摘要：剖析物理过程，把握物理量变化特征是正确解决物理问题的关键所在。而在各种变化过程中，突变情况是各类习题中常见的类型。本文就是将中学中常见的各种突变情况作一简单分析与归纳。
关键词：物理量；突变；性质；状态；过程
中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2008)3(S)-0044-2
在解决物理问题的过程中，学生常出现忽视其物理过程中某些物理量突变的情况，得出错误结论。所以全面了解物理量的变化特点，注重过程分析，慎防瞬间突变是大有必要的。�
1 量值突变�
题目1 如图1所示，传送带与地面的倾角θ=37°，AB长度为16m。传送带以10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A运动到B所用时间？�
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析与解 所谓量值突变就是物理量的大小方向发生突变。在本题中刚放上物体时由于传送带速度大于物体速度，物体受到沿传送带向下的摩擦力，物体从静止开始做加速运动。当物体速度大于传送带速度时，滑动摩擦力方向发生突变，方向向上，从而将物体运动一分为二。物体由A到B的时间应是这两段的时间之和�
第一阶段由牛顿第二定律有�
mgsinθ+μmgcosθ=ma1,�
a1=g(sinθ+μ`cosθ)=10m/s�2。�
物体速度与传送带相等所需时间为�
t1=va1=1s，s1=12at�2=5m。�
第二阶段�
mgsinθ-μmgcosθ=ma2，�
a2=g(sinθ-μcosθ)=2m/s�2。�
11=vt2+12at�22，t2=1s，�
所以由A到B所需时间为2s。�
2 性质突变�
题目2 如图2所示，一木块放在动摩擦因数为μ的水平面上，受到水平恒力F作用而加速运动。在运动中给木块施加一竖直向下的压力P，且P从计时开始均匀增大。在P增大过程中，画出摩擦力f随P变化的图线（定性画出）�
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析与解 如图3所示，AB段表示滑动摩擦力f=μmg+μP的线性变化关系，在达B点前由于P的增大，使f增大且达到了F的值，于是木块作减速运动。速度减为零时木块停止瞬间即为BC段，此时摩擦力突变为静摩擦力，CD段表示f静=F。�
3 状态突变�
题目3 如图4两根细绳a、b共同拉住一个质量为m的小球，平衡时a绳是水平的，b绳与竖直方向夹角是θ。若突然剪断a绳，则在刚剪断瞬间b绳的拉力是多少？�
析与解 细绳剪断前后，小球处于不同的状态，剪断前小球处于平衡态，但剪断后小球将沿圆弧运动，故当选与圆周运动有关的公式加以求解。剪断瞬间小球速度为零，向心加速度为零。由牛顿第二定律有�
Tb-mgcosθ=mv�2R，�
Tb=mgcosθ。�
4 过程突变�
题目4 如图5摆球质量为m，从偏离水平方向的位置由静止释放，求小球运动到最低点C时绳子受到的拉力是多少？�
析与解 小球从初始点A运动到最低点C，过程在B点发生突变。由A到B物体作自由落体运动，由B到C物体做圆周运动，在B瞬间速度发生突变，故整个过程机械能不守恒。��
析与解 设悬线长为l。小球被释放后先做自由落体运动，直到下落高度为h=2lsinθ=l的B处，处于松驰状态的细绳被拉直时小球竖直向下速度大小为�
v=2gl。①�
当绳拉直瞬间，在细绳冲力作用下小球以切向速度vt=vcos30°开始做变速圆周运动。这一过程机械能守恒�
12m（vcos30°)�2+mgl(1-cos60°)=�
12mv�2A。②�
在最低点由牛顿第二定律有�
T-mg=mv�2Al。③�
由①②③得�
T=mg+mv�2Al=3.5mg。�
5 临界突变�
题目5 如图7所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球，当滑块以加速度a向左运动时线中拉力T等于多少？���
析与解 当滑块具有向左加速度时，小球受重力mg，绳拉力T和斜面支持力N作用。如图8所示，在水平方向上有�
Tcos45°-Ncos45°=ma。�
在竖直方向有�
Tsin45°+Nsin45°-mg=0。�
解得T=mg+ma2×22�
=22(mg+ma)。�
当N=0时，a=g，发生临界突变，小球离开斜面。�
小球飞起时，设线和竖直方向成β角，由小球水平竖直方向状态可列方程�
T′sinβ=ma′，�
T′cosβ-mg=0。�
解得T′=(ma′)�2+(mg)�2�
=m a′�2+g�2。
(栏目编辑陈 洁)
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