摘要:本文主要介绍了应用平方差公式、配方法、因式分解法,约去公因式、完全平方法・・・・・・等多种公式化简根式。 关键词:应用;公式;化简 中图分类号:G633文献标识码:文章编号:1003-2851(2010)08-0164-01
一、 应用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2
例1:化简(■+ ■+■)(3■+2■-■)
解:原式=(■+ ■+■)(■+■-■)
=■[(■+ ■+■)(■+ ■-■)]
=■(5+2■-5)
=12
二、 应用(a+b)2-(a-b)2=4ab
例2 化简(■+2■-■)2-(■-2■+■)
解:原式=[■+(2■-■)]2+[■-(2■-■)]2
=4■(2■-■)
=8■-4■
三、 应用(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)
例3:化简(■+■-■-1)2+(■+■-■+1)2
解:原式=[(■+■)+(■-1)]2+[(■+■)-(■-1)]2
=2[(■+■)2+(■-1)2]
=2(9+6■+3-2■)
=24+8■
四、 逆用■?芄■=■
例4:化简■+■
解:原式=■+■+■+■
=■+■+■+■
=1
五、 应用配方法
例5 :化简■(84美国竞赛题)
解:原式=■
=■
=■+■-■
六、 应用因式分解法,约去公因式
例6:化简■
解:原式=■
=■
=■
七、 应用完全平方法
例7 :化简■-■
解:原式平方得(3+■)+(3-■)
=6―4=2
所以,原式=■
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