摘 要： 本文通过对中学地理教材中常见的“直线性、幂函数性、指数和对数性、周期性时间序列线性模型图”的实例分析，归纳总结各时间序列线性模型图的分析方法。 关键词： 时间序列线性 模型图 分析
时间序列线性模型图是研究某一地理要素随时间发展的规律。它常以时间作为横轴、地理要素作为纵轴来建立坐标系，用点、线（直线、曲线）、柱等来表示地理事物数量随时间发展的趋势。因其具有较好的直观性，又能培养学生的思维向定量化、模型化、科学预测化方向发展，被广泛地应用于中学地理教学中。那么如何指导学生读好这类图呢？本人认为总体要求是：先读图名，再看坐标，三找变化最激烈处，四分段比较，五归纳总结。现依函数图像分类法对课本中出现的时间序列线性模型图进行逐类归纳，举例分析如下：
一、 线性（折线性）分段函数模型图
分析这类图时应重点抓住两点：一抓折点；二抓各线段的斜率大小。因折点是地理事物、现象等要素变化趋势发生根本性转化的地方，是地理要素变化最激烈处，所以应倍加重视。而斜率则反映了地理要素在本时段的变化趋势快慢，通过比较各段的斜率大小，便能分析不同时段地理要素的变化趋势情况。如我国人口增长图（图一）： B 、C两折点人口增长趋势发生了显著变化，线段BC的斜率大于AC 、CD，说明在BC时段，我国人口增长最迅速，AB斜率最小说明这一时期我国人口增长最缓慢；CD的斜率较BC段明显减小，则说明C点后，我国人口增长速度下降。通过比较，可以掌握我国人口三个阶段的增长速度情况，分析造成这一结果的成因，便可掌握影响人口数量变化的原因在各段有所不同。类似此图的还有城市人口占总人口比重图、城市化速度图等。
我国人口增长图（图一）
二、幂函数线性模型图
对这类图的分析首先应抓住顶点，因顶点是该地理要素发生根本性变化的转折点。其次对比顶点两侧曲线坡度，坡度大，则表示地理事物变化快；反之，表示变化慢。如上海7月份气温日变化平均情况示意图（图二）；找出顶点B，说明B 点是当天气温最高的时刻，作垂直于时间轴的直线，便可找到B对应的时间为午后二时，对比 B点两侧可看出上午气温是逐渐升高，而午后二时又逐渐降低，同时由于上午曲线坡度大，说明升温快；午后曲线坡度小，降温相对慢。与此图相似的还有气温随日、月、年际变化，降水量年际变化，永久性冰雪融水补给的河水流量图，环境质量变化图。
上海7月份气温日变化平均情况示意图（图二）
三、 和对数型线性模型图
这类图分析时应先看其总趋势是递增还是递减，再找出图中最陡段，这里往往表示该地理事物在此时段变化最激烈，通过分析，即可找出影响其变化的最主要原因，最后分析两端变化，来印证其主要原因。如近年来大气中CO 浓度的增长图（图三）。图中的总趋势是随时间递增，说明近年来大气中CO 的浓度总体是不断上升的。图中AB段最陡，说明此段大气中CO 浓度的增长最快，通过 A、B向时间轴作垂直线，找到该段所对应的时间，分析可知主要是由于工业革命后，对矿物燃料的使用量上升，排放到大气中CO 增多所致。其前后增加较平缓，因为前期为农业文明，对矿物能源需求较少，而现在随着科技进步和新能源的广泛使用， CO 浓度增长有趋缓迹象。这类图还有如能源消耗结构变化、常规能源贮量变化、矿产资源消费图等。
近年来CO 的增长图（图三）
以上对三类时间序列线性模型图分析法的探索，虽然没有能覆盖课本中所有时间序列线性模型图，但希望能通过这样的归纳分析起到抛砖引玉，穿针引线之功效，来帮助学生提高此类图的分析能力。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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