一 数学以其高度的抽象性和严密的逻辑性令众多学生望而生畏。许多学生主观上努力听讲，有学好数学的愿望。但传统的教学方式，往往令许多学生由开始的认真听讲，随着教学内容的深入，变得逐渐跟不上老师的思维，从而处于一片茫然的境地，进而思绪完全脱离课堂，开起了小差。这样越听不懂就越不想听，越不想听就越听不懂，形成了恶性循环。这也是一些学生数学成绩极差的原因。那么，有没有提高数学课堂教学质量的方法呢？
建构主义的数学学习观认为，数学新知识的学习活动是主体在自己的头脑里建立和发展认知结构的过程，是数学活动及其经验内化的过程。这种内化的过程，或者是同化的形式把客体纳入到已有的认知结构中，或者是顺应的形式以便同与自己不相适应的客体相一致，从而使原有的认知结构发生质的变化。由此不难看出，完成这样的过程，完全是自主行为，而且只有通过主体积极主动的智力参与才能实现。自学式教学法就是基于以上理论的一条提高数学课堂教学质量的捷径。
所谓自学式教学法，就是学生自学在先，教师辅导在后的一种教学方法。课堂教学中引入自学式教学法，有以下优点。
第一，可以增强学生学习数学的信心。通过自学，对一堂课的教学内容不管难易如何，学生大体有了了解，有了一定的心理准备，不致产生“高深莫测”之感。对基础差的学生不妨要求他们课前就进行自学，遇到涉及旧知识之处，及时搞懂，这样他们就能跟上全班的学习进度。
第二，可以很自然地抓住学生的注意力。学生自学新知识必须集中注意力，遇到问题进行思考也要集中注意力，更要注意听教师是如何解决自己未解决的问题的。学生的注意力不知不觉地被吸引到教学内容上，因此听课效率会大大地提高。
第三，可以有效地利用时间。看起来安排学生自学要费一些时间，但事实上，数学课的教学内容并非都是很难的，一些简单的概念、公式、例题等，学生通过自学就能掌握。教师可以节约这些内容的讲解时间，而把主要精力放在重点和难点的讲解上。这样，该详的详，该略的略，反而大大提高了教学效率。
第四，可以激发学生的思维，培养学生的学习能力。这种教学方法变“饭来张口”为“自己动手”，充分体现了学生的主体作用和教师的主导作用相结合的原则。学生在整节课中处于主动学习状态，不但锻炼了独立思考能力，而且培养了自学能力，甚至对学生今后走上工作岗位，自学进修、自我提高都大有裨益。
二
自学式教学法并非简单地让学生读一遍书，教师讲一遍就解决了问题。教师的主导作用如何很好地体现，也是一门学问。我认为采用自学式教学必须做好这样几个方面的工作。
（一）要培养学生自学的兴趣。
数学在某些学生眼里，往往是枯燥而无用的，只是为了应付考试而学的一门课程，令其自学更是“赶鸭子上架”，其结果可想而知。教师应做好思想动员，可采用前后联系、趣味问题、故事引入、数学应用等不同方式，提高学生自学的兴趣。
例如：在学“复数”这部分内容之前，先给学生们讲意大利数学家卡丹对△＜0时一元二次方程的研究，把复数和以前学过的一元二次方程联系起来，学生就不觉得复数是个新内容，而是为了解△＜0的一元二次方程而把数域进行的一次扩展，新旧知识一联系，就克服了畏难情绪。
再比如，在学生自学“祖�原理”之前，可先介绍祖�及其父亲祖冲之的有关事迹，同时说明我国古代数学家为世界数学史所作出的贡献。不但激发了学生学习的兴趣，而且培养了学生热爱祖国、热爱科学的情感。
（二）应教会学生如何自学。
学生自学质量的高低，直接影响到教学进程。一般来说，学生自学时首先要掌握的是涉及的有关概念、符号、公式、定理等内容；其次要弄清教材的层次、条理；最后能简单地进行运用。
以“两直线的夹角”这节内容为例，学生通过自学，应该掌握：
（1）l夹角这两个概念的区别及夹角公式的内容。
（2）能分析教材中三个例子安排的层次。例1是夹角公式的直接运用；例2是夹角公式的倒用；例3是夹角公式的综合运用。
（3）能基本解决书后较简单的练习题。
如学生能做到上述三个方面，那么自学任务就完成了，有余力的学生可解决课本中所提的“想一想”之类的思考题。此外，鼓励学生通过钻研，提出与教材内容密切相关的问题也很重要。有质量的问题是学生是否精读教材、深入理解教材的标志。
（三）要编好自学提纲。
学生自学时的思维犹如一匹马，可以自由奔驰，而教师的自学提纲则如缰绳，用以把握奔跑的方向。对教师来说，自学式教学法备课的重点就在自学提纲的编写上，因为它反映了这节课的教学目的、重点、难点，以及教学过程。好的自学提纲能使学生很快理顺教材内容，对有价值的问题进行思考，从而更系统、更全面地领会教材精神。自学提纲一般以问题的方式出现较好，恰到好处的问题能促使学生通过自学去解决，随着问题的解决而产生成就感，从而激发自学的兴趣。
以“指数函数的图像及性质”的教学为例，教师可列出以下的问题作为学生的自学提纲：
（1）什么叫指数函数？其定义域和值域分别是什么？
（2）为什么要规定a＞0且a≠1？
（3）a＞1及0＜a＜1时的图像如何？
（4）指数函数的性质包括几个方面？如何记忆？
（5）指数函数的应用除了书上提到的以外，还有哪些？
（6）如何比较两个同底数幂的大小？又如何比较两指数相同幂的大小？分别运用了哪些函数的单调性？
这些问题在书上可以直接找到答案，而有些必须通过学生独立思考，才有可能完成。如果这些问题能顺利解决，这节课的教学任务也就完成了。
（四）要强调重点，作好总结。
在学生自学以后，教师应根据自学提纲，把教材梳理一遍，特别是有些重点、难点，还需要强调。对宏观结构的把握、前后内容的联系可由教师来概括，而每节课内容的总结，则应由学生自己完成。
还以前面提到的“指数函数的图像及性质”为例，本节课的重点显然是（4）、（5）两个问题，因此要详细讲解。通过学习，学生应能总结出本节课的主要内容有三点：一是指数函数的概念；二是指数函数的图像与性质；三是指数函数的运用。教师还需要说明指数函数与学过的幂函数，以及即将学习的对数函数之间的区别和联系，加以比较学习。
（五）要做好练习，巩固新学知识。
采用自学式教学方法，练习同样必不可少。可选一些简单练习作为学生自学的检验，选一些较难的练习作为讲解后的提高。练习能及时反馈学生学习的情况，巩固新学的知识。
在众多教学改革方法中，自学教学法并非一件新鲜事物，但确是一种有效、可行、值得提倡和推广的教学方法。我校有部分教师尝试采用这种教学方法，并取得了一定的成绩。“冰冻三尺非一日之寒”，采取自学式教学法，一开始学生可能会有些不适应，但随着教师教学方法的成熟，学生自学能力的提高，一定会获得事半功倍的良好效果。
参考文献：
［1］邵瑞珍.教育心理学［M］.上海教育出版社，1997.
［2］袁金华.课堂教学论［M］.江苏教育出版社，1996.
［3］施良方.学习论［M］.人民教育出版社，2001.
［4］李明兰.建构主义与数学教学［J］.青岛大学师范学院学报，2001，9，（18）：3.
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