实践标准的确定性和不确定性 [“弹力与摩擦力”的确定性和不确定性]

  由于弹力和摩擦力都为被动力,因此存在着应变性。当物体运动情景和受力情况明确时,弹力和摩擦力方向及相应的大小具有确定性。当物体运动情景不明或受除弹力、摩擦力以外的力大小无法确定时,相应情景下弹力和摩擦力方向及相应的大小具有不确定性,在某些习题上表现为存在多个可能的正确选项,这一点是高考对弹力和摩擦力考查的热点。
  
  1 绳的弹力、面面接触、点面接触、点点接触的弹力方向具有确定性
  
  绳对跟它接触的物体的弹力方向沿绳收缩的方向,具有确定性。面面接触、点面接触、点点接触物体受到的弹力(支持力或压力)方向也具有确定性(光滑面接触)――垂直于接触面,指向受力物体。
  例1 (1999上海试题)三个相同的支座上分别放着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c,支点P、Q在同一水平面上,a球的重心O�1位于球心,b球和c球的重心O�2、O�3分别位于球心的正下方和球心的正上方,如图1所示,三球均处于平衡状态,支点P对球a的弹力为F�1,对b球和c球的弹力分别为F�2和F�3,则
  
  析与解 此题是一道典型的点、点接触产生弹力的习题,弹力方向确定是正确解答本题的关键。许多同学错误地认为弹力的方向指向重心。无论是面、面接触,点面接触产生的弹力的方向都垂直于接触面,谁受力指向谁的一侧。在点、点接触产生的弹力中,总能找到一个面,这就是在接触点处球的切面,画成截面图为切线。弹力的方向就垂直这一切面。弹力的方向不因重心的不同而发生变化,这就是接触产生的弹力方向的确定性。
  因三种情景下弹力方向相同,通过受力分析,由平衡条件不难确定正确选项为�A�。
  
  2 弹簧弹力和杆对物体作用力的不确定性
  
  由于弹簧和杆都可以被拉伸和压缩,因而其方向存在不确定性。
  例2 (2002广东)图2中a、b、c为三物块,M、N为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们连接如图2并处于平衡状态( )
  �A.�有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
  �B.�有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
  �C.�有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
  �D.�有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
  析与解 当m�a>m�c时,绳子存在弹力,故�A�正确。
  由于弹簧N上方是绳子,不存在对N产生压力的条件,N不可能被压缩,故�B�错误。
  若N处于不伸不缩状态,弹簧M必须有一个向上的弹力与a的重力平衡,M必须处于压缩状态,�C�错误。
  当m�a=m�c时,两弹簧即再现�D�中所述状态,�D�正确。故此题正确选项为�A、D�。
  
  
  从上面的解答可知:确定情景和弹簧弹力的方向是正确解答的关键。
  例4 (1999全国试题)如图4所示,细杆的一端与小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是( )
  �A.�a处为拉力,b处为拉力
  �B.�a处为拉力,b处为推力
  �C.�a处为推力,b处为拉力
  �D.�a处为推力,b处为推力
  
  析与解 小球在a处向心力指向圆心,杆的作用力向上一定为拉力。小球在b点由于速度大小未知,当小球的速度v>gl(l为杆的长度),小球受到杆向下的拉力,当0≤v<gl小球受到杆的支持力,即推力。所以正确选项为�A、B�。
  3 滑动摩擦力方向的确定性和不确定性
  析与解 由于题目中没有给出物体运动的方向,因而摩擦力的方向存在不确定性。当物体向上运动时,摩擦力的方向向下,由平衡条件和滑动摩擦力公式不难求出�D�项结果。当物体向下运动时,摩擦力的方向向上,同理求知
  ①当某一物体受到除静摩擦力之外的不为零的合外力,便产生了相对运动趋势,由于合外力方向的不确定性,导致了静摩擦力的不确定。
  ②当物体由于惯性产生了相对运动趋势后,运动趋势方向可以跟运动方向相反,也可以跟运动方向相同,还可以跟运动方向垂直,因此某些习题存在多个可能的选项。
  例8 (1993全国)如图9所示,位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力( )
  �A.�方向可能沿斜面向上
  �B.�方向可能沿斜面向下
  �C.�大小可能等于零
  �D.�大小可能等于F
  析与解 题述情景中,由于F的大小跟重力沿斜面向下的分力大小不能确定,因此存在静摩擦力的方向存在不确定性。
  析与解 由于物体(比如汽车上的木箱)相对运动趋势方向可以跟物体运动方向相同(刹车过程)也可以相反(启动过程),还可以垂直(水平转盘上随盘匀速运动的物体),所以静摩擦力的方向可以跟物体的运动方向相同、相反或垂直。�A、B、C�三个选项中�B、C�正确。静止物体只要存在相对运动趋势,静摩擦力就不为零,D项错误,正确答案为B、C。
  
  5 静摩擦力和弹簧力共同存在时的不确定性
  静摩擦力和弹簧弹力在同一题目中出现是一常见的题目,由于两个力的方向都存在不确定性,思维难度较大。一般方法,先假设出一种情景,然后进行推断。
  析与解 因为弹簧是压缩还是被拉伸的并不清楚,所以应分几种情况讨论本题。可据题中的四个选项所述情景运用平衡条件,来计算物体与斜面之间的摩擦力,若算出的摩擦力不超过最大静摩擦力则选项正确,经计算�A、B、C、D�四个选项均正确。(栏目编辑陈 洁)
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