高考是以学生解题能力的高低为标准的一次性选拔考试,这就使临场发挥显得尤为重要。研究和总结临场解题策略,进行应试训练和心理辅导,已成为高考辅导的重要内容。考生正确运用数学高考临场解题策略,不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误、笔误等,而且能运用科学的检索方法,及时找到合理的解题方法,充分挖掘思维和知识的潜能,考出最佳成绩。
一、提前进入数学情境,努力克服紧张焦虑情绪
考前要摒弃杂念,排除干扰,使大脑处于“真空”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”。一项心理卫生调查表明,约有70%的考生对考试有不同程度的紧张焦虑。这种情绪会大量消耗大脑的能量,以致头昏脑胀,理解判断失误,平时会做的题也感觉束手无策,从而直接影响高考成绩。因此,考前考生可进行放松训练,在安静、优雅的环境中通过循序收缩骨骼和肌肉,用心体验放松后舒适松弛的感觉。进入考场后,则可通过改变呼吸节律、闭目养神、做缓慢的腹式呼吸等方式,使自己的情绪在最短的时间里稳定下来。另外,言语的自我鼓励和自我暗示也可以调节人的情绪,如默默告诉自己:“放松,放松,我已经做了充分认真的准备,一定会考出好的成绩!”
二、通览考卷,采取“五先五后”的策略
在通览考卷后,先将简单题顺手完成,在情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极之后,接下来便是发挥临场解题能力的黄金时机了。这时,考生可按照自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行“五先五后”的战术策略。
1.先易后难。就是先做简单题,再做综合题。应根据自己的实际,果断跳过“啃不动”的题目。但也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,良好的开端是成功的一半。考生在做完容易题后,会产生“旗开得胜”的快意,从而振奋精神,鼓舞信心,使思维进入最佳状态,即发挥心理学所谓的“门槛效应”。
2.先熟后生。通览全卷,可以看到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处。对后者不要惊慌失措,应想到试题自己觉得难,其他考生也觉得难,通过这种暗示,确保情绪稳定。对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的策略。这样,在完成熟悉题目的同时,可以使思维流畅,为做其余题目创造条件。
3.先同后异。就是说,先做同科同类型的题目,思维比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间内的效率。高考题一般要求较快地进行“兴奋”的转移,而“先同后异”可以避免“兴奋”过急过频地跳跃,从而减轻大脑负担,保存有效精力。
4.先小后大。小题目一般信息量少,运算量小,易于把握,因此,不要轻易跳过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理基础。
5.先点后面。近年的高考数学解答题多为多问渐难式的“梯度题”。解答时应循序渐进,走一步解决一步。因为前面的答案为后面的问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面。
三、一慢一快,确保运算准确
审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”。题目本身是“怎样解题”的信息来源。必须充分搞清题意、综合所有条件、提炼全部线索,结合整体知识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。思路一旦形成,则可快速解答。快速解答要确保运算的准确,关键步骤力求准确,宁慢勿快,争取一次成功。更何况数学题的中间数据常常不仅从“数量”上,而且从“性质”上影响着后续各步的解答。所以,在以快为上的前提下,要稳扎稳打,步步准确,不能为追求速度而舍弃准确度,甚至去掉重要的得分步骤,假如速度与准确度不可兼得的话,就只好舍快求对了。因为解答不对,再快也毫无意义。
四、面对难题,讲究策略,急取得分
1.缺步解答。在一个疑难问题确定“啃不动”时,一个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一系列步骤。先解决问题的一部分,即进行一步就可得到一步的分数。还有像完成数学归纳法的第一步、分类讨论、反证法的简单情形等,也能得分。
2.跳步解答。解题过程卡在其一中间环节时,可以先肯定中间结论,再往下推,看能否得到正确的结论。如得不到正确结论,说明此途径不对,应立即改变方向,寻找其它途径。有时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展。如能得先到预期的结论,就再回头集中力量攻克过渡环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就先跳过这一步,写出后续各步,一直做到底。另外,若题目有两问,第一问答不上,可以第一问为已知条件,完成第二问。这些都叫跳步解答。
五、选择题解题策略:不择手段,多快好省
选择题作为高考数学题的一种形式,有其独特作用,它既可以考查数学基本知识、基本技能的灵活运用,又可以考查敏捷而合理的逻辑思维能力,准确而迅速的运算能力,机智而准确的判断能力。它覆盖面广,针对性强,解法灵活,所蕴含的思维方法丰富,在高考数学试题中占有十分重要的地位,也是考生得高分的关键所在。从近年高考数学选择题来看,主要解法有:直接法、筛选法、验证法、特值法、图解法、逻辑分析法、特征分析法等。考生应根据每一道选择题的不同类型,不同设计特点,采用最佳方法,尽快得到正确答案,争取在35分钟内完成选择题的解答。
六、应用题解题策略:面、点、线
与纯数学问题相比较,数学应用题的文字叙述更加语言化,更贴近现实生活,题目也较长,数量关系显得分散和隐蔽。其实高考数学应用题只不过是一些套上实际背景的简单的纯数学问题,只要掌握解答数学应用题的策略,这些问题并不难解决。首先,全面认真地读题,一边阅读一边思考,题目告诉你什么?要你做什么?给了什么条件?什么信息?哪些数据?这样就能深入挖掘题意,迅速接收概念,此为“面”。其次,透过冗长的叙述,找出重要条件、信息和数据,删减掉次要语句,保留并突出(可加点画线)重要的语句,提炼成一个简单的问题,此为“点”。最后,将问题中的数量用符号表示出来,需要的时候,画出简单示意图,进行一些试算,列出表格,运用实验、联想、猜想、逻辑推理等方法去发现问题中的数量关系和隐含的数量关系,并把这些数量关系用的熟悉的知识符号表示出来,这样就把实际问题转成熟悉的纯数学问题,即建立数学模型。当然,求解的过程和结果都不能离开实际背景。