高二数学
SX-2013-01-002 《直线的方程》复习案 编写人：胡立红
审核人：高二数学组
编写时间：2013/1/5
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【复习 目标】：
1.掌握直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的特点和适用范围 2.能根据问题的具体条件选择适当的形式求直线的方程 【知识链接 】1.直线的方程有哪几种形式？它们各有什么特点？
2.如何据各自适用范围选择适当的形式求直线的方程？ 【复习 过程】
例 1.写出斜率为 2，在 y 轴上截距为 m 的直线方程；并求 m 为何值时，直线过点（1，1）.
变式 1.求与直线 2x+y-3=0 的斜率相等，在 y 轴上截距互为相反数的直线方程
例 2.直线 x-y+1=0 上一点 P 的横坐标是 3，把已知直线饶 P 点逆时钟方向旋转 150后 得直线 l ，求直线 l 的方程
变式 2.将上述题中条件“150”改为“450”， 如何求解直线 l 的方程？
变式 3.已知直线过点 P(-5,-4), 且与两坐标轴围成的三角形的面积为 5，求直线的方程
例 3. 求过点 A(-3,4), 且在坐标轴上截距互为相反数的直线 l 的方程
变式 4.已知一直线与两坐标轴相交且被两坐标轴截得的线段的中点为(2,4), 求直线的 方程
变式 5.若直线 l 与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形面积为 18，求直线 l 的方程.
例 4.已知三角形的三个顶点 A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求 BC 边所在直线的方程，以及该边 上中线所在直线的方程
.
变式 6.已知 ABC 的三个顶点 A(2,8),B(-4,0),C(5,0),求过点 B 且将 ABC 的面积分成相 等的两部分的直线方程
【课后 小结】
【当堂练习 】
1.过点（1,0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程
2.将直线 l ：y=x+2 绕着它与 y 轴的交点逆时钟方向旋转 150后得直线 l ，求直线 l 的方程
3.求经过点(-2,-3),B(6,6).在 x 轴、y 轴上截距相等的直线方程。
4.过点 P(1,2)，且在两坐标轴上截距和为 0 的直线 l 的方程
【课后练习 】
1.直线 ) 1 ( 3 2 x y 的倾斜角及在 y 轴上的截距分别是（
）
A. 60 ，2
B. 120 ， 3 2
C. 60 ， 3 2
D. 120
，2 2.直线 ) ( 2 3 R m m mx y 必过定点__________.
3.原点 O 在直线 l 上的射影为点 H(-2,1),则直线 l 的点斜式方程为_____________.
4.已知直线 0 c by ax 的图象如图，则（
）
y
A.若 c>0,则 a >0,b>0
B.若 c>0,则 a <0,b>0 C.若 c<0,则 a >0,b<0
D.若 c<0,则 a >0,b>0
0
x
5.若三点 A(2,2),B( a ,0),
C(0,b),( 0 ab )共线，则b a1 1 =_____________.
6.如果直线 l 过（-1，-1），（2,5）两点，点(1005,b)在 l 上，那么 b 的值为(
)
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012 7. 过点 P(3，0)作直线 l ，使它被两直线 0 2 2 :1 y x l 和 0 3 :2 y x l 所截得的 线段 AB 以 P 为中点，求直线 l 的方程.
8.已知在△ABC 中，A，B 的坐标分别为(-1,2),(4,3),AC 的中点 M 在 y 轴上，BC 的中点 N 在 x 轴上. （1）求点 C 的坐标 （2）求直线 MN 的方程.