摘要:集对分析法是一种处理不确定性问题的理论，其模型数学表达简单，物理意义明确，评价结果准确。将集对分析法污染指数、样品超标率、超标河长指数综合起来，得到河流水污染的动态变化。
关键词:集对分析法；河流；水污染
中图分类号：X502 文献标识码：B文章编号：1009-9166（2008）33(C)-0098-01
集对分析是一种不确定性理论，可以用μ=a+bi+cj这样的一个式子来描述不确定性。这里，μ为联系度，对于一个具体问题即是联系度的概念；a为同一度，b为差异度，c为对立度；i为差异度系数，在［0，1］中取值，i取0与1都是确定性的，随着i→0，不确定性明显增加：j为对立度系数，取0。首先确定分级标准，再通过构造确定联系度的白化函数，获得各个指标对应于某个评价级别的联系度，计算出相应于该评价级别的平均联系度，根据最大原则确定评价对象属于何类。
一、评价指标的确定。结合聊城实际状况，选用排放量大、毒性大、超标倍数大的COD、BOD5、氨氮、硫化物、挥发酚、总磷、氰化物、亚硝酸盐氮等8个项目。污染指数是指各个监测点监测污染因子年均值与亚硝酸盐氮分别选用《地面水环境质量标准》(GB3838―2002)与《地面水环境质量标准》(GB3838―88)中的国家三级分级标准比值。样品超标指数指监测样品中污染物浓度超出国家三级分级标准的样品占所有样品的比值。超标河长指数是指超标河长与整个监测河长的比值，是反映污染空间分布最主要的指标。
二、各指标分级标准的确定。确定指标分级标准时，统计聊城市年各个污染物的污染指数，样品超标指数和超标河长指数，得出各个指标分级值见表1。在分级值基础上把污染状况分为五类。指标值小于S(1)时为一级水质，当指标值在S(1)和S(2)之间时为二级水质，依次为三级，四级，五级，分别代表清洁，尚清洁，轻污染，污染，重污染。
三、建立联系度函数μ
(1)当污染因子处于I级标准内时：μi1=
(2)当污染因子处于Ⅱ级标准内时：
μi2=
(3)当污染因子处于Ⅲ标准内时：μi3=
(4)当污染因子处于Ⅳ标准内时：
(5)当污染因子处于Ⅴ标准时:
μi5=
式中：i=1，2，3；μi1，μi2，μi3，μi4，μi5分别为污染因子对各评价标准的联系度；Si(1),Si(2),Si(3),Si(4)分别表示污染因子的第i种指标Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ级评价标准的下限值；x为污染因子的数值。
四、评价矩阵A的确定。计算出每一种污染物的三个联系度aij，即污染指数、样品超标指数、超标河长指数的联系度。采用下式综合三个联系度：μj = 式中，j=1，2，3，4，5； 利用上述公式计算出每一年每种污染物的综合联系度μj，把八种污染物的综合联系度的值组成矩阵：
式中μsr污染物的综合联系
度的值s=1,a,L8;r=1,2,L5。
五、权重的确定。
污染物在环境质量中权重计算方法： 式中：m=1，2，…，8；βm表示第m种污染物某年的权数；Lm表示某个超标河长指数。每年的COD、BOD5、氨氮、硫化物、挥发酚、总磷、氰化物、亚硝酸盐氮的权重组成的矩阵β：β=(β1β2β3β4β5β6β7β8)。
六、综合评价结果的计算。集对分析方法评价水质等级，依赖于对各个评价因子的联系度运算而得到每年的联系度。有矩阵β和矩阵A的运算得到矩阵B，计算公式为：B= βΧA，B为由1行5列组成的矩阵。由最大值法得到每年水质最终等级。聊城市河流水污染1993~2007年最终联系度及评价结果见表2。
七、评价结果分析。从结果看，1993~2007年聊城市地表水都是Ⅴ级，为重污染。但每年的联系度有所变化。为了更清晰的表示，分别把Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级水质赋予2分、4分、6分、8分、10分，按照下述公式计算：μ=2×S(1)+4×S(2)+6×S(3)+8×S(4)+10×S(5) μ值越大，表示污染越重。计算1993~2007年的μ值，并把计算结果绘制成图1。可以清晰地看出，1993~2007年μ值的趋势增大―减小―增大―减小，1996年μ值最大，为10.4污染最重，2007年μ值最小，为8.9污染最轻。从曲线可以分为5个阶段：1993~1996年μ值增大污染加重，依次为10.1、10.3、10.1、10.4；1996~1998年μ值减小污染减轻，依次为10.4、10.1、9.0；1998~2003年μ值有所波动，依次为9.0、10.2、9.6、9.9、9.6、10.2；2003~2007年μ值μ值减小污染减轻10.2、10.1、9.5、9.4、8.9。
结论：集对分析方法能把污染物的三个指标综合起来，评价结果包含信息量大，能得出水质类别，还能在给各个级别的联系度赋值的情况下，看出水质的年际变化。聊城市1993~2007年河流水质仍然重污染，动态上看污染程度增大―减小―增大―减小，2007年污染状况最轻，说明污染治理取得一定效果。
作者单位：姜明新 赵红金 玉红超 聊城市水文水资源勘测局
宋庆健 泰安市水文水资源勘测局
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