摘 要：课堂教学中存在教师执行教案，学生按教案设想回答问题，即使出现生成性资源，教师也不能正确把握的现象。本文就如何从“预设”走向“生成”作了四点探讨：精心预设，更关注生成；关注生成，创设有效的学习环境；及时调整预设，给生成腾出空间；关注生成，适时引导。
关键词：课堂 预设 生成
1. 问题的提出
在传统数学课堂教学中，上课是执行教案的过程，教师期望的是学生按教案设想作出回答，教师的任务就是努力引导学生，直至得出预定答案。于是，我们就见到这样的景象：课堂成了演出“教案剧”的“舞台”，教师是“主角”，学习好的学生是主要的“配角”。大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”和“听众”。一旦学生的思维跳出预设的框框，就想方设法把他们拉回到自己预设的方案中来。教学变得机械、沉闷和程序化，缺乏生机和乐趣，学生的创造智慧泯灭，师生的生命活动受到阻碍和压抑。
新课程强调数学课堂教学是师生互动生成的过程。学生是带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴趣参与课堂教学，从而使课堂呈现丰富性、复杂性和多变性。动态生成的课堂教学要根据学生学习的现实情况由教师灵活地调整，生成新的、超出原计划的教学流程，使课堂教学处于动态的不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求。若完全按照预设进行的教学，将会导致无视或忽视孩子学习的自主性，尽管这堂课多么的“环环相扣”，突出的是教师个人精彩的“表演”，但如果一味追求课堂上即时的“生成”，也许这堂课会热热闹闹，但因为缺乏目标，会出现“放而失度”的现象。无论怎样的生成，教师都不能忘记自己的引导作用。因此如何在数学课堂教学中从“预设”走向“生成”显得至关重要了。
2. 概念的界定
通过翻阅一些相关资料和反复思考，笔者认为这样的定义较适合。
预设：是预测和设计，是课前进行有目的、有计划的、清晰理性的超时空的设想和安排，具有弹性和留白。
生成：是生长和建构，是根据课堂教学本身的进行状态而产生的动态形成的活动过程。
教师要摆正两者关系。从教学目标上看，一种是“教学性目标”，旨在使学生掌握某种知识或技能，这是预设的，对大部分学生来讲都是共同的，要求教师在课前要充分预设；一种是“表现性目标”，指每个学生在具体教育情境中所产生的个性化表现，当学生的主体性充分发挥，个性充分发展的时候，他在具体教育情境中的具体行为及所学到的东西是无法预知的，这是教学过程中生成的宝贵资源，教师要珍视并充分利用这一资源。因此，教学的预设是必要的，而生成的亮点是精彩的，教师要从预设走向生成，实现两者相统一，相得益彰。
3. 实践和探索
在丰富而又千变万化的课堂教学过程中，常会有许多预料不到的现象产生。面对这些生成性的教学资源，如何及时捕捉，让它成为教育教学的契机，而不是夜空中一颗美丽的流星？为实现预设与生成的统一，笔者在如下几方面作了探讨。
3.1 精心“预设”，更关注“生成”。
新课程标准指出：教学是不断生成的，在课堂活动中，师生互动，生生互动，在相互碰撞中不断生成新的教学资源、教学内容、教学程序乃至新的教学目标。正如布卢姆所说：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围。”因此，课堂不能再是教案剧的演绎舞台，而是根据学生变化的学习需要，成为精心“预设”与即时“生成”相统一的弹性调控过程。
在上《含有绝对值的不等式》的第二课时，一开始教师就根据教材要求分析完书本例3：已知求证：|a|＜1，|b|＜1，求证： ＜1。正准备下一教学环节时，一学生突然举手提问：“老师，含有绝对值的不等式的解法里强调|x|＜a?圳-a＜x＜a，在这证明里就不用了？”
一石激起千层浪，大家的眼睛盯着教师，急切地期盼着结果，教师将计就计跟着学生走，让大家探索。通过和学生一起参与讨论、分析，最终形成了一个完美的解答过程：∵|a|＜1，|b|＜1，∴|ab|＜1，即-1＜ab＜1。又∵ ＜1?圳-1＜ ＜1?圳-1-ab＜a+b＜1+ab?圳(1+a)(1+b)＞0且(a-1)(b-1)＞0。∵|a|＜1 ∴-1＜a＜1，同理-1＜b＜1，∴（1+a）(1+b)＞0且（a-1）(b-1)＞0成立。∴ ＜1。
在学生的“捣蛋”下，教师兴致大增，问：“在不等式证明这一节，我们学习了比较法、综合法、分析法、三角代换法，大家再来试一试，看看有无其他方法？”学生纷纷动手，出现了如下两种证法：
一节课的时间很快过去，虽然教师对教学的环节进行了精心预设，但在教学过程中，当学生提出意料之外的问题时，教师没有为了“顾全大局”对这生成性的问题弃之不顾，而是真正从学生出发，改变自己的精心预设。这也是新课程所倡导的。
3.2关注“生成”，创设有效的学习环境。
新课程强调让学生在课堂活动中能将富有个性色彩的知识经验、思维、灵感都调动起来，从而使“动态生成”呈现丰富性、多样性和复杂性。而这样的“动态生成”需要教师提供一个能促进有效学习的环境：不受传统束缚、敢想、敢说、敢做，不屈从权威；没有威胁、批评，对不同意见、想法均能受到重视、尊敬、赞扬与鼓励的环境。这样的环境能使学生自由地表达自己的思想，用不同寻常的方式来运用其思维和想象。
在学习了直线和双曲线的位置关系讨论的主要方法后，教师例举了这样的问题：
已知双曲线x - =1，过点P（1，1）能否作一直线l，使l与此双曲线交于Q ，Q 两点，且点P是Q ，Q 的中点？
让学生各抒己见，教师一一笑纳，并不失时机地给予“点”、“拨”，帮助学生纠正错误，进入正确的解题方向。其中一位学生的解题如下：
设l存在，则l不平行于y轴，设点Q (x ，y )，Q (x ，y )，则有x- =1，x- =1，两式相减得：(x +x )(x -x )- =0，∵Q ，Q 的中点，∴x +x =2，y +y =2，∴k= =2∴所求直线l的方程为：y=2x-1。
教师表扬了学生“点差法”用到恰到好处，但提出问题：“这个结论对吗？如何使其更有说服力？”大家冥思苦想，突然一个平时成绩不太好的学生提出了异议：画图不满足。那有无更好的方法判断直线和双曲线的位置关系呢？生：Δ=-8＜0，直线与双曲线没有交点。教师也达到预设的目的，即注意Δ对所求的结果进行检验。可万万没想到学生又提出问题：直线y=2x-1与原双曲线究竟有什么联系？为什么不符合题意，却被求出来了？此时教师面临挑战，不研究的话显然会斩掉创新思维的萌芽，因此继续引导学生，创设探究的环境。
若x- =1，x- =1，两式相减，则可以求出k= =2。
若 -x=1与 -x=1，两式相减，则也可以求出k= =2。
所以这里前者是后者的充分非必要条件。教师进而让学生回去研究：“是否与点P的位置由关，能否作一般性的研究？”教师创设了一个有效的学习环境，充分重视学生的问题，对学生提出的问题不仅给予表扬与鼓励，而且以此为契机，及时调整教学计划，以组织者、参与者、指导着的身份引导学生思考、讨论，让学生在一种轻松、活跃的心理状态下畅所欲言，积极互动，使学生对所学知识得以深化和升华。
3.3及时调整“预设”，给“生成”腾出空间。
课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上课可能出现的所有情况。课堂上出现了意料之外的情况，只要不是故意的调皮捣蛋，一般都有生成的价值，教师可以而且应该调整预设，给生成腾出空间。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 在一堂题为《组合的应用》的教学过程中，教师根据教材要求分析完例3：在100件产品中，由98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件恰好有1件次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？此时学生提出第（3）小题用c・c来列式更简单。理由是：从2件次品中任意选1件有c种，再从剩下的98件产品中任意选2件有c种，完成这件事共有c・c种。听起来很有道理，教师留给学生充分的时间考虑，并让他们计算c・c=9702与书本答案c-c=9604不符。找出错误的原因：对于c・c分析，如先选了次品a，然后再选了次品b和合格品c，与先选次品b，再选次品a，然后选合格品c，是相同的选法，出现了重复计算，而且刚好多了98种。
学生制造的这堂课的“亮点”，不仅仅是提出了问题，而且更好地解决了其他学生的疑点和易错点，是一场大丰收。
3.4关注“生成”，适时引导。
我们关注“生成性教育资源”，不能仅停留在捕捉到教学实践中即时生成的情境、问题和信息，如果对这些生成性的教育契机不进行引导，它们仅仅是一个情境、一个问题和一个信息而已。教师对学生提出的问题如果处理简单粗暴，那么也许今后在课堂上再也听不到这种思考的声音。当然学生的问题可能有价值，可能很肤浅，也可能让你一时无法回答，我们都应做好适时地引导。
教师在和学生共同讨论利用绝对值的几何意义解不等式：|x-3|+|x+2|＞5，把不等式左边看作数轴上的动点到两定点A（3），B（-2）得距离之和，而A与B之间距离刚好为5，从而结合数轴知不等式的解集为{x|x＞3或x＜-2|。这时学生提出右边为6呢？这方法可行吗？教师应给予引导：能否找到与A、B两点距离之和为6的点呢？一学生提供了坐标为- ， 的两点，进而问题解决，解集为{x|x＜- 或x＞ }，学生们都啧啧赞叹，不禁鼓起掌来。对于该问题并且加以总结：是在距离之和为5的两点基础上同时向两边移动了 ，其它以此类推求出解集。进而对改为|x-3|-|x+2|＞3的题目也作了研究，这不仅激发了学生的思维，同时也解决了一类问题。教师充分利用生成资源，进行问题的探索，而不是囫囵吞枣，敷衍了事。
4 结束语
如果说传统课堂把“生成”看成一种意外的收获，那么新课程把“生成”当成一种追求；如果说传统课堂把处理好预设外的情况看成一种“教育智慧”，新课程则把“生成”当成彰显课堂生命活力的常态要求。同时，真正的新课程不排斥预设，预设是为了更好地生成，一堂充满“生成”活力的课离不开恰到好处的预设，教师应当把课堂营造成精心预设与即时生成相统一的多元发展过程，从预设走向生成，来实现两者的和谐统一，这样我们的课堂才是“充满生命活力”的。
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注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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