组织学生在小组中互相说一说李叔叔每天从哪里到哪里，要骑多少千米。（1）指名汇报。



第四天，从城市A到城市B，要骑115km；
第五天，从城市B到城市C，要骑132km；
第六天，从城市C到城市D，要骑118km；
第七天，从城市C到城市E，要骑85km。
（2）根据上面的行程计划和路线图示，你会提出哪些数学问题？引导学生提出问题。2.教师根据学生的提问，投影出示例3。按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？（1）怎样列算式呢？（板书：115+132+118+85）（2）请你想一想，算一算，怎样算比较简便呢？组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，相互讨论。
（3）指名说一说，学生的计算方法可能不会是最简便的算法，可以允许其他学生补充、纠正。
教师根据学生的一致意见板书：115+132+118+85
=85+115+132+118加法交换律=（85+115）+（132+118）加法结合律=200+250=450（km）
教师：在上面的计算过程中，哪些步骤运用了加法的哪些运算定律？这样做有什么好处？组织学生在小组中互相说一说。
（4）教师小结：在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。（板书）
三、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？【板书设计】加法简便计算
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85
=85+115+132+118加法交换律=(85+115+（132+118）加法结合律=200+250



=450（km）
在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。【教学反思】
通过口算检查学生的计算能力，同时从中引出定律，为新课的教学做准备。口算也叫心算，它是不借助计算工具依靠大脑思维记忆直接算出结果的一种计算方式。学生进行口算需要观察数字的特征，然后在心里以灵活简便的方式，迅速、准确地计算出来。这样心口合一，又快又准，日积月累，学生计算的能力就不断提高了。从而培养了学生对数学的兴趣，调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。教学中教师创设情境，引导学生尝试自学。具体做法：让学生先尝试探索，教师引导。心理学家布鲁纳指出：“探索是数学教学中的生命线。”培养学生的探索能力，应贯穿数学教学的全过程。在本课的教学中，教师大胆抛弃教科书中枯燥无味的数学，从学生熟悉的生活情境中提炼出数学知识，真正做到让学生学有用的数学。教学时，教师利用旧知进行迁移，教师教得轻松，学生学得愉快。

第3课时连减的简便计算
【教学内容】教科书第21页例4。【教学目标】
1.理解并掌握连减式题的简便算法。
2.培养学生灵活计算的能力，发展学生的思维。【教学重点】
理解并掌握连减式题的简便算法。【教学难点】
灵活选择方法进行简便计算。教学过程批注一、复习准备1.口算。
27-3-4=45-7-8=109-9-10=76-12-13=52-6-6=125-15-10=



口算中，教师质疑：109-9-10，你是怎样算的？76-12-13，你又是怎样算的？2.引入新课。
教师：同学们，我们在计算时，总是希望做得正确，运用简便方法计算，那将做得又对又快。你们有兴趣学吗？
二、自主探究1.创设情境。
（1）教师出示教科书第21页情境图，引导学生观察画面。
从情境图中，你了解到哪些数学信息？（李叔叔爱看书，昨天看到第66页，今天又看了34页）
（2）根据这些信息，你想解决什么问题？引导学生质疑提问。
教师根据学生的提问，投影出示例4。2.教学例4。
这本书一共234页，还剩多少页没看？（1）想一想，怎样计算还剩多少页没看？组织学生独立思考，并在小组中相互交流。
（2）指名汇报，学生经过交流讨论，可能会有以下几种不同算法：方法一：234-66-34方法二：234-66-34方法三：234-66-34=168-34=234-（66+34）=234-34-66=134（页）=234-100=200-66=134（页）=134（页）以上不同算法各是怎样计算的呢？引导学生观察、比较、思考。
方法一：是按照从左往右的顺序计算的。
方法二：是将连续减去的两个数先相加，刚好得到100，再用234减去100，得到134。
方法三：是先用234减去34，再减去66，结果也是134。
（3）教师：以上三种计算方法都是正确的，都计算出还剩下134页没看。你喜欢哪种方法呢？



组织学生自由讨论，发表各自的意见。3.教师小结。
遇到这类比较有特点的题目时，第二、三种算法比较好。一个数连续减去几个数，等于这几个数减去这几个减数的和。一个数连续减去几个数，如果一个减数与被减数有相同部分，把它先减去比较简便。
板书：a-b-c=a-（b+c）或a-b-c=a-c-b三、课堂小结
教师：通过这节课的学习你有什么收获。学生汇报。【板书设计】连减的简便计算
这本书一共234页，还剩多少页没看？
234-66-34234-66-34234-66-34=168-34=234-（66+34）=234-34-66=134（页）=234-100=200-66=134（页）=134（页）a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b
【教学反思】本节课是一节计算课，为了突出新的教学理念，我在教学时，创设学生喜欢和熟悉的情境，让学生在生动具体的情境中感受知识的形成过程，在解决生活问题中理解连减的简便计算，体验解决问题的多样化。1.从学生已有的生活经验入手，注重知识的迁移。
传统的计算教学很枯燥、乏味，本节课我充分发挥多媒体课件的作用，把怎样解决问题巧妙地引入到学生熟悉的生活中，激发了学生主动探究的欲望。同时，把计算设置在具体的情境中，激活了学生原有的经验和知识，使学生处于主动探索知识的最佳状态。2.放手让学生探索各种方法。
连减的简便方法中，234-66-34既可以算成234-（66+34），又可以算成234-34-66，当然这道题第一种方法比较简单，但有的题第二种方法就比较适用。在这里，要帮学生加以区分。同时，也要区分234-66-34和234-66+34。在思考与交流的活动中培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。





第4课时乘法运算定律（1）
【教学内容】教科书第24页例5。【教学目标】
1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。并会运用定律进行计算。2.培养观察、比较、概括、推理的能力。【教学重点】
掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。【教学难点】
掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。【教学过程】一、情景导入谈话导入：
同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换律？
今天我们继续学习一个运算定律。（板书：乘法交换律）二、新课讲授（一）分析主题图
1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
请同学们打开教科书第27页看主题图，从图中你能得到哪些数学信息？看图汇报：
（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。2.通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）（1）负责挖坑、种树共有多少人？（2）负责抬水、浇树共有多少人？（3）他们一共种多少棵树？（二）发现规律、概括规律



1.下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。2.观察算式，你发现了什么?
4×25=100（人）25×4=100（人）2×25=50（人）25×2=50（人）5×25=125（棵）25×5=125（棵）3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？
这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。你能举几个这样的例子吗？
2×4=84×2=824×5=1205×24=120
4.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）2×4=4×224×5=5×24
5.交换两个因数的位置，积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示）
用字母表示：a×b=b×a（三）应用规律
1.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简便计算）
2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？三、课堂小结
1.通过这节课的学习你都学会了什么？
2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？【板书设计】乘法运算定律（1）
4×25=100（人）25×4=100（人）2×25=50（人）25×2=50（人）5×25=125（棵）25×5=125（棵）用字母表示：a×b=b×a【教学反思】



本节课从学生已有的知识水平出发，通过猜想、验证、观察、交流、归纳、亲自经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从中体验成功或失败的情感，才能加深对知识的理解，培养学生的学习能力。

第5课时乘法运算定律（2）
【教学内容】教科书第25页例6。【教学目标】
1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。【教学重点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。【教学难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。【教学过程】一、情景导入复习准备：
1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。
2.请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）2×58×12550×2125×8025×440×25
刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗？
根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；
25和4是好朋友，它们相乘等于整百；
125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
（教师板书：5×225×4125×8）



请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿它们要给我们很大的帮助。二、新课讲授
1.出示主题图，提问例6的问题。
一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？
全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书）
25×5×225×（5×2）=125×2=25×10=250(桶=250(桶答：一共要浇250桶水。
提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。
（2）那它们有什么不同的地方？怎么不同？
运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？相等的关系，用等号连接。（板书“=”）
师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？
2.出示三组题找规律。
(3×6×5=3×(6×5=(7×4×20=7×(4×20=(8×25×4=8×(25×4=
每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。启发提问：
（1）三组等式中每组的因数一样吗？（一样）（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）



（3）三组等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三组等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。
（4）三组等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三组等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。
（5）它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。3.引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。学生讨论、概括。（老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律）
4.用字母公式表示
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？［板书：（a×b）×c=a×(b×c］三、课堂小结
通过本节课学习，你对乘法结合律有什么样的理解与认识？能用字母表示吗？
小结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c。
【板书设计】乘法运算定律（2）
5×2,25×4,25×8是乘法中三对好朋友。25×5×225×（5×2）=125×2=25×10=250(桶=250(桶用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c
【教学反思】探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。本节课通过学生探索活动，发现乘法结合律，加深了对乘法结合律的理解



和记忆，也让学生从探索数学规律中得到乐趣。

第6课时练习课
【教学内容】
教科书练习七第6~11*题。【教学目标】
1.进一步巩固对乘法分配律的理解，使学生熟练掌握乘法分配律。2.能正确、熟练地运用乘法分配律进行简便计算。【教学重点】
正确、熟练地运用乘法分配律。【教学难点】
灵活运用乘法运算定律进行简便计算。【教学过程】一、情境导入
谈话：说一说乘法的运算定律，并分别用字母表示出来。学生分组交流，然后汇报。
［小结并板书：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c］二、进入新课
1.出示教科书练习七第7题（部分）。
下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。35×201265×105-265×535×200+35265×（105-5）（1）想一想，可以算一算再判断。
（2）比一比，你有什么发现？小组内议一议，交流自己发现的规律。（3）指名说一说自己的发现，师进行小结归纳。（4）学生自己独立完成另两组算式。



2.出示教科书练习七第6题。用乘法分配律计算下面各题。103×1220×5524×205
（1）提问：两个数的和与一个数相乘，我们可以用乘法分配律计算，这三个算式都是两个数相乘，你能想办法使它们变成能用乘法分配律计算的算式吗？（以第一个式子为例）
（2）小组内讨论交流。（3）小组汇报方法，师板书：①不能进行简便计算。103×12=1236②103×12③103×12=（100+3）×12=103×（10+2）=100×12+3×12=103×10+103×2=1200+36=1030+206=1236=1236
学生观察，比较。问：你认为哪种方法比较好？
小结：第②③种方法比较好，运用了乘法分配律，但第②种方法更好计算更简便。
（4）你能用分配律计算其余两个算式吗？
学生独立完成，指两名学生板演，然后集体订正，师小结方法。3.出示教科书练习七第11*题，在里填上适当的数。想一想，议一议，里填什么数？并说明理由。第一个式子小组内讨论、交流，指名汇报。
然后学生试着完成另两个式子，再指名说一说，并集体订正。三、课堂小结
这节课你有什么收获？
第7课时乘、除法的简便计算
【教学内容】教科书第29页例8。



【教学目标】
1.能运用乘法的运算定律进行简便计算。2.理解和掌握连除的简便计算的方法。
3.灵活运用简便方法解决实际问题，提高学生的计算能力。【教学重点】
理解和掌握乘、除法简便计算的方法。【教学难点】
灵活运用简便方法解决实际问题。【教学过程】一、复习旧知1.口算。
4×25125×8320÷4025×815×425×4×3320÷（5×8）
2.引入新课。
教师：我们已经学习掌握了加法、减法和乘法的一些简便计算方法。除法算式中也有简便算法吗？这节课我们一起来探讨除法算式的简便算法。
（板书课题：乘、除法的简便计算）二、自主探究新知
出示例8，引导学生观察图画：
1.从图画中，你了解到哪些信息？学生观察后，教师指名说一说。2.根据画面上的数据信息，你能提出哪些数学问题？组织学生在小组中议一议，再指名汇报。
教师根据学生的汇报，板书问题：王老师一共买了多少个羽毛球？3.怎样计算王老师一共买了多少个羽毛球呢？
（1）组织学生独立思考，在练习本上列算式算一算，然后组织在班上进行交流。学生可能会有不同的计算方法：
12×25=300（个）
12×2512×25



=（3×4）×25=（10+2）×25=3×（4×25）=10×25+2×25=3×100=250+50=300（个）=300（个）（2）说一说，你们分别是根据什么算的呢？
（3）组织学生在小组中互相讨论，说一说各种算法的计算过程。
（4）教师小结：同学们做得都对，计算时我们要灵活运用算法，正确计算。4.还可以提出什么问题？
（板书：每支羽毛球拍多少钱？又该怎样计算呢？）
（1）学生独立思考，在练习本上练习解答，并在小组中相互交流。（2）组织汇报。学生可能会有两种不同的解答方法，师板书：330÷5÷2330÷5÷2=66÷2=330÷（5×2）=33（元）=330÷10=33（元）（3）说一说你是怎样算的？
（4）仔细观察以上两种解答方法，你发现了什么？组织学生仔细观察，在小组中讨论交流。（5）教师根据学生的汇报，引导总结出：
（板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积）三、课堂小结
这节课你有什么收获？【板书设计】乘、除法的简便计算
(112×25=300(2330÷5÷2=33
12×2512×25330÷5÷2330÷5÷2
=（3×4）×25=（10+2）×25=66÷2=330÷（5×2）



=3×（4×25）=10×25+2×25=33=330÷10
=3×100=250+50=33=300=300【教学反思】
在鼓励算法多样化的同时，引导学生对不同的算法进行比较、评价，从而有助于培养学生解决问题的策略意识。学生在解决具体问题的过程中，以自身选择的算法为主，力求简便，但不求统一，学生选择的算法是最适合自己的，也是最好的算法。

第8课时练习课
【教学内容】
教科书练习八第4~8题。【教学目标】
进一步巩固乘除法式题的简便算法，使学生能正确、灵活地选择适当的方法进行简便计算，提高计算能力和解决问题的能力。
【教学重点】
正确、灵活地选择适当的方法进行简便计算。【教学难点】
正确、灵活地选择适当的方法进行简便计算。【教学过程】一、复习旧知
1.回忆一下我们学习了哪些运算定律？
指名回答，师板书加法和乘法的五个运算定律。2.连减、连除的式题可以怎样简便计算？3.师归纳说明：
计算时，我们可以运用这些运算定律和方法使计算简便得多。二、进入新课



1.出示教科书练习八第5题。（1）引导学生看图理解题意。
（2）要求这学期一共有多少天，应该怎样计算。（注意：二月份的天数）学生独立思考，列式解答。
（3）指名学生板演，并说说列式理由。（4）你是怎样计算的？
小组内议一议，交流各自的算法。（5）师评价后小结说明：
解题时，应从不同的角度出发，采用对应的解题方式。能简便计算的就简便计算。
2.出示教科书练习八第8题。（1）引导学生理解题意后提问：
求这块菜地的面积，但是这块地不是正方形，也不是长方形，你能想出什么办法？
（2）指名回答，师在图上加画一条辅助线使菜地图变成两个长方形，现在你会求这块菜地的面积了吗？
小组内议一议，然后独立列式解答。
（3）指名板演（选两种不同方法），比一比，谁的方法简便？3.出示教科书练习八的思考题。
（1）引导学生读题，理解题意后提问：应该怎样解答呢？
（2）小组内讨论、交流，说说自己的看法。然后试着解答，小组内交流检查。
（3）小组汇报计算方法。（4）师小结并板书、讲解：
从前面两个式子中可以看出：▲+▲=●+●+●+●，所以▲=●+●；
代入第三个式子中就成了：●+●+■+●+●，即得●+●+●+●+■，而4个●又和3个■相等，因此第三个式子其实就是4个■=400，那么■=400÷4=100，也就可以求出●=3×100÷4=75，▲=75×2=150。
三、课堂小结



通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？【教学反思】
教师在教学中要重在引导，让学生自主思考、自主合作、自由讨论。让学生在经历解决问题的过程中，领悟知识，学会知识的运用。

第4单元小数的意义和性质第1课时小数的意义
【教学内容】
教科书第32~33页例1及相关内容。【教学目标】
1.使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001。
2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……知道相邻两个计数单位间的进率是10。
3.培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质。【教学重点】
理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是10。
【教学难点】
理解一位、两位、三位小数的意义。【教学准备】课件、米尺。【教学过程】
一、复习导入、情境感知1.经验迁移。
让学生说一说生活中见到过的小数。
师：同学们在生活中都看到过小数吧？请大家举出一些生活中用到小数的例



子。
学生汇报，教师有意将不同数位的小数进行整理，并板书。1.22.80元1.375m2.3元1.45m0.125
师：哪位同学说一说2.3元是几元几角？为什么要用“点3”呢？那1.45m呢？
2.观察猜测。
让学生想一想怎样用小数来记录物体的长度。课件呈现情境图：
师：在测量和计算时，往往不能够得到整数结果，这两位同学在记录测量结果时如果用m作单位，不够1m怎么办？(生：可以用小数。
师：用小数表示分别是多少呢？(生：1.2m、1.1m。3.实践体验。
让学生量一量，进一步感知小数产生的必要性。
师：在我们的实际测量过程中，总会遇到像这样不能够用整数来表示的情况，下面请同学们以小组为单位，用米尺测量一下我们教室中的一件物品，如玻璃、讲桌、黑板等，然后记录测量的结果。
师：通过刚才的测量和记录你们有什么想说的吗？(生：当我们在测量时得不到整数时可以用小数表示。
师：这节课我们就来再一次认识小数。（板书课题。）二、借助直观、迁移推理（一）直观感知
让学生直观感知一位、两位、三位小数的意义。1.借助直观模型，引导理解一位小数的意义。
（1）出示米尺课件：教科书P32页例1图片。（2）教师直观描述引导思考。师：把1m平均分成10份，每份是1dm，用米作单位，用分数表示是1/10m,也可以用小数0.1m来表示。师：如果是3dm、7dm，用m作单位，用分数和小数又该怎样表示呢？请同学们独立完成在书上？
学生汇报。
师：0.3m里面有多少个0.1m？(生：3个。



师：1m里面有多少个0.1m？（10个。）（3）补充训练，加深认识。
课件再出示一些图片，让学生用小数表示。
1角钱3角钱一个正方形的十分之一一条线段的十分之五师：在这些问题中又可以用哪些分数和小数来表示呢？（4）归纳总结，描述意义。
师：解决了以上问题，你对这些分数和小数有什么发现？有什么想说的吗？生：我发现十分之几的分数都可以写成“零点几”的小数。师：我们发现十分之几的分数也可以用一位小数表示。（板书）师：那1里面有多少个0.1呢？(生：10个。2.借助直观迁移，理解两位小数的意义。
（1）课件出示图：教科书P32页例1图片。（2）直观描述，引导思考。师：把1m平均分成100份，每份是1cm，1cm用米作单位，用分数表示是1/100m,也可以用小数0.01m来表示。那么3cm、6cm用米作单位写成分数是多少米？还可以写成什么样的小数呢？请同学们独立解决，完成后在组内交流自己的发现。
学生活动；
汇报整理。
师：（补充提问）那么14cm、35cm用米作单位用分数怎样表示？用小数又怎样表示呢？
（3）归纳整理，理解意义。
师：你们有什么发现吗？（生：我们发现百分之几的分数还可以用两位小数“零点几几”来表示。）师：1m里面有多少个0.01m？（生：100个。）
3.直观迁移，独立探究，理解三位小数的意义。（1）出示课件：教科书P33页图。
（2）独立探究，要求学生们独立完成在书上，然后小组内交流。（3）迁移归纳。
归纳：千分之几的分数也可以用三位小数“零点几几几”来表示。师：我们知道了1m里面有10个0.1m，有100个0.01m。有多少个0.001m呢？



（二）迁移推理
引导学生抽象概括小数的意义。
师：推想一下，什么样的分数可以用四位小数来表示？五位小数呢？生：万分之几的分数可以用四位小数来表示，十万分之几的分数可以用五位小数来表示……
师：像这样的小数有很多，能说完吗？那怎样表示比较合适？
归纳：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。（板书）（三）自主提升
引导学生独立掌握计数单位及相邻单位间的进率。1.请同学们再次回顾一下所学内容。
2.独立阅读教科书，了解小数的计数单位，然后全班汇报。
3.小组内交流：相邻的两个计数单位间的进率是多少？你是怎么理解的？师：整数部分的计数单位1和小数部分的十分之一是什么关系啊？归纳：相邻两个计数单位间的进率是10。（板书）三、课堂梳理，总结汇报（一）梳理汇报
师：请同学们回顾一下本节课的学习，谈一谈自己的收获。（二）介绍背景知识
课件播放材料“你知道吗？”让学生了解小数的产生。
第2课时小数的读法和写法
【教学内容】
教科书第34、35页例2~例4。【教学目标】
1.认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表。2.掌握小数的读写方法，会正确读写小数。【教学重点】会正确读写小数。



【教学难点】
理解小数部分的数位顺序表。教学过程批注一、复习准备填一填。
1.4/10的计数单位是（），写成小数是（）。56/1000的计数单位是（），写成小数是（）。
2.0.9里面有（）个0.1，0.58里面有（）个0.01。
3.5角是（）/（）元，也可以写成（）元；
48厘米是（）/（）米，也可以写成（）米。
二、谈话引入
教师：动物世界里，长颈鹿可真高，小长颈鹿也很高，它望着爸爸，想说什么呢？
1.投影出示教科书第34页的情境图，引导学生观察图画。指名说一说图画上的内容和信息。
2.这里的小数你们会读、会写吗？这节课我们一起来学习小数的读写法。（板书课题：小数的读法和写法）三、探究新知1.认识小数的组成。
（1）教师板书三个小数：1.8，5.63，12.378。
指出：小数里，小圆点叫小数点，它的左边是小数的整数部分（不能说成整数），它的右边是小数的小数部分。
整数部分小数点小数部分1.85.6312.378（2）小数的数位顺序表。
教师：小数的整数部分和我们前面所学的整数表示的意思一样，个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十……
小数点右边第一位是十分位，表示几个1/10，计数单位是十分之一；
小数点右边第二位是百分位，表示几个1/100，计数单位是百分之一；




小数点右边第三位是千分位，表示几个1/1000，计数单位是千分之一。小数的数位顺序是怎样的呢？组织学生在小组里议一议，相互交流，共同在作业纸上完成小数的数位顺序表。
2.教学小数的读法。
（1）出示教科书第35页例3古钱币图。
教师：这是世界上最大的古钱币。高0.58m、厚3.5cm、重41.47kg。（2）这些数据你会读吗？
组织学生在小组中议一议，根据生活经验读一读，然后教师指名读小数。板书：0.58读作：零点五八3.5读作：三点五41.47读作：四十一点四七
（3）想一想：小数怎样读，与整数读法有什么联系和区别？组织学生根据小数的经验，在小组中讨论归纳小数的读法。
教师根据学生的汇报小结：小数点读作点，整数部分按整数的读法读，小数部分依次读出每个数字。
3.教学小数的写法。
（1）投影出示教科书第35页例4，教师指名读题。（2）上面这段话中的小数你会写出来吗？组织学生独立试一试，再在小组中交流。（3）教师根据学生的汇报板书：
一点四写作：1.4五点八写作：5.8零点零九写作：0.09零点八八写作：0.88（4）怎样写小数呢：
组织学生独立思考，总结归纳小数的写法，再在小组中交流。
教师根据学生的交流，使学生明确：写小数时，整数部分按整数的写法写，小数点写成小圆点，写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字；
如果整数部分是零，就直接写0，再写小数点，然后写小数部分。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？



组织学生畅谈学习的收获。【板书设计】小数的读法和写法
例2：整数部分小数点小数部分1.85.6312.378
例3：0.58读作：零点五八例4：一点四写作：1.4
3.5读作：三点五五点八写作：5.8
41.47读作：四十一点四七零点零九写作：0.09
零点八八写作：0.88
【教学反思】
本节课共有3个知识点：小数的数位顺序表、小数的读法、小数的写法。通过重点教学小数的数位顺序表，让孩子在理解小数的各数位上的数代表的意义的基础上，再教学小数的读写，实现知识连续和迁移。

第3课时练习课
【教学内容】
教科书第36、37页练习九第5~10*题。【教学目标】
1.通过练习的教学，进一步让学生理解小数的意义，认识和掌握小数的数位顺序表，并能较熟练地进行小数的读写。
2.能正确、快速地说出小数部分每个数位上的计数单位，会组成小数。【教学重点】
正确解题，熟练读写生活中的小数。



【教学难点】
正确解题，熟练读写生活中的小数。【教学过程】一、情境导入
谈话：上两节课我们已经学习了小数的意义和小数的读写方法，今天这节课我们要对这些知识进行练习、巩固，加深印象。
二、探究新知
1.出示教科书练习九第5题。
从图中你知道了什么？这几个小数你会读吗？（1）小组内读一读，说一说。（2）反馈结果，集体订正。
小结：读小数时，先读整数部分，如果是0就读“零”，如果不是0，读法和整数的读法相同；
再读小数点，然后读小数部分，从十分位起从左到右依次把各个数位上的数字读出。
2.出示教科书练习九第6题。（1）学生尝试写数。（2）反馈结果、集体订正。
小结：写数时，整数部分与整数的写法相同，小数部分按数位依次写出即可。注意：要写上小数点。
3.完成教科书练习九第7题。你能在直线上标出各数的位置吗？
学生独立完成，小组内交流检查，并集体订正。4.完成教科书练习九第10*题。（1）学生独立思考，试着写一写。
（2）小组内交流、议一议，还可以写出哪些数？（3）汇报，师评价，集体订正。三、实践应用
完成教科书练习九第8、9题。四、课堂小结



这节课你有什么收获？【教学反思】
本节是一节巩固练习课。重在指导学生了解日常生活中的具体应用，能正确的读写生活中的小数，练习中关键是指导知识点到位，学生练习到位。

第4课时小数的性质
【教学内容】
教科书第38、39页例1~例4。【教学目标】
1.理解和掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。2.培养学生应用知识的能力。【教学重点】理解小数的性质。【教学难点】
应用小数的性质改写小数。【教学过程】一、复习引入
1.填一填。（指名口答）
把1m平均分成10份，每份是（）dm，是（）/（）m，也可以表示成（）m。
把1m平均分成100份，每份是（）cm，10份是（）/（）m，也可以表示成（）m。
把1m平均分成1000份，每份是（）mm，100份是（）/（）m，也可以表示成（）m。
2.引入新课。
教师：这是以前学过的分数的知识，今天，我们将利用它来研究小数的性质。（板书：小数的性质）二、探究新知



1.教学例1。
量出0.1m、0.10m、0.100m的纸条。你发现了什么？
（1）组织学生用米尺分别量出0.1m、0.10m、0.100m的纸条，并用剪刀剪下，比一比。
同学们经过动手操作，发现这三根纸条一样长。（2）投影出示：

（3）观察尺子上的长度，你发现了什么？组织学生在小组中议一议，相互交流自己的发现。
学生会发现：1dm=10cm=100mm0.1m=0.10m=0.100m（板书）2.教学例2。
比较0.3和0.30的大小。出示例2格子图片（空白的）。
涂一涂，表示出0.3和0.30。观察比较涂色部分的大小，你发现了什么？小组议一议，交流自己的发现。指名汇报，师板书，小结：0.3=0.30。3.观察上面的两个例子，你发现了什么规律？组织学生在小组中讨论交流，然后分别指名汇报。
教师引导使学生明确：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。（板书）
4.教学例3。
教师：应用小数的性质，可以根据需要改写小数。（1）出示例3：化简下面的小数。0.70105.0900
教师：去掉小数末尾的0，就可以把小数化简。学生练习，指名板演，然后集体订正。（2）讨论：小数里的其他0可以去掉吗？



组织学生在小组中讨论，使学生明确：化简小数时，只能去掉小数末尾的0，其他的0不能去掉，否则会改变小数的大小。
5.教学例4。
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.24.083
（1）教师：怎样能不改变数的大小，把这些数写出三位小数呢？组织学生在小组中议一议，使学生掌握：应用小数的性质，可以在小数的末尾添上0，得到符合要求的小数。
（2）指名板演，全班练习，再集体订正。
6.议一议：应用小数的性质改写小数时，应注意什么？
出示例4下面的三个问题，小组讨论交流，并汇报讨论结果，师点评后归纳小结。
（1）只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，其他数位上的“0”不能动。（2）将整数改写成小数时，要先点上小数点再在末尾添上“0”。三、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？【板书设计】小数的性质
例1：比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。因为1dm=10cm=100mm所以0.1m=0.10m=0.100m例2：比较0.3和0.30的大小。0.3=0.30
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例3：化简下面的小数。
0.70=0.7105.0900=105.09
例4：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.2=0.2004.08=4.0803=3.000【教学反思】
本节课的重点是小数的性质，通过学生自主探究和猜想，发现小数的基本性质，适时地巩固练习有助于学生对知识的掌握和加深理解，放手让学生去猜想，



有利于培养学生的创新意识，为学生的成长创造条件。同时，也能体现《数学课程新标准》的新理念。

第5课时小数的大小比较
【教学内容】教科书第40页例5。【教学目标】
1.掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。
2.经历小数大小比较的过程，体验利用知识经验迁移的学习方法。3.能联系生活实际，解决生活中具体的实际问题。【教学重点】
掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。【教学难点】
掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。【教学准备】卷尺、数字卡片。【教学过程】一、情景导入
1.比身高：在班级中任意找出三位同学，尝试比较他们的高矮。提问：你会采用什么办法？学生分组自由讨论、学生代表发言。
小结：方法一：比一比，将三位同学聚在一起比一下。方法二：量一量，用卷尺分别量出三位同学的身高。
2.提问：比如我们量出：小军1.37米，小红1.40米，小杨1.39米。那么他们三人究竟谁高谁矮呢？高矮顺序怎样排？希望通过今天的学习我们能解决好这个问题。
（板书：小数的大小比较）



二、新课讲授
出示教科书第40页例5的跳远成绩单（课件）。
老师这儿有一张4名学生在校运动会上的跳远成绩记录单，根据里面的信息，你能给他们排出名次吗？
姓名成绩
小明3.05米
小红2.84米
小莉2.88米
小军2.93米
提问：你是怎样排出名次的？请将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？
学生分组自由讨论，教师巡视指导。学生汇报。
方法一：3.05米=305厘米2.84米=284厘米2.88米=288厘米2.93米=293厘米
因为：305＞293＞288＞284
所以：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
方法二：小明的跳远成绩整数部分是3，比其他人的整数部分大，所以小明排第一；
其余三人的成绩的整数部分都是2，就比较十分位，小军成绩的十分位上是9，比小红和小莉成绩十分位上的8大，所以小军排第二；
小红和小莉的跳远成绩整数部分和十分位上都相同，就比较百分位上的数字，8＞4，所以小莉排第三，小红排第四。
教师根据学生的汇报，板书：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米。小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
提问：现在同学们根据排名次的方法想一想，怎样比较小数的大小呢？小结：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分的数大，这个小数就大；
如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大；
若整数部分和十分位上的数都相同，就比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大；
依此类推。
提问：小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么联系？
小结：小数的大小比较与整数的大小比较方法相同，都是按数位顺序表，从高位比起，一位一位往下比。



三、课堂小结
提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？
小结：这节课我们一起探讨了小数的大小比较方法，学会了利用小数的大小比较解决生活中具体的实际问题。
【板书设计】姓名成绩
小明3.05米
小红2.84米
小莉2.88米
小军2.93米
3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米。小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
【教学反思】
本课教学主要以教师引导，学生自主探索为主，将合作交流活动贯穿始终，放手培养学生的知识迁移能力，充分地给予学生自主探索、合作交流的空间，在课堂上创设交往、互动、协作的学习环境，达到群体智慧共享。在学生尝试学习的基础上发现问题，以紧密联系学生生活实际为切入点，让学生结合比高矮、跳远等运动的真实情境，将多个小数进行比较，去解决问题，不仅让学生感受数学和生活的紧密联系，而且调动了学习积极性。

第6课时小数点移动
【教学内容】
教科书第43、44页例1、例2。【教学目标】
1.理解并掌握小数点向左、向右移动引起小数大小的变化规律。2.会应用小数点移动引起小数大小的变化规律进行计算，解决实际问题。【教学重点】
掌握小数点向左、向右移动引起小数大小的变化规律。【教学难点】
应用小数点移动的变化规律正确计算，解决实际问题。【教学过程】



一、情境引入
教师：同学们喜欢看《西游记》吗？（喜欢）《西游记》中孙悟空保护师父唐僧去西天取经，他聪明活泼，本领高强，我们都喜欢他。今天，老师把他请来了。
投影出示例1主题图。
1.引导学生观察图画，说一说图画上的故事内容。“孙悟空的金箍棒是怎样变的呢？”（板书：0.009m→0.09m→0.9m）
2.小数点移动会引起小数大小的变化，今天我们来探究这方面的知识。（板书课题：小数点移动）二、探究新知1.探究规律。
（1）小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？板书出示：0.009m=9mm0.09m=90mm0.9m=900mm9m=9000mm（2）观察比较，你发现了什么规律？
组织学生观察比较，并在小组中交流通过观察比较发现的规律。教师注意引导学生按不同的顺序进行观察，学生会发现：
从上往下观察：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。
提问：如果小数点向右移动四位、五位，原来的小数会发生什么变化？从下往上观察：小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；
小数点向左移动三位，相当于与把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000。
提问：如果小数点向左移动四位、五位，原来的小数会发生什么变化？（3）出示教科书第44页“做一做”（例1后面的）



下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？
组织学生在小组中相互说一说，体会小数点移动引起小数大小变化的规律。2.应用规律。
（1）教学例2（1）。
把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？组织学生在小组中讨论，然后汇报。
师板书后归纳说明：把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，就是把0.07分别乘10、100、1000，实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位。
板书：0.07×10=0.70.07×100=70.07×1000=70注意说明：当小数点移动时，整数位数不够时，应添“0”补足。（2）教学例2（2）。
把3.2分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000，各是多少？组织学生在小组中合作探究，然后汇报。教师根据学生的汇报板书：
3.2÷10=0.323.2÷100=0.0323.2÷1000=0.0032
归纳：把3.2分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000，就是把3.2分别除以10、100、1000，实际上就是把3.2的小数点分别向左移动一位、两位、三位。
三、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？【板书设计】小数点移动
例1：从上往下观察0.009m=9mm0.09m=90mm0.9m=900mm
9m=9000mmm从下往上观察
例2：（1）0.07×10=0.70.07×100=70.07×1000=70（2）3.2÷10=0.323.2÷100=0.0323.2÷1000=0.0032【教学反思】



本节课采用以下环节：自主探究，发现规律合作交流，归纳规律解决问题，应用规律，环环相扣，加深了对小数点移动规律的理解和运用，但本节课的容量过大，有些环节设计的不够巧妙，有待进一步研讨。

第7课时人民币兑换
【教学内容】教科书第45页例3。【教学目标】
运用小数点的移动引起小数的大小变化规律，探究和解决人民币与外币兑换的方法，感受数学和实际生活的紧密联系，培养学生分析及探索规律的能力和解决问题的能力。
【教学重点】
运用小数点的移动引起小数大小的变化规律，学会解决人民币与外币兑换的方法，正确的解决问题。
【教学难点】
运用小数点的移动引起小数大小的变化规律，学会解决人民币与外币兑换的方法，正确的解决问题。
【教学过程】一、复习引入1.口算。
3.25×100=0.832×1000=452÷10=32.5×10=0.832×100=452÷100=32.5÷100=0.832×10=452÷1000=选择两个式子提问：你是怎样计算的？
2.引入新课：计算这些算式我们可以根据小数点移动的规律得到结果，生活中我们也会遇到根据移动小数点就能解决的问题。
二、探究新知1.出示例3情境图。



（1）仔细观察，看看外币兑换处的阿姨遇到了什么问题？从图中你还知道些什么信息？
（2）指名回答后师提问：知道1元人民币可以换0.1563元美元，1万元人民币可以换多少美元？你能帮阿姨解决这个问题吗？想一想，该怎么解决呢？
（3）多指几名学生回答，师归纳：1元人民币可以换0.1563元美元，1万元人民币就是1元人民币×10000，所以能换的美元就是0.1563×10000；
也可以看成是求10000个0.1563元美元是多少，列式为0.1563×10000。
（4）第二个因数是10000，乘这么大的数怎样计算呢？小组讨论交流。
（5）小组代表汇报计算方法：可以根据小数点移动的规律来计算，把0.1563的小数点向右移动4位。（6）这样计算的结果对不对呢？
小组内交流检验。
2.出示教科书第45页“做一做”。
100张A4纸摞起来厚1cm，1张A4纸有多厚？这样的问题又该怎样解决呢？
学生先独立思考解答，（同时指名学生板演），完成后小组交流各自的算法。再指名两三个同学说算法，再集体订正。
3.师评价，归纳后提问：生活中像这样的问题还有很多，现在你学会了怎样解决这样的问题吗？
三、课堂小结
本节课你有哪些收获？【板书设计】人民币兑换
1元人民币可以换0.1563元美元，用1万元人民币可以换多少美元？0.1563×10000=1563（元）
（乘10000，就要把小数点向右移动四位）答：用1万元人民币可以换1563元美元。【教学反思】
本节课其实就是运用小数点移动的规律解决如人民币的兑换之类的问题。练



习里学生了解的实际问题比较顺利，但是学生比较生疏或不了解的生活事例，有部分学生不能理解其中的数量关系，列算式时不知道到底哪个数作被除数，哪个数作除数。因此，还要结合实际生活，多引导学生，让学生多了解、多思考，正确理解题中的数量关系，提高他们解决实际问题的能力。

第8课时小数与单位换算
【教学内容】
教科书第48、49页例1、例2。【教学目标】
1.进一步理解小数的意义。
2.使学生理解和掌握不同单位的数进行相等的单位换算的方法，并能正确地进行单位之间的换算。3.培养学生解决问题的策略意识和能力。
【教学重点】
理解和掌握名数换算的一般方法，能正确地进行换算。【教学难点】
理解和掌握名数换算的一般方法，能正确地进行换算。【教学过程】一、复习准备1.填一填。
1m=（）dm=（）cm1km=（）m1t=（）kg1公顷=（）平方米1m2=（）dm22.口算。
80÷1000=0.25×100=136÷100=4.03×1000=700÷1000=0.095×100=
3.引入新课。
出示教科书第48页小朋友身高图。
教师：观察图画，说一说这些小朋友的身高各是多少。
（教师根据学生的汇报板书：80cm1m45cm1.32m0.95m）



教师：这些数据有什么不同？如果把这些小朋友按高矮顺序排排队，你准备怎样做？
组织学生议一议，使学生明确这些数据的单位不一致，要按高矮顺序给小朋友排队，先要把这些数据改成相同计算单位的数。
教师指出：在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行换算。（板书课题：小数与单位换算）二、探究新知1.教学例1。
把上面的数据改成用米作单位的数。
（板书：80cm=（）m1m45cm=（）m）
（1）教师：80cm改成用米作单位的数是多少米？你是怎样想的？引导学生先独立思考，再在小组中相互交流自己的想法。学生通过交流可能会有以下几种方法：a.80cm=80/100mb.1m=100cm=0.80m80cm=（80÷100）m
（可以直接利用小数点移动的规律计算）=0.80m=0.8m教师根据学生的汇报板书：80cm=0.80m=0.8m
（2）你是怎样想的？以上两种方法你喜欢哪种方法？为什么？
引导学生交流，使学生明确：将低级单位名数改写成高级单位名数，就是用这个数除以它们之间的进率，也就是将这个数的小数点的位置向左移动。
（3）想一想：1m45cm是多少米？
让学生独立思考，独立练习，再在小组中相互交流。1m45cm=1.45m（4）再给他们排排队。
组织学生独立完成，并在小组中交流排队的顺序。2.做一做。
教科书第49页“做一做”。（例1后面的）
学生独立完成，小组内交流检查，指名说一说是怎样换算的，再集体订正。



3.教学例2。
教师：要给这些小朋友排排队，我们除了可以将这些数据改写成用米作单位的数，还能改写成用其他长度单位作单位的数吗？
组织学生在小组中议一议，使学生明确：也可以将这些数据改写成用厘米作单位的数。
把上页的数据改成用厘米作单位的数。
（板书：0.95m=（）cm1.32m=（）cm）（1）讨论：怎样将0.95m改成用厘米作单位的数呢？组织学生在小组中讨论，然后汇报。（2）教师根据学生的汇报进行板书。
（3）议一议：怎样将高级单位改写成低级单位？
引导学生归纳总结：将高级单位，改写成低级单位可以乘进率，也可以把小数点向右移动。
（4）想一想：1.32m=（）cm。
组织学生独立思考，填一填，再在小组中说一说改写的方法。教师根据学生的汇报进行板书。4.总结归纳。
教师：怎样进行单位之间的换算？
组织学生在小组中讨论，相互说一说方法。教师根据学生的汇报，进行归纳板书。三、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？【板书设计】小数与单位换算例1：80cm=0.80m80cm=80/100m=0.80m1m=100cm
80cm=（80÷100）m利用小数点移动的规律=0.80m=0.8m



1m45cm是多少米？1m45cm=1.45cm45÷100=0.45m【教学反思】
培养学生的数感是新课标的一大领域。在平常的教学中，我们要试图挖掘教学中的潜在资源，培养学生的数感，以及培养学生的生活应用意识。
小数对于学生来说其实并不陌生，如商场中用小数表示的商品的标价就是孩子们常常看到的小数，因此对这部分知识学生具有一定的生活经验，教学时若能充分调动学生的原认知，既能激发学生学习的积极性，又能让学生主动地探索小数的组成及其表示的意义。教师再呈现数据，让学生通过观察教科书中的数据，并说说它们的实际含义，让学生感受到生活中处处有数字。然后，让学生说说“做一做”中几个数的含义，直接地感受到小数在生活中的应用，并且体会到相同的小数在不同的情境中各具不同的含义。最后，引导学生自主总结小数的读法，让学生体会到自主学习的成功和喜悦。

第9课时小数的近似数
【教学内容】教科书第52页例1。【教学目标】
1.让学生能正确运用“四舍五入”法求小数的近似数。
2.初步了解求小数的近似数时表示的精确程度，理解求小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。3.培养学生的类比推理能力。
【教学重点】
理解并掌握求一个小数的近似数的方法。【教学难点】
理解并掌握在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉的特点。教学过程批注一、创设情境
教师：你知道我国现在有多少人口吗？



学生根据了解，知道大约是14亿人口。教师：为什么说大约是14亿人口？
引导学生了解：14亿人口是反映我国人口的近似数，不是准确数。教师指出：在日常生活和计算中，有时也需要求一个小数的近似数。（板书课题：小数的近似数）二、探究新知1.教学例1。
（1）教师投影出示例1图。（2）豆豆的身高是多少米？
学生根据观察的情况，可能会说出以下三种不同的数据：a.豆豆高0.984mb.豆豆高约0.98mc.豆豆高约1m（3）你们是怎样得出豆豆身高的近似数的呢？组织学生在小组中交流讨论，然后汇报。
让学生在交流汇报中明确：求整数的近似数，可以用“四舍五入”法。求小数的近似数，也可以用“四舍五入”法。
（4）教师引导学生求小数的近似数。
a.如果保留两位小数，就要把千分位上的数省略。板书：0.984≈0.98小于5，舍去。
b.如果保留一位小数，就要把百分位和后面的数省略。板书：0.984≈1.0大于5，向前一位进1。
（5）想一想：0.984≈（）（保留整数）。
组织学生先独立思考，再在小组中议一议，然后汇报。（板书：0.984≈1）（6）比较区别。
教师：0.984≈1.0和0.984≈1，它们的近似数一样吗？组织学生讨论，然后汇报。
学生可能会认为1和1.0一样大，所以它们的近似数一样。教师可根据取小



数近似数的过程引导学生观察。
0.984≈1.0是保留一位小数，表示精确到十分位，
0.984≈1是保留整数，表示精确到个位。并且指出：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
2.归纳求一个小数的近似数的方法。教师：怎样求一个小数的近似数呢？
组织学生在小组中议一议，相互交流，然后汇报。
通过交流，使学生明确：求小数的近似数也可以用“四舍五入”法，保留整数，表示精确到个位，应根据十分位上的数来“四舍五入”；
保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数来“四舍五入”；
保留两位小数，表示精确到百分位，应根据千分位上的数来“四舍五入”……
三、课堂小结
通过这节课的学习，你知道怎样求一个小数的近似数吗？应注意些什么问题？
【板书设计】小数的近似数
0.984≈0.980.984≈1.00.984≈1
小于5，舍去大于5，向前一位进1大于5，向前一位进1求近似数时：
保留整数，表示精确到个位；
保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位。
【教学反思】
数学知识是相互关联的，通过求整数近似数的方法，来探索求小数近似数的方法，学生得到了知识迁移。同时，培养了学生的类比、概括归纳的能力。

第10课时数的改写
【教学内容】
教科书第53页例2、例3。



【教学目标】
1.掌握将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。2.培养学生综合运用知识的能力。
【教学重点】掌握数的改写方法。【教学难点】确定小数点的位置。【教学过程】一、复习准备1.填一填。
90000=（）万100000000=（）亿1200000=（）万600000000=（）亿教师出示问题，学生口答。
教师：怎样将整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数？引导学生回顾整万数和整亿数的改写方法：将万位或亿位后面的“0”直接舍去，添上计数单位“万”或“亿”。
2.教师：在日常生活中，为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（板书课题：数的改写）二、探究新知1.教学例2。
（1）出示例2图，从图上你了解到了什么信息？（地球与月球的距离是384400km）
（2）你知道地球与月球的距离是多少万千米吗？
想一想，在小组中说一说你的方法。（3）指名回答，师板书后小结。384400km=38.44万千米
在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字。2.教学例3。（出示例3图）
教师：在太阳系的九大行星中，有一颗体积和质量最大的行星，它就是木星。根据图意，你了解到哪些数据？木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位



小数）？
（1）778330000km改写成亿千米是多少？保留一位小数是多少呢？组织学生独立思考，在练习本上练一练，并在小组中相互交流。（2）教师指名汇报，根据学生的汇报板书：778330000km=7.7833亿千米≈7.8亿千米
在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“亿”字。3.总结归纳数的改写方法。
教师：怎样把不是整万数或整亿数的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢？
组织学生在小组中议一议，说一说。三、课堂小结
通过这节课的学习，你学到什么知识和技能？【板书设计】数的改写
例2：384400km=38.44万千米
在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字。例3：778330000km=7.7833亿千米≈7.8亿千米
在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“亿”字。【教学反思】
本节课关于数的改写是把较大的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数，然后保留一位、两位、三位……小数。学生容易将改写和保留相应小数位数两个概率混淆，作业中错误率较高。因此，教师在课堂中可以小结一首歌谣，歌谣内容如下：“一数改‘亿’‘万’，‘亿’‘万’位下点。改写用等号，点末零去掉。如果讲保留，要用约等号。添上‘亿’和‘万’，改写没困难。”这八句话中第一句是明确改写的要求，明确题目要改写成用“亿”还是改成用“万”作单位的数。第二句是讲改写的方法，先要找出亿位或万位，找出后就在亿位或万位的右下角加上一个小数点。第三、四句话说明改写要用等号并说明了加了小数点之后要把小数末尾的零去掉（即化简）。第五、六句说明如果要求改写后再保留相应的小数位数的方法。第七、八句提醒学生改写后不要忘了添上单位“亿”或



“万”，否则数大小就产生了亿、万倍的变化。从学生上课的反映来看，大家对这部分知识的理解是比较轻松的。

第11课时整理和复习
【教学内容】
教科书第56页整理和复习。【教学目标】
回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关小数的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。
【教学重点】
归纳整理有关小数的知识，形成知识体系。【教学难点】
归纳整理有关小数的知识，形成知识体系。【教学过程】一、回顾导入
教师：同学们，经过这段时间的学习，我们认识了数学家族中的一位新成员——小数，回忆一下，我们学习了小数的哪些知识呢？
引导学生回顾思考，并在小组中互相议一议，也可以翻书看一看。学生根据教科书内容安排，汇报时会说到：板书：
1.小数的意义和读写法;2.小数的性质和大小比较;3.小数点移动引起小数大小的变化;4.小数与单位换算;5.小数的近似数。
二、自主构建，形成网络
教师：请各小组选择其中一节内容进行归纳整理，比比看哪个小组整理的知识又详细又清楚。
1.组织各小组归纳整理。
（1）选择其中一节内容。（2）回顾这一节教科书中的主要内容。（3）进行归纳整理。



2.组织各小组汇报归纳整理的内容。
（1）汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。教师可以根据各小组汇报的情况，作适当的补充和强调。（2）教师组织对各小组的汇报进行评价。
3.教师根据各小组的汇报，引导学生构建本单元知识网络图。三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
第5单元三角形第1课时三角形的特性
【教学内容】
教科书第60~61页例1、例2。【教学目标】
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
【教学重点】
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。【教学难点】会在三角形内画高。【教学准备】
三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。【教学过程】一、情景导入



教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。
红领巾、三角架……
引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。
（板书课题：三角形的特性）二、新课讲授
知识点1三角形的特性教学例1。1.做一做：
请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？（几条边、几个角、几个顶点……）。学生讨论，学生代表发言。
小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。2.画一画：
让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
3.说一说：概括三角形的定义。
大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?
学生：小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。
知识点2认识三角形的底和高
提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教科书第60页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的？学生讨论发言。
小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。



提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？
老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。
提问：三角形可以作出几条高呢？学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。
随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？
为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。
知识点3三角形的稳定性。教学例2
做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有什么发现?
学生讨论回答。拉动三角形边框，形状不会改变，拉动四边形边框，形状会改变。
小结：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。三、课堂小结
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们认识和了解了三角形，知道三角形具有稳定性。三角形的稳定性，在我们日常生活中有着广泛的应用。我们能根据不同的三角形作出它的高，标出它的底。
【板书设计】三角形的特性
1.三角形定义：由三条线段首尾顺次相连形成封闭的图形。2.要素：三个顶点、三条边、三个角。3.高：




【教学反思】
让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象的概念。这样有利于学生借助经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。此处重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。此处是本节课的教学重点，通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征，从而有效地落实了本节课重点的教学。

第2课时三角形边的关系
【教学内容】
教科书第62页例3、例4及相关内容。【教学目标】
1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。
2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。
3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。【教学重点】
理解三角形任意两边的和大于第三边。【教学难点】
理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。
【教学准备】
教具准备——“几何画板”制作的教学课件，三角形的每条边可以根据学生生成的数据输入显现，展示围的过程。
【教学过程】
一、再现三角形模型——强化对三角形的认识



1.谈话导入，复习三角形概念。
教师：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形？
2.操作试验，感受三条线段怎样围成三角形，懂得围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。（实物投影：三张印有线段的胶片，胶片的边沿相连。）
教师：看屏幕，现在这样围成三角形了吗？
教师：谁来围一围？（请一名学生在实物投影上操作，其他同学观察、评价。）教师：刚才的没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？二、拆解三角形模型——制造冲突，引发思考1.拆解
教师：如果从三条线段中拿走一条，剩下的可能是哪两条？（板书：11、6和11、11）
2.讨论
教师：用这两条线段能直接围成三角形吗？能想办法变成三条线段吗？教师：变成三条线段了，就能围成三角形吗？（板书：能？不能）
三、重组三角形模型——探究三角形边的关系1.操作试验，明确三条线段能否围成三角形（1）明确要求。
教师：实际情况是不是你们想的那样呢？请你动手试试。要求在动手前，小组内先一起说说打算剪哪一条，怎么剪。组内4个人每人剪的尽量不一样，剪完围围看，然后填在记录单上。
记录单：两条线段11cm和6cm（或11cm和11cm）
剪后的三条线段是（）cm、（）cm和（）cm,围成三角形了吗？（√或×）（）
（2）小组合作试验。教师监控：收集试验数据
能围成不能围成
3、8、64、7、65、6、62、9、61、5、112、4、11…………(3展示交流试验情况，提取数据。



教师：谁愿意把你试验的情况给大家看看？（学生说教师板书。）追问：谁和他的不同？(11和11预设一：全是能（或全是不能）的情形。教师：这两条线段在哪儿相连？教师：你们觉得他说的有道理吗？
教师：到底连没连上，最后边的同学看得清楚吗？看来这儿用学具不容易看清楚，咱们用课件清楚地看看。
预设二：有的能有的不能的情形。
教师：有没有同学认为这个能围成？到底能不能围成，说说理由。我们通过课件演示来看一下。
（播放两边之和等于第三边时围的课件。）（4）小结过渡。
教师：通过亲自试验，大家知道三条线段有时能围成三角形，有时不能围成三角形。
2.数形结合，探究三角形边的关系（1）提出问题。
教师：试验前我们的问题已经解决了，如果继续研究，你想研究什么？（什么样的三条线段能围成三角形，什么样的不能围成三角形。）教师：你觉得三条线段能否围成三角形与什么有关系？（2）研讨三条线段不能围成三角形的情况。
教师：三条线段在什么情况下不能围成三角形呢？小组同学研究研究。教师：哪个小组来说说你们的想法？（课件：输入数据生成三角形演示围的情况。）
（3）研讨三条线段能围成三角形的情况。
教师：同学们知道了两条短的线段的和小于或等于第三条线段的时候一定不能围成三角形。那三条线段在什么情况下就能围成三角形呢？我们来看这些能围成的情况，一起来分析分析。
教师：哪个小组来说说你们的想法？3.归纳、概括三角形边的关系。



教师：在这些三角形中，三条边之间有什么关系？（板书：任意两边的和大于第三边）教师揭示课题：这就是三角形边的关系。四、回顾探究过程，梳理研究方法
教师：我们一起来回忆回忆，大家是怎么知道三角形边的关系的？小结：大家先做了试验，得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，同学们知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能围成，最后概括出了三角形边的关系。在这个过程中，试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助很大。
五、运用三角形边的关系，解决问题
教师：请大家判断每组的三条线段能否围成三角形（单位：厘米）。（1）7、2、6；
（2）7、2、3；
（3）7、2、9；
（4）7、2、8.9。拓展延伸：7cm、2cm、（）cm要围成三角形，第三条线段长可以是多少厘米？
【板书设计】三角形边的关系任意两边的和大于第三边
能？不能
3863+8＞68+6＞33+6＞82962+6＜92+9＞69+6＞2
4764+7＞67+6＞44+6＞715111+5＜115+11＞11+11＞15
5665+6＞66+6＞55+6＞624112+4＜112+11＞44+11＞2

第3课时三角形的分类
【教学内容】
教科书第63、64页例5。



【教学目标】
1.理解分类要按同一标准，会把三角形按角和边进行分类。
2.掌握各类三角形的特点，并能正确辨认和区分。3.培养学生的分析、辨识能力。
【教学重点】
会把三角形进行分类。【教学难点】
理解等腰三角形与等边三角形之间的联系。【教学过程】一、复习回顾
1.分别指出下列各个角是什么角？

指名说一说。
2.什么样的角是锐角？直角呢？钝角呢？组织学生在小组中互相说一说，然后汇报。
学生会说出：小于90°的角是锐角；
等于90°的角是直角；
大于90°而小于180°的角是钝角。
教师：三角形有三个角，它们是哪种角呢？让我们找一找吧！这就是我们今天要学习的内容。
（板书课题：三角形的分类）二、探究新知1.按角给三角形分类。
（1）组织学生拿出准备好的各种形状的三角形，观察每个三角形的三个角，在小组中互相交流它们的特征。
学生小组合作探究，教师巡视指导。（2）各小组汇报。
学生根据观察交流的结果，汇报时会说出：①有的三角形三个角都是锐角。



②有的三角形有一个直角，两个锐角。③有的三角形有一个钝角，两个锐角。教师根据学生的汇报板书：三个锐角
一个直角，两个锐角一个钝角，两个锐角
（3）有三个角都是锐角的三角形是什么三角形呢？……教师引导学生按角的不同，给三角形命名。（教师板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形）（4）三角形中按角进行分类，还有别的情况吗？（没有）
教师指出：三角形按角分，可以分为三类，它们的关系可以用下面的图表示。

三角形包含有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（5）判断：小明说有一个角是锐角的三角形是锐角三角形，他说得对吗？说说你的道理。
组织学生在小组中议一议，然后汇报。
使学生明确：如果知道一个角是直角或钝角，可以判断这个三角形的形状是直角三角形或钝角三角形；
如果知道一个角是锐角，则不能判断这个三角形的形状，因为直角三角形和钝角三角形中也有锐角。
（6）出示直角三角形。（教科书第63页下方直角三角形）①指出并让学认识直角三角形的两条直角边和斜边。
②量一量这个直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？学生自己动手量一量，比一比，在小组内说一说自己的发现。③指名学生回答。师归纳：直角三角形的三条边中斜边最长。2.按边给三角形分类。（课件出示教科书第64页情境图）（1）观察一下，这些三角形的边有什么特点？（可以量一量）
如果按边给三角形分类，又该怎样分呢？学生量一量，小组内议一议。交流



自己的分法。
（2）学生汇报。
学生汇报时，可能有的学生是通过直尺测量来比较三角形的三条边的长短关系，可能有的学生是通过对折来比较，教师都应指名演示，并肯定他们的做法。学生通过比较，会得到以下三种情况：
a.三条边都不相等b.有两条边相等c.三条边都相等（3）教师画图演示讲解：
①三条边都不相等的三角形是不等边三角形。
②有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两边叫腰，腰与腰的夹角叫顶角，第三边叫底，腰与底的夹角叫底角。
③三条边都相等的三角形叫等边三角形（也叫正三角形）。（4）议一议：等边三角形是等腰三角形吗？
组织学生在小组中议一议，使学生明确：等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
（5）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？组织学生在小组中量一量或折一折，比较它们各个角的大小，然后组织汇报。学生通过测量会发现：等腰三角形中两个底角相等；
等边三角形中每个角都相等，都是60°。
（6）找一找，哪里有这两种特殊的三角形呢？组织学生在小组中议一议，并相互进行交流。
教师投影出示一些物品，让学生通过观察，判断一下是等腰三角形还是等边三角形。

3.完成教科书练习十五第9、10题。
可以组织学生在小组中根据题目要求开展数学活动，猜一猜，动手剪一剪。四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】



三角形的分类

【教学反思】
对四年级的学生而言，三角形是最熟悉不过的了。从一年级开始，教科书就已经涉及了三角形的某些知识，所以，在上这节课时，教师应设计一些生动、有趣的教学情境，让他们在愉悦的氛围中经历知识的形成过程。在课堂上我设计了“你能把这些三角形分类吗？”“等边三角形是等腰三角形吗？”等问题，学生以问题为线索，以观察、思考、小组合作等为渠道，在积极思维的过程中深刻理解所学知识，同时学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。学生动手操作，把三角形按角分，再用集合的形式加以总结归纳。然后教师提出问题：还能怎么分？学生提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。“三角形的分类”的学习是学生在教师的引导下动手操作、积极思考、展示自我的过程。

第4课时三角形的内角和
【教学内容】教科书第67页例6。【教学目标】
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
【教学重点】
掌握三角形的内角和是180°。【教学难点】
掌握三角形的内角和是180°。【教学准备】
三角形卡片、量角器、直尺。



【教学过程】一、情景导入
提问：我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？
学生汇报：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。二、新课讲授
知识点：三角形的内角和是180°教学例6。1.猜一猜：
提问：出示大小不同的三角形让学生猜一猜这些三角形它们的三个内角和一样吗。
2.量一量：
请同学们分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3个角的度数，并计算出它的内角和。你从中发现了什么？

学生动手操作，教师巡视指导。学生代表发言。
小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。
3.拼一拼：
请同学们将自己准备好的三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。学生分组讨论，汇报实验结果。
小结：我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了一个平角。
提问：平角是多少度？说明了什么？
小结：平角是180°，说明了三角形的内角和是180°。




教师演示，学生观察：
提问：老师是怎样折的，你又发现了什么？学生分组讨论。
小结：我们通过折一折，发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角是180°。
提问：通过量一量、拼一拼、折一折我们发现了什么？你能用一句话说说吗？小结：三角形的内角和是180°。三、课堂小结
提问：这节课你有什么收获？
小结：我们通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动发现了三角形的三个内角和是180°，理解了三角形三个内角的关系。根据三角形的内角和是180°，能进行相关角的度数计算。【板书设计】
三角形的内角和
锐角三角形直角三角形钝角三角形

【教学反思】
让学生通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动，小组相互探究合作，讨论分析，自然地理解了“内角和”的概念，并深刻的认识到三角形的内角和是180°。一方面形成了自主探究合作的课堂教学模式，激发了学生学习兴趣，活跃了课堂教学氛围，另一方面有利于培养学生的观察能力和动手操作能力、空间想象能力、综合概括能力。通过课堂练习的巩固进一步加深了学生对三角形内角和的理解和认识。

第5课时多边形的内角和



【教学内容】教科书第68页例7。【教学目标】
1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；
通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。
2.通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3.通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
【教学重点】
探索多边形的内角和公式。【教学难点】
多边形内角和公式的推导。【教学过程】一、复习引入
问题：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？二、探究新知
1.探究活动一：探索四边形内角和。
问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360°，那么任意四边形的内角和是多少呢？
你是怎么得到的？
在学生独立思考的基础上,分组交流,并汇总解决问题的方法:①测量法。量出任意一个四边形每个内角度数,然后相加为360°
（让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果）②拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360°。
（让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证四边形的内角和）教师在做法②的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化为两个三角形，四边形的内角和为2×180°=360°。



2.探究活动二：探索五边形、六边形、七边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。
师关注：（1）学生能否用类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）。①把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°。
②把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。
交流得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、七边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720°，七边形内角和是900°。
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？3.活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并对讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是(4-2个180°的和，五边形内角和是(5-2个180°的和，六边形内角和是(6-2个180°的和，七边形内角和是(7-2个180°的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180°。
发现3：从五边形的一个顶点出发,可以引(5-3条对角线,将五边形分成(5-2个三角形；
从六边形的一个顶点出发,可以引(6-3条对角线,将六边形分成(6-2个三角形；
从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3条对角线,将n边形分成(n-2个三角形。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）×180°。
想一想：把一个多边形分成几个三角形，可以得到多边形的内角和。除了利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他分法吗？以四边形为例。
学生动手并与同伴交流，老师归纳，多媒体演示。三、课堂小结



谈谈本节课你有哪些收获。【板书设计】多边形的内角和

结论：n边形的内角和=（n-2）×180°
第6单元小数的加法和减法第1课时小数加减法（1）
【教学内容】
教科书第71、72页的例1及相关内容。【教学目标】
1.让学生经历自主探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法和整数加减法在算理上的联系，掌握小数加减法的计算方法。
2.能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，感受数学知识与生活的密切联系。
【教学重点】
探究小数加、减法的计算方法。【教学难点】
理解“小数点对齐即相同数位对齐”的道理。【教学准备】课件、直尺等。【教学过程】
一、激活经验，直切主题



教师：三年级时，我们认识了小数。在本册教科书的第三单元，我们又学习了小数的意义和性质，相信大家对小数一定有了深刻的认识，想一想，生活中哪些地方会用到小数？
教师：看来，小数在生活中的应用非常广泛。比如在买东西的时候不但会遇到小数，而且还会遇到用小数计算的问题呢！
二、创设情境，自主探究1.观察发现，提出问题
教师用多媒体课件呈现教科书第71页的主题图。教师：从图中你获得了哪些信息？
预设：两个同学到图书大厦去买书，女同学想要买2本图书；
小男孩要买1本词典。
教师用多媒体课件由主题图过渡到例1中的情境图，分别呈现《数学家的故事》和《童话选》的单价。
教师：这里是两本书的价钱，谁来读一读？教师：根据你们读到的信息，能提出什么数学问题？学生可能会提出下面这两个问题。（1）买这两本书一共要花多少钱？
（2）《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？2.迁移经验，探究小数加法算法
教师：根据你们提出的这两个问题，想一想，该怎样列式？学生分别列出6.45+4.29和6.45-4.29这两个式子。
教师：这是小数的加法和减法，今天这节课我们就来学习有关小数加减法的计算。（板书：小数加减法）
教师：先来看6.45+4.29，大家先估算一下，买这两本书一共要花多少钱？教师：这是两位小数的加法，用竖式该怎么计算呢？根据你的经验，想一想，当我们遇到新知识时通常会怎么做呢？
预设：想办法将新知识转化成学过的知识。
教师：转化确实是一种重要的数学思想。请同学们运用转化的方法，先独立思考，在练习本上尝试计算，算完后再与小组的同学交流一下你的计算方法。



学生尝试独立试算，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。预计学生板演竖式可能会出现以下几种情况：

3.交流汇报，说清算理
每个小组板演的同学说说自己的想法。
教师引导学生讨论：哪些方法是正确的？你们的方法跟哪种方法一样？说说你的想法。
学生逐一观察每种算法，充分发表自己的看法，评价时说清理由。预设学生几种回答情况：
（1）认为第①种是正确的。根据计算一位小数加法的经验，相同数位上的数要对齐。也就是小数点要对齐。要把个位和个位上的数对齐，十分位和十分位上的数对齐。因此，根据前面的经验推想计算两位小数的加法，百分位上的数也应该对齐。
（2）认为第②种是正确的。先把6.45元和4.29元换算成以“分”作单位的整数，也就是把小数加法转化成了整数加法，根据整数加法的笔算方法算出和是1074，然后再把1074分换算成10.74元。
（3）认为第③种、第④种方法都是错误的。
教师：我们先来看第①种算法，还有谁也用了这种方法？把你的想法跟大家说一说。
教师：根据你们计算一位小数加减法的经验，小组讨论一下，为什么要把小数点对齐呢？
学生讨论后汇报，有的可能会说如果小数点没有对齐，个位就不是和个位相加了；
有的可能会说要把小数的末位对齐等。
教师在学生回答的基础上引导学生总结出：只有小数点对齐了，才能做到相同数位对齐，也就是把表示元的数、表示角的数、表示分的数分别对齐。
教师：如果我们擦掉元、角、分这些单位，你还能说一说为什么小数点要对齐吗？同桌互相说一说。



学生：只有小数点对齐了，相同数位才会对齐。也就是个位和个位上的数对齐，十分位和十分位上的数对齐……
教师：刚才有的同学说要把相同数位对齐，有的说要把小数的末位对齐，你更赞同哪种说法？为什么？
引导学生尝试举出1~2个反例来说明把小数的末位对齐是不对的，讲清相同数位上的数对齐的道理，体会数学语言的准确性。
教师：那我们来看第③种、第④种方法，它们也把相同数位上的数对齐了，可为什么你们都认为这两种方法是错的呢？
学生：第③种方法对，但是计算错了，百分位上的数相加满十，却忘了向十分位上进1。第④种列式和计算过程都对，但是结果忘记点小数点。
教师：那你们觉得在计算时有什么要提醒大家的？
学生：哪一位相加满十都要向前一位进一，得数不要忘了写小数点，并且小数点也要对齐。
教师：那第②种方法对不对呢？还有谁也用了这种方法？把你的想法跟大家说说。
学生交流时，引导学生说清是怎样进行转化的，讲清算理。4.讨论比较，优化算法
教师：比较第①种和第②种方法，它们有什么区别和联系？
引导学生在小组内讨论，然后全班交流，达成共识，鼓励学生说出自己的想法。
教师：这两种方法你更喜欢哪一种？为什么？引导学生通过比较，优化方法。
让学生完成“做一做”第1题的3道加法题，并且验算。
学生独立计算，然后小组交流，最后各组派代表通过实物投影展示计算的过程，并说一说是怎样算的。重点引导学生讨论：12.53+4.67是怎么计算的？
教师：大家讨论一下，得数的末尾是“0”，这个“0”可以怎么办？引导比较：6.07+4.89这道算式，整数部分相加后是10，整数部分个位上也是“0”，这个“0”可以省略吗？为什么？
教师：刚才在计算小数加法时除了小数点要对齐以外，还有什么要提醒大家



注意的？
5.自主迁移，探究小数减法的算法
教师：看来小数加法同学们都会算了，那6.45-4.29这道小数减法，你们会计算吗？
教师放手让学生独立试算，教师巡视，在巡视过程中找出有代表性的例子（包括错例）板演，并让学生说说自己是怎样计算的，对于出现的错例，要引导学生通过集体评议进行分析，找出原因。
让学生完成“做一做”第1题的3道减法题，并且验算。6.引导比较，深化算理
教师：回顾刚才我们研究小数加、减法的过程，谁来说说我们是怎样解决问题的？
教师：我们将小数加法转化为整数加法，并借助学习整数加法计算的经验来探究小数加法的计算方法，然后又借助学习小数加法与整数减法的经验来探究了小数的减法，通过回顾我们研究小数加减法计算的过程中，你们又有了哪些新发现呢？
教师：看来小数的加减法与整数加减法既有联系，又有不同，你们发现了吗？教师：根据整数加减法与小数加减法的这种联系，想一想，计算小数加减法应该注意什么？
三、课堂总结，反思评价
教师：今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
教师：通过今天的学习相信同学们又积累了一些新的学习经验，你觉得这些经验对你在后续的学习中学习哪些知识会有帮助呢？

第2课时小数加减法（2）
【教学内容】教科书第73页例2。【教学目标】
1.巩固小数加减法的法则、加减法关系并掌握小数加减法应用题。



2.提高解题能力。3.培养良好的学习习惯。【教学重点】
小数加减法法则，运用法则进行准确计算。【教学难点】
小数加减法法则，运用法则进行准确计算。【教学过程】一、情景导入
1.提问：小数加减法和整数加减法有什么不同？2.计算下面各题：
8.102+15.288.52-5.751.25+16.7二、新课讲授
1.出示例2：小林买了下面两本书。
《数学家的故事》6.45元《神奇的大自然》8.3元
提问：你能提出什么问题？根据学生讨论，列出问题。（1）一共花了多少钱?（2）《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？（3）《神奇的大自然》比《数学家的故事》贵多少钱？提问：怎样列式，如何计算呢？
(16.45+8.3=14.75(元(2(38.3-6.45=1.85(元

2.用小数计算下列各题：
3元5角+7元8角7分=8千克-4千克50克=
提问：这些题目和以前做的小数加减法有哪些不同？你打算怎样做？学生分组讨论，汇报结果。
因为：3元5角=3.50元3.50元7元8角7分=7.87元所以：3元5角+7元8角7分=3.50元+7.87元=11.37元
学生独立完成：8千克-4千克50克=提问：以后碰到类似的题目，你打算怎么做？
小结：注意先将复名数化为单名数的小数，单位统一了，再按小数加减法的



法则进行计算。
三、课堂小结
提问：今天你有什么收获？小结：今天我们继续复习巩固了小数加减法的计算法则，能运用小数加减法解决具体实际问题。
【板书设计】小数加减法（2）
例2小林买了两本书，《数学家的故事》6.45元，《神奇的大自然》8.3元6.45+8.3=14.75（元）8.3-6.45=1.85(元

末尾有0要去掉。
【教学反思】

小数加减法计算时，小数点要对齐，不够时从高位借“1”当“10”再减，
小数加、减法的计算方法在算理上与整数是一致的，都是相同数位上的数对齐。教学中，不仅要使学生掌握这些知识，更重要的是要让学生通过具体的实例，去发现并加以归纳，从而去较好地掌握知识。


第3课时小数加减混合运算
【教学内容】教科书第76页例3。【教学目标】
1.使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确进行小数的加减混合运算。
2.在解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系。【教学重点】
掌握小数四则混合运算顺序，正确计算小数的加减混合运算。【教学难点】
掌握小数四则混合运算顺序，正确计算小数的加减混合运算。



【教学过程】一、情景导入1.口算:
7.2+6.33.5-2.68.7-4.51-0.69.9-1.512.3+5.44.9+1.22.先说说下面各题的运算顺序,再计算。325-214+107-89100-(81-26+48二、新课讲授
知识点：小数四则混合运算计算顺序出示例3情境图。
（1）你从中获得了哪些信息？学生交流，并板书。
已知《少儿绘画ABC》需7.45元，《太空漫步》5.8元，《海洋世界》4.69元。要求一共要花多少钱？
提问：该如何列式，怎样计算呢？学生讨论交流、汇报。列式：7.45+5.8+4.69提问：该怎么计算呢？
讨论交流：学生根据小数计算法则和整数混合运算顺序计算，先算7.45+5.8，再算与4.69的和。
17.94元。
7.45+5.8+4.69=13.25+4.69=17.94(元答：一共要花
(2小林买了两本书《数学家的故事》和《神奇的大自然》，付给售货员20元，应找回多少元？
提问：你觉得应该如何解答呢？学生分组讨论，用不同的解法解决问题。分工合作，汇报交流。
（1）20-6.45-8.3=13.55-8.3=5.25（元）答：应找回5.25元。
（2）20-（6.45+8.3）=20-14.75=5.25(元答：应找回5.25元。学生自己完成解答。



三、课堂小结
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们进行了小数加减法的混合运算。小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。我们要会运用小数加减法的混合运算解决具体实际问题。【板书设计】
小数加减混合运算例3（1）7.45+5.8+4.69=13.25+4.69=17.94（元）
答：一共要花17.94元。（2）20-6.45-8.3=13.55-8.3=5.25（元）(320-(6.45+8.3=20-14.75=5.25(元
答：应找回5.25元。【教学反思】
这节课的教学主要是小数加减混合两步式题。整堂课容量特别大，学生动笔练习的机会特别多，计算能力的培养在课堂上得到了充分的体现。教师在教学环节的设计上环环紧扣，步步为营，教学的逻辑性比较强，学生掌握新授知识程度较高。

第4课时整数加法运算定律推广到小数
【教学内容】
教科书第79页的例4。【教学目标】
1.使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进



行一些小数的简便运算。2.主要让学生通过类比、推理的方法探索新知。
【教学重点】
运用整数加法运算定律正确进行小数简算。【教学难点】
运用整数加法运算定律正确进行小数简算。【教学过程】一、复习导入
1．用简便的方法计算下列各题，并说一说根据什么。47+125+53+75112+59+41+882.回顾整数加法运算的定律。
说一说加法的交换律和结合律，用字母怎样表示?3.导入：那么我们这节课一起来学习小数加法的简便运算。（板书课题：整数加法运算定律推广到小数。）二、新课讲授
1．通过新旧知识的对比，使学生理解整数加法的运算定律同样适用于小数。师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。
下面每组算式两边的结果相等吗?
3.2+0.50.5+3.2(4.7+2.6+7.44.7+(2.6+7.4
学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。
师：“通过刚才的练习。你发现了什么?”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：“现在我们知道整数加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个数都可以是什么样的数?”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。
2.教学例4
教师出示例4，让学生观察例题有什么特点。并提问：“请同学们想一想，这道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?”
然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生



把书翻到第79页，看例4的两种算法。并提问：“你是怎样计算的?你的算法与小林、小青的哪一种一样?你认为哪种方法简便?”
可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：“小青在计算时把0．6和3．4放在一起应用了什么运算定律?7．91加0．09应用了什么运算定律?”告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。
3．做第79页“做一做”中的题目。做第1题，可以提示学生先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律;做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视。辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。
三、课堂小结
这节课我们学习了哪些内容?我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算?小结：通过练习计算，我们知道整数加法运算定律和减法的运算性质对于小数加、减法同样适用。【板书设计】
整数加法运算定律推广到小数例4:0.6+7.91+3.4+0.09＝（0.6+3.4）+（7.91+0.09）＝4+8=12
小结：整数加法运算定律和减法的运算性质对于小数加、减法同样适用。【教学反思】
这节课的教学过程是把解决问题的过程与探索简便计算方法结合起来，引导学生运用整数加法的交换律、结合律和减法运算性质简便计算解决实际问题，注重学生的自主合作探究，开拓学生的思维，激发学生的兴趣。

第5课时练习课



【教学内容】
教科书第80、81页练习十九第4~8*题。【教学目标】
通过练习，使学生能熟练地计算小数加、减法和小数加、减混合计算，并能灵活运用加法的运算定律和减法的运算性质解决实际问题。
【教学重点】
正确熟练地计算小数加、减法，提高计算能力和解决问题的能力。【教学难点】
正确熟练地计算小数加、减法，提高计算能力和解决问题的能力。【教学过程】一、复习引入1.口算。
2.7+139-5.60.83-0.520.39+1.615.8+0.28.6-4.62.列竖式计算，并验算。5.8+1.76=21-2.93=
指名板演，其余学生独立练习，并集体订正。3.说一说：计算小数加、减法时需要注意哪些问题？二、指导练习
1.完成教科书练习十九第4题。
提醒学生回忆：下面这些分数怎样改写成小数？一定要看清分母哟！指名回答后，学生独立练习，并指名板演，再集体订正。2.完成教科书练习十九第5题。
指名五个学生板演，其他学生独立练习，完成后小组中交流算法，然后集体订正。
3.完成教科书练习十九第6题。
引导学生看图和表，理解题意后想一想：你能提出其他数学问题并解答吗？小组内交流，互相说一说，然后独立完成，组内交流检查。4.完成教科书练习十九第7题。
从题中你知道了哪些信息？要求什么问题？“买五双送一双”又是什么意



思？怎样解答呢？
小组讨论交流，然后独立练习，组内检查交流后，小组长汇报方法和结果，师点评并集体订正。
5.完成教科书练习十九第8*题。
引导学生读题，理解题意，结合图重点讲解说明“以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8m”，使学生明白先分别求出第1秒、第2秒、第3秒、第4秒各下落多少米，再把这四次下落的距离加起来，就是这个物体下落前距离地面的米数。组织学生议一议、算一算，并合作完成，然后小组长汇报。师点评并集体订正。

第7单元图形的运动（二）
第1课时轴对称
【教学内容】
教科书第82、83页例1、例2。【教学目标】
进一步认识轴对称图形，掌握轴对称图形的特点，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
【教学重点】
掌握轴对称图形的特点，画一个图形的轴对称图形。【教学难点】
画一个图形的轴对称图形。批注教学过程一、情境导入
1.从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多计算问题，也为我们的生活增添了美感，我们的建筑、周围的布置、很多美丽的图案等也蕴含着数学信息，来看一看我们生活中常见的一些图形有什么特征。
课件出示教科书例1上面的图。师适当给予介绍。
根据学生的回答提问：你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。



2.根据学生回答，引出学习内容：生活中轴对称应用很广泛，轴对称图形都有什么特点呢？今天我们进一步学习轴对称。
（板书课题：轴对称）二、新课探究1.教学例1。（1）课件出示例1。
这个图形是轴对称图形吗？数一数，你发现了什么？
（2）学生以小组为单位讨论交流。然后汇报交流各组的发现。（3）课件演示证实学生的发现。
（4）归纳小结：轴对称图形上每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对称轴。
2.探究例2。课件出示例2。
（1）想一想，怎样画得又好又快？学生小组内议一议，然后试着画一画。（2）汇报展示。请学生在投影上展示并说一说自己的方法。主要有两种：
①画出一个对应点就连一条线，最后顺次连成图形。②画出所有的对应点，最后连线。
（3）互动评议。
①你喜欢哪种画法？为什么？②你认为画的过程中需要注意什么问题？（4）师课件演示画的过程，并小结画的方法。三、课堂小结
这节课你学会了什么？【板书设计】轴对称
轴对称图形上每一组对应点到对称轴的距离都相等。
轴对称图形上每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对称轴。
【教学反思】



生活中的轴对称现象学生早就有一定的认识，因此我准备了一些精美的图案，一开始上课就将学生带入到一个轴对称的情境中，也激发了学生的求知欲，为探求新知作好了铺垫。又通过数一数，小组合作讨论，使学生积极地去发现问题，发现轴对称图形的特点。再根据这个特点去画轴对称图形的另一半，就不那么难了。整堂课学生表现得兴趣盎然，对本节课的学习内容掌握得比较好。少数几个学生数格子粗心而出错，以至画的图形不对称，所以还要多提醒学生要认真、细心、不能粗心大意。

第2课时平移（1）
【教学内容】教科书第86页例3。【教学目标】
1.进一步认识图形的平移，并能按要求画出平移后的图形。
2.让学生在探究平移的过程中，产生对图形平移运动的兴趣，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
【教学重点】
认识图形的平移运动，探究它的基本特点。【教学难点】
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。【教学过程】一、复习引入
我们知道电梯上下、国旗升降、拉开抽屉等现象都是平移，想一想，在平移的过程中，物体是怎样移动的呢？什么没发生变化，什么发生了变化？
（都是沿着一条直线移动，方向没变，位置变了。）图形又是怎样平移的呢？一起来看看吧。［板书课题：平移（1）］二、探究新知
课件出示例3方格图。



1.图上有一所小房子，现在要把它向上平移5格，该怎么移？试试看。指名学生用同样大的硬纸做的小房子图片在投影仪前移动。
说一说：他是怎样移动的？小房子是向哪个方向移动的？移动了几格？2.小房子向上平移了5格，现在我们把这里的房子图画下来。（把硬纸片按住，师演示画图）
观察：这个图和原来的小房子相比，形状、大小、方向有变化吗？3.拿走硬纸片，观察：现在的小房子图和原来相比有什么变化？你是怎么知道的？数一数。
小组内合作，交流各自的想法。然后小组代表汇报，师点评后归纳：抓住一个点，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就知道小房子平移了几格。
4.没有硬纸片，你能把图中的小房子向右平移7格吗？移到了哪里，你能把图画出来吗？
（1）小组内讨论交流，说一说，试着画一画。
（2）指名几个小组代表在投影仪前边数、边画、边说一说是怎样移、怎样画的。
（3）师归纳并演示画的方法：在小房子图上找一个点（或一条边），先把这个点（或边）向右平移7格，再依次找到其他几个点（或边），然后把它们照前面的样子连接起来。看，这就是向右平移7格的图形。
5.小房子又平移了两次（课件出示例3另两个虚线图），小房子是怎样移动的？数一数，填一填。
（小组内议一议，再在教科书上填一填。选几个学生填写的在投影前展示，并请他们分别说一说是怎样数的）
三、课堂小结今天你学会了什么？
第3课时平移（2）
【教学内容】教科书第87页例4。



【教学目标】
1.使学生学会运用平移的方法把不规则的平面图形转化为规则的平面图形，并解决实际问题。
2.培养学生观察、分析和动手操作的能力，解决问题的能力。【教学重点】
能运用平移把不规则的平面图形转化为规则的平面图形，并解决实际问题。【教学难点】
运用平移把不规则的平面图形转化成规则的平面图形。【教学过程】一、复习引入
1.复习平移（上节课内容）。2.计算下图的周长和面积。（口答）

（1）指名口答。
（2）你还会计算什么图形的周长和面积？怎样计算？二、探究新知课件出示例4。
1.遇到什么问题了？（这个图形有两条边都是曲线，既不是长方形，也不是正方形，怎么计算面积？）
2.你能运用我们学过的知识把这个图形转变成你熟悉的图形吗？（小组为单位，讨论交流，动手试一试）
3.小组代表汇报并演示各自的方法，然后师用课件演示转化的过程，并讲解：我们把左边的这部分剪下，向右平移6格，就得到了一个长方形。提问：（1）这个长方形的面积和原图形相比，有变化吗？（2）长方形的面积都会算吧？计算出来。
三、实践应用
1.完成教科书第87页“做一做”。画一画，量一量，算出这个火箭的面积。



学生动手操作，小组内交流各自的方法和结果，指名汇报，集体订正。2.完成教科书练习二十一第3题。
想一想，议一议，小组交流，再独立填写分数。指名说一说方法和结果，集体订正。3.完成教科书练习二十一第4题。
想一想：怎样才能算出下面图形的周长。小组讨论交流，指名汇报后师课件演示平移的过程，让学生清楚地看出这个图形的周长就是长10cm、宽5cm的长方形的周长。
4.完成教科书练习二十一第5、6题。四、课堂小结
通过这节课的学习，你得到了什么启发或收获？【教学反思】
本节课通过让学生实际动手操作，剪一剪、移一移、拼一拼，调动了学生的积极性，大部分学生能运用平移将不规则的图形转化为已学过的图形，从而正确地解决问题。特别是教科书练习二十一的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。

第8单元平均数与条形统计图
第1课时平均数
【教学内容】
教科书第90~91页例1、例2及相关内容。【教学目标】
1.使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2.了解平均数在统计学上的意义。
3.学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。【教学重点】
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。【教学难点】



理解平均数的意义。【教学准备】
多媒体课件、计算器等。【教学过程】
一、创设情境，提出问题1.联系生活，情境激趣
教师：李老师所在的学校为了丰富学生的课外生活，成立了各种兴趣小组。看，环保小组的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！
教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。2.发现信息，提出问题教师：从图中你知道了什么？学生汇报，教师引导。
教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？二、自主探究，解决问题
1.教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法（1）小组合作，尝试解决问题。
学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。学生可以在教师提供的练习纸上画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。
（2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。教师：这个小组平均每人收集多少个？学生：13个。
教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？①“移多补少”的方法。
结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。
教师：这种方法对吗？你能给这种方法起个名字吗？你们是怎样想到这个方法的？
教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，



这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？
引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数，而是4个人的总体水平。
②先合并再平均分的计算方法。
教师：还有不一样的方法吗？结合学生口述，用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。
教师：怎样列式计算呢？
学生：（14+12+11+15）÷4=13（个）
教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？教师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个。
教师：谁再来说一说，这个13表示什么意思？（3）对比异同，体会解决问题策略的多样化。教师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？
引导学生体会，无论是通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。
（4）引入概念，揭示“平均数”这一课题。
教师：13就是这4个数的平均数。这也是我们今天要研究的内容。（板书课题：平均数）
教师：我们知道了“13”是环保小组同学收集矿泉水瓶的平均数，那平均数代表什么？你是怎样理解平均数的？
引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到的瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的数。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
2.教学例2，体会平均数的作用（1）承上启下，调动学生参与热情。
教师：现在，让我们一起来看看体育小组的活动——踢毽比赛。对于比赛而



言，你最想知道什么？
学生：哪个队能赢。
教师：今天老师就聘请你来当裁判，希望你能公平公正地裁决。（2）旧知再现，比较单人的比赛。出示表一：

教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？你是怎么知道的？学生：因为19＞18，所以男生队赢了。（3）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。出示表二：男生

教师：比较男生队和女生队的比赛结果，谁赢了？你怎么知道的？引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。教师：还有其他的方法吗？学生：也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。教师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？
学生：女生队比较简单，用移多补少的方法可以得到19这个平均数。学生：还可以用计算的方法（18+20+19+19）÷4=19（个）
教师：男生队数据计算比较麻烦，用计算器来帮忙，（19+15+16+20）÷4=17.5（个），这个17.5是小数，可以吗？为什么？
引导学生理解，因为是平均分得到的数，剩下的2个要平均分给4个人，每人多了0.5个，平均数可以是小数。
教师：现在谁赢了？怎么比出来的？学生：因为19＞17.5，所以女生队赢了。
教师：为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？



引导学生用平均数的意义来说明道理，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。
（4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。
教师：看来，女生队暂时领先。如果男生队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判员独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？
预设学生会进行争论，有的认为看总数，第一组应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公平，只能用平均数来比较。
教师：为什么不公平?谁再来说一说？
引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。教师：谁来完整地说说这道题的解法？引导学生说计算的方法，教师完成板书。

教师：在这种情况下，是谁帮我们解决了这个问题？3.回顾小结
（1）体会平均数的意义。
教师：回忆一下，我们学习了什么？学生：平均数。
教师：用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数?引导学生用自己的话说出平均数的意义和作用。（2）回顾求平均数的方法。
教师：你是用什么方法求出平均数的？为什么要选择这种方法？
预设大部分学生会采用计算的方法，一部分学生会认为用移多补少的方法求平均数比较简便。引导学生体会：求平均数的两种方法各有各的长处，我们可以根据数据的特点来灵活选择。
三、评价反思，感受成功



教师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和作用的理解，对求平均数方法的掌握，对学习过程中出现的联系旧知识解决新问题等学习方法和积极思考、乐于合作等好习惯给予表扬。

第2课时复式条形统计图
【教学内容】
教科书第95页例3及相关内容。【教学目标】
1.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能把复式条形统计图补充完整。
2.能根据复式条形统计图提出并回答一些简单的问题，会进行简单的数据分析。
【教学重点】
能把复式条形统计图补充完整，并根据复式条形统计图进行简单的数据分析。
【教学难点】
根据复式条形统计图进行数据分析。【教学准备】课件、图片等。【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1.引入：出示某地区城乡人口统计表，让学生从中获取信息。
2.提出问题：你能不能将这个统计表中的信息在条形统计图中表示出来？二、主动探究，解决问题
1.放手让学生自主解决问题，引出复式条形统计图。（1）引导学生独立思考，完成任务。
教师：请大家利用手中的图样，自己想办法完成这个任务。



预设学生可能出现以下两种情况：
其一：将统计表中的信息分别绘制在两个条形统计图中。
其二：根据复式统计表的学习经验将统计表中的信息在一个条形统计图中绘制完成。
（2）组织学生在小组中交流各自的做法。
在小组交流的过程中，教师加强巡视，将各种不同的制图方法收集起来，在黑板上进行展示。
（3）组织全班学生对展示的统计图进行讨论。
教师：根据统计表中的信息，同学们绘制出了不同的条形统计图。有些同学将这一个统计表中的信息用两个条形统计图表示了出来。
根据学生的叙述，教师重点引领学生结合第一个图进行分析，将原有绘制条形统计图的方法进行复习。使学生进一步明确横轴、纵轴表示的含义以及隐去了方格之后直条的绘制方法。
教师：通过这两个条形统计图，你能获取哪些信息？
教师：还有的同学将这个统计表中的信息用一个条形统计图表示出来了。根据学生的回答，教师适时进行引导，使学生明确：①将两个统计图中的内容合成一个统计图，便于信息的获取与对比；
②这种方法在学习复式统计表时曾经用过，已有的学习经验可以帮助我们解决新的问题。
2.明确复式条形统计图的绘制方法，放手让学生制作复式条形统计图。（1）明确复式条形统计图的绘制方法。
教师：像这样将两个统计图中的内容合成一个统计图，这种新的统计图就是我们今天要学习的复式条形统计图。（板书课题。）
教师：我们再来看这位同学制作的复式条形统计图，你觉得还有哪些地方需要进一步完善？
根据学生讨论，明确复式条形统计图与单式条形统计图的制作方法基本相同，不同之处在于：①要用两个直条来表示两组不同的数据；
②为了区别两个直条表示的不同含义，要在统计图的右上角标明图例。
（2）放手让学生在样图中绘制复式条形统计图。
教师：请同学们根据这个统计表中的数据把教科书第96页上的复式条形统

【篇4】人教版小学数学四年级下册全册同步练习含答案

全册教材的整体分析
（一）教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。
（二）教学目标：
1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；
探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。
7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
（三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。
（四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。三、教材的编写特点
1.改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

第一单元教材分析
（一）教材说明：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
（二）教学目标：
1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。（三）教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。（四）教学难点：四则混合运算顺序的学习。（五）教学建议：
本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：
1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。2、加强基础运算，保证计算的正确率。
在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。


章节名称课标要求

四则运算课时
1、理解加减法的意义及各部分之间的关系；
理解乘除法的意义及各部分之间的关系。
教学目标
2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。
3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年
学情分析
级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。
教学重点
熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。四则混合运算顺序的学习。



内容分析
教学难点

加减法的意义和各部分间的关系
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学过程
一、谈话导入二、理解加减法的意义1、理解加法的意义。
出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到

二次备课

格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示
（2）请学生根据线段图写出加法算式。814＋1142＝1956或1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。
(3小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义说明加法各部分名称2、理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142或1956－1142＝814w(2问：怎样的运算是减法？(小组讨论
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示(3小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示说明减法各部分名称
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然


后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报2．根据学生的汇报，出示：
加数＋加数＝和被减数－减数＝差3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书4．加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956814＝1956－11421142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数5．减法各部分之间的关系。出示：800－350＝450800＝450＋350350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数减数＝被减数－差6.练习“做一做”四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？板书设计

教学反思
乘、除法的意义和各部分间的关系
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．4．培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
教学过程
一、
谈话导入

二次备课
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）二、理解乘除法的意义1、乘法的意义出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12师：为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义说明乘法各部分名称2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=412÷4=3(2问：怎样的运算是除法？(小组讨论
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称
（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；
在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部


分间的关系．
商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？4、做一做三、总结板书设计教学反思
0的运算
教学目标：1、知道关于0的运算应该注意的问题。2、培养学生整理知识的能力。教学重难点：0不能做除数及原因。
教学过程
一、口算引入(快速口算出示：
100+0=0+568=0×78=0÷23=128-128=0÷76=235+0=

二次备课

99-0=49-49=0+319=0×

29=
二、探究新知
1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
2、一个数与0相加；
一个数减0；
一个数与0相乘的结果分别是多少。
3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0.
三、0为什么不能做除数（讨论）
0不能作除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。四、课堂测评1.计算
（1）36+0=（2）0+68=（3）0×68=（4）54-0=
（5）0÷28=（6）128-0=（7）0÷36=（8）25+0=
（9）99-0=（10）49-49=（11）0+39=（12）0×9=五、归纳反思

这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的
带括号的四则运算
教学目标：1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。2、培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学过程
一、复习引入：

二次备课
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例
4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。二、新知探究
出示例4：96÷12+4×21、说说运算顺序。


2、如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12
3、如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）96÷[（12+4）×2]=96÷[16×2]=96÷32=3
4、阅读“你知道吗？”5、总结：运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习1、做一做2、选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）
A、47+33÷36-16B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）
（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13四、课堂总结

租船问题
教学目标：
1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。
2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；
通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。
教学过程
一、创设情境，导入新课

二次备课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？


二、主动探索，解决问题1、出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？(2现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！（出示问题）2、解决问题分析：如果都租小船
30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）如果都租大船：30÷6=5（只）35×5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元。共花：120+35=155（元）
3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）三、巩固练习P11第5题四、课堂总结：

第二单元教材分析


教材分析：
本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。教学目标：
1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
章节名称
观察物体（二）
课时

知识与技能：通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。
教学目标
过程与方法：在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
情感态度与价值观：培养初步的空间想象和推理能力。
本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。
教学重点教学难点
认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。
观察物体课时1
内容分析

教学目标：
知识与技能：通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。
过程与方法：在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
情感态度与价值观：培养初步的空间想象和推理能力。
教学重点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。教学难点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。
教学过程
一、检查复习，导入新课
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；
观察的角度可以是前面、上面、右面„„）这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体二、自主学习质疑释疑1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状三、合作探究突出重点学习例1。
1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）分别从它的前面、侧面、

二次备课

上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？
交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）
四、课堂达标基础过关

（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）
（2）P13做一做。五、课堂总结
观察物体课时2
教学目标：
知识与技能：通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。过程与方法：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
情感态度与价值观:使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
教学重点:从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。教学难点:培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学过程
一、情境导入出示例2视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？二、学习新课。1、出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？

二次备课


（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？2、画一画，比一比。
（1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？3、完成P14做一做三、巩固练习。练习四四、课堂总结
第三单元教材分析
教学目标


1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材简析
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略

1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。章节名称
运算定律
课时

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
内容分析
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算
探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算
加法交换律和结合律
教学目标
1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程
一、创设情境

二次备课
教学目标
教学重点
教学难点

1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）问题是什么？3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）二、探索规律1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。根据学生回答板书：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。⑤根据加法交换律对口令。


师：25＋65＝______78＋64＝______⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
2.加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题

吗？学生独立完成后交流。
（2）多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路
程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较88＋104＋9688＋104＋96＝192＋96＝88＋200
＝288＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？②这里的a、b、c可以表示哪些数？（5）完成P18做一做2三、练习巩固

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。（1）验算：（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）（3）教材练习五四、小结

1.今天我们发现了哪些数学规律？2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

加法运算定律的应用
教学目标
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程
一、目标导学

二次备课
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）3、出示学习目标。





二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算425+14+18675+168+25三、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？四、达标训练
1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。


2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a3、P20做一做1、2五、全课总结
减法的性质
教学目标：
1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
教学过程
一、激趣生疑1、竞赛
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）第一组第二组72-6-472-（6+4）85-8-285-（8+2）
126-70-30126-（70+30）根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律

二次备课

呢？（学生发表自己的说法）
4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）6、举例验证
7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题）师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”1.出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2.尝试各种算法师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法：


方法一方法二方法三234—66—34234—
（66+34）234—34—66=168—34=234—100=200—66=134=134=134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。
4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。5、⑴独立列式计算；
⑵指名板演
6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。三、巩固练习：P21做一做1、2
四、小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些


规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？
乘法交换律和结合律
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程
一、创设情境，生成问题1、旧知复习：

二次备课
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c
2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：
4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４二、探索交流，解决问题1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）XKb1.Com
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×3560×30=30×60）（3）概括规律：a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a


让学生判断：这里的a与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）2、教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：（25×5）×225×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4×10○15×(4×10(125×8×5○125×(8×5学生计算后，指名回答，明确是相等关系。（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。


最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b×c=a×(b×c让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；
结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。三、巩固应用：完成做一做后两道四、回顾整理

这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。板书设计

教学反思
乘法分配律
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。
教学过程
一、复习引入

二次备课
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简

便。
什么是乘法的交换律和结合律？
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。二、新课探究
出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？参加植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算2、汇报：
第一种算法：先算每个小组里有多少人？（4+2）×25
=6×25=150(人
第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。4×25+2×25
=100+50=150（人）
3、观察这两个算是有什么特点？4、讨论，你得到什么结论？
5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结：这个规律就是乘法分配律。用字母怎样表示这个规律？


三、巩固练习1、P27做一做
2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证：18x5-5x8(18-8x5265×105-265×5265×（105-5）结论：适用板书设计

教学反思
运用乘法分配律简便运算
教学目的：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学过程
一、复习导入。
1、谈话：我们上节课学习了什么呢？（乘法分配律）

二次备课
你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配


律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。板书：应用乘法分配律进行简便计算二、探究新知出示例9
1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？
怎样列式？谁来说说自己列的式子？（板书并问学生各个数字代表什么）2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？4、12×25
=（3×4）×2512×25=3×（____×____）=（10+2）×25=3×____==____=三、巩固强化
1、在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（）（）（）（）（）（）29×56+56×31=[(((]((2、用简便的方法计算。（1）104×25（2）15×（20+3）（3）38×7+62×7（4）5×23+5×27


3、P30做一做前两道四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？
除法的简便运算
教学目标
1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
问题情境与教师活动
一、复习铺垫
1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。463－175－125362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5280÷（7×5）7200÷（25×4）7200÷25÷4
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。

二次备课

板书课题（除法的简便计算）二、学习新知
1、出示例(2：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？2、怎样列式？
方法一：330÷5÷2方法二：330÷（5×2）=66÷2=330÷10=33（元）=33（元）3、比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷（5×2）
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。280÷（7×5）7200÷25÷47、应用规律你有什么感受？
8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。三、实践应用
1、下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5680÷(2×5②390÷39×5390÷2÷5③360÷(36÷2360÷36÷2④810÷18810÷9÷2②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？


2、怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48）2000÷125÷88100÷5÷81540÷45
四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？

第四单元教材分析
教学目标
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。说明与建议
1、本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
2、简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”3、重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，

为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
4、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有
人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。”
章节名称教学目标
小数的意义和性质
课时

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级
内容分析“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
教学重点理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。



小数的意义
教学目标：
1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，„„的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教学过程
一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？(11角=(——元=(元(23角=(——元=(元(39分=(——元=(
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义二、学习新课
师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。1、教学小数的意义。(1教学一位小数
把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）
二次备课

把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是米，用小数表示是（）米。
板书：1分米3分米7分米
1/10米3/10米7/10米
0.1米0.3米0.7米小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。
小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？（2）教学两位小数
把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是米，用小数表示是（）米。板书：1cm4cm8cm1/100m4/100m8/100m0.01m0.04m0.08m
小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？
（3）教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是米，用小数表示是（）米。
板书：1毫米13毫

米123毫米1/1000米13/1000米123/1000米0.001米0.013米0.123米
小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。
小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。
(4师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?(把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示......
2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本3、P34做一做
4、强化概念．启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？

③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？三、巩固练习：练习九1——4


小数的读法和写法
一、教学目标
会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。二、教学重点、难点
1.教学重点：会正确读、写小数2.教学难点：进一步理解小数的意义
教学过程
一、复习引入
1、0.2是(位小数，它表示(）分之(；
0.15是(位小数，它表示(分之(；
0.008是(位小数，它表示(分之(。

二次备课
2．0.4的计数单位是(，它有(个这样的计数单位；
0.07的计数单位是(，它有(个这样的计数单位；
0.138的计数单位是(，它有(个这样的计数单位。二、新知学习
1．教学小数的数位顺序表。

师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：
整数部分小数点小数部分1.85.6312.378谁还记得整数的数位顺序?每个数位的计数单位是什么?
相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；
0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；
0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。“这些小数的计数单位哪个最大?”“多少个十分之一是整数1?”“多少个百分之一是十分之一?”“多少个千分之一是百分之一?”师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一

位?”“把十分之一分成10等份，每一份是多少?”“那么十分位的右边应该是哪一位?”“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”“百分位的右边应该是哪一位
呢?”“十分之几的计数单位是多少?”“百分之几的呢?千分之几的呢?”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、„„的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问：“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”P36做一做12．教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。提问:谁能读出黑板上的小数?”
学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。3．教学小数的写法。
师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在


黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；
小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；
小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。


小数的性质
教学目标
1、理解和掌握小数的性质。
2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。教学重点、难点
正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。
教学过程
一、复习引入
0.3是（）分之一0.30是（）个百分之一0.123是（）个千分之一二、新课学习
师：在商店里，商品的标价经常写成这样：

二次备课
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元

和8元有什么关系呢？1．理解小数的性质。

(1例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。启发提问：
①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分米
②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米
③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米

④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的可以得出：(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书请同学们继续观察这3个小数。①小数的末尾有什么变化?②小数的大小有什么变化?③你能得出什么结论?

引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。(2例2比较0.30和0.3的大小。出示投影片：启发提问：

①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。

②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。


③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3④为什么这两个数相等?
讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。
引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论?启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“o”，小数的大小不变。(3引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书
理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“o”或去“o”，小数中间的o不能去掉。2．小数性质的应用。
我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“o”，把小数化简。
(1教学例3：把0.70和105.0900化简。启发学生根据小数的性质可以得出：0.70＝0.7105.0900＝105.09
有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形式。例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。
(2教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。


0.2＝0.2004.08＝4.0803＝3.000P40做一做
3、小结：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。

小数的大小比较
教学目标
1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。教学重点：小数大小的比较方法和步骤。
教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
教学过程
一、复习引入：
832○7996124○62141003○999说说怎样比较整数的大小?

二次备课
师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较

二、学习新课
1、出示例5：姓名成绩/m小明3.05小红2.84小莉2.88小军2.93问：你能给他们排出名次吗？明确：先比较整数部分3>2,所以3.05是最大的。
整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.842、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?
引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；
整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。3、练习：P41做一做三、巩固练习：练习十四、课堂总结



小数点位置移动引起小数大小的变化
教学目标
1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律2.通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。教学重点、难点
小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点。
教学过程
一、复习导入：
板书：35.673.567356.73567比较大小。

二次备课
问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。二、新知探究
从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。板书课题：小数点位置移动的规律。
1、例1把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？
(10.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米
(2师移动0.009米的小数点。向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍向右移动三位，原数又变成多少?是多

少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝9000毫米，原数扩大1000倍小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。
(3从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?
引导学生总结出：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；
小数点向右移动两位，原来的数就扩大loo倍；
小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍......
2．刚才是由上往下观察(画↓，如果我们由下往上观察(板书↑，小数点相当于往哪边移动?(向左移动，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化?(小组讨论
全班交流讨论结果，引导学生得出：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；
小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；
小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书
3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。(在书上补充完整
4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；
二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......5．练习：P45做一做
6．小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；
二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三

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