振源_基于阵列时延系统的振源方位估计

   文章编号:1001-9081(2012)01-0175-04 doi:10.3724/SP.J.1087.2012.00175   �   摘 要:为了有效地实现振源方位估计,设计了由三个加速度传感器组成的三角形阵列时延系统;分别推导了基于单三角形阵列的定向算法及基于双三角形阵列的定距算法,并且分析了单三角形阵列时延系统的定向精度,从而探讨了单三角形阵列的定向精度与双三角形阵列的定距精度之间的关系;最后通过实验,验证了单三角形阵列对振源方位估计及双三角形阵列对振源距离估计的有效性。
  
  �关键词:三角形阵列;时延系统;方位估计;定向精度
  �中图分类号: TN911.23; TP212 文献标志码:A
   �
  Abstract: In order to effectively achieve vibration source bearing estimation, a triangle array time delay system composed by three acceleration sensors was designed. Localization algorithm and distance determination algorithm were derived for single triangle array and double triangles array respectively, and then the localization accuracy of single triangle array time delay system was also analyzed, so the relationship between localization accuracy and distance determination accuracy was investigated. The experimental results show that both vibration source position estimation by single triangle array and vibration source distance estimation by double triangles array are effective.
  
  
   Key words: triangle array; time delay system; bearing estimation; localization accuracy
  �
  0 引言�
  当人员、车辆等目标在地面上运动,对于非刚体的地面介质说就是对地面施以一定的激励,这种激励会引起地面的变形,变形在介质中传播形成振动信号,振动信号由振源振动引起介质偏离平衡位置而产生,其频率一般比较低。振动加速度传感器以其体积小,重量轻,完全以被动方式工作,可全天候、不间断地对人员、车辆等目标进行监测,且具有极好的保密性和抗干扰性等优点,受到各国的高度重视[1-2],因此国内外研究人员对多传感器阵列定向理论进行了研究[3-6],其基本原理为通过测量地面振动信号传达到各个传感器之间的时延来计算信号到达方向,又通过不同的相交计算出目标的方位。研究人员最初的设想是将三个振动加速度传感器等距排成一条直线组成直线阵列系统,但是该系统具有不客观测性,随后研究人员通过布置三角形阵列系统对振源方位进行了研究,其中时延估计技术是方位估计中的关键技术,阵列系统在一定情况下,时延估计的性能直接影响方位估计的精度,其广泛地应用于声呐、雷达、语音信号处理等领域。随着计算机技术的发展,提出了很多的时延估计方法,如广义互相关(Generalized Cross Correlation,GCC)法[7]、互功率相位谱法[8]、多点内插法、有限脉冲响应(Finite Impulse Response, FIR)模型参量估计法[9]、最小均方差(least Mean Square,LMS)自适应滤波法[10]和特征结构法[11]等,其中自适应算法具有无需或仅需较少有关输入信号和噪声的先验知识,适用于动态目标和变化的环境等优点,因此在本文中,采用自适应算法来计算振动信号的时延值。为了确定振源的位置,除了对振源方位进行估计外,还需要对振源的距离进行估计,然而单三角形阵列对距离的估计精度较低,甚至出现无法定距的现象,因此本文采用了双三角形阵列实现对振源的距离估计。�
  本文根据人员、车辆等目标引起的地面振动,采用灵敏度较高的振动加速度传感器组成三角形阵列,为了实现对振源方位估计,从理论上分析了影响三角形阵列定向及定距的因素,通过半实物仿真实验验证了本文的理论分析。�
  
  1 单三角形阵列定向算法�
  �如图1所示,为三个振动加速度传感器组成的单三角形阵列示意图,图中A,B,C分别是三个振动加速度传感器,建立如图所示的坐标系,传感器坐标分别为(-a,0)、(a,0)、(0,a),T(x,y)为振源坐标,d�i(i=1,2,3)为各个传感器到振源的距离,α为目标在坐标系中的定向角,r�0为振源到坐标系原点的距离,设振动信号传播的速度为C�r,两传感器之间的时延差值设为τ��ij�,i≠j,i=1,2,3, j=1,2,3,则有:�
  x�2+y�2=r�2�0(1)�
  x�2+(y-a)�2=d�2�1(2)�
  (x-a)�2+y�2=(d�1+d��21�)�2(3)�
  (x+a)�2+y�2=(d�1+d��31�)�2(4)�
  又:d��21�=d�2-d�1,d��31�=d�3-d�1,τ��21�=(d�2-d�1)/C�r,τ��31�=(d�3-d�1)/C�r,根据式(1)~(4),可得:�
  x=d�2��31�-d�2��21�+2d�1(d��31�-d��21�)4a(5)�
  y=d�2��31�+d�2��21�+2d�1(d��31�+d��21�)4a(6)�
  �tan� α=yx=d�2��31�+d�2��21�+2d�1(d��31�+d��21�)d�2��31�-d�2��21�+2d�1(d��31�-d��21�)=�d�2��31�+d�2��21�+2d�1(d��31�+d��21�)(d��31�-d��21�)(d��31�+d��21�+2d�1)=�d��31�+d��21�2(d��31�-d��21�)+(d��31�-d��21�)2(d��31�+d��21�+2d�1)(7)�
  则有:�
  α=�arctan�(d��31�+d��21�2(d��31�-d��21�)+(d��31�-d��21�)2(d��31�+d��21�+2d�1))(8)�
  考虑实际工程运用中,有d�1�d��i1�,i=2,3[12],简化式(8)可得:�
  α=�arctan�(d��31�+d��21�2(d��31�-d��21�))=�arctan�(τ��31�+τ��21�2(τ��31�-τ��21�))(9)�
  因此式(9)为单三角形阵列定向估计公式。��
  
  2 单三角形阵列定距及定向精度分析�
  
  2.1 单三角形阵列定距精度分析�
  �根据上述理论推导分析d��i1�(i=2,3)对定向误差的影响,假设各个地振动传感器之间的波程差误差服从相同的正态分布,即:�
  d��i1�~�N�(0,σ�d); i=2,3(10)�
  由图1所示建立的直角坐标系,根据极坐标与直角坐标之间的转化关系:x=r�0�sin� α,y=r�0�cos� α,则有:�
  �x�r�0=�sin� α��x�α=r�0�cos� α(11)�
  �y�r�0=�cos� α��y�α=-r�0�sin� α(12)�
  σ�x=�x�r�0σ��r�0��2+�x�ασ�α�2(13)�
  σ�y=�y�r�0σ��r�0��2+�y�ασ�α�2(14)�
  再由r�0=x�2+y�2,可得:�
  �r�0�x=xx�2+y�2��r�0�y=yx�2+y�2(15)�
  根据误差传导公式[13-14]:�
  σ��r�0�=�r�0�xσ�x�2+�r�0�yσ�y�2(16)�
  σ�2��r��0��=xr��0 �•�x�α�2 + yr��0 �•�y�α�21-xr��0 �•�x�r��0 ��2 + yr��0 �•�y�r��0 ��2σ�2��α�(17)�
  将上述各式代入式(17),可得:�
  σ��r�0�=2�sin��2α �cos��2α1-(�sin��4α+�cos��4α)•σ�α��1/2�•r�0(18)��
  式(18)为单阵列定距精度公式,从中可以看出,单三角形阵列定距误差随着定距距离的增加而增加,因此,对于单三角形阵列来说不能实现远距离定距。�
  
  2.2 单三角形阵列定向精度分析�
  由式(9)可知:�
  ��α�d��31�=11+(d��31�+d��21�2(d��31�-d��21�))�2×-2d��21�4(d��31�-d��21�)�2=�4d��21�6d��31�d��21�-5(d�2��31�+d�2��21�)(19)�
  �α�d��21�=11+(d��31�+d��21�2(d��31�-d��21�))�2×2d��31�4(d��31�-d��21�)�2=�4d��31�5(d�2��31�+d�2��21�)-6d��31�d��21�(20)�
  根据误差传导公式有:�
  σ�α=�α�d��31�σ�d�2+�α�d��21�σ�d�2=4d�2��31�+d�2��21�5(d�2��31�+d�2��21�)-6d��31�d��21�σ�d(21)��
  由式(21)可知,单三角形阵列的定向误差取决于其定距误差,并且两者之间成线性关系。�
  
  3 双三角形阵列定距算法�
  �图2为双三角形阵列定位示意图,6个振动加速度传感器排列成两个等边三角形,边长为a,两个三角形相距l,建立如图所示三个坐标系,O-XY坐标系是以振源平面中心为原点,Y轴竖直向上为正,X轴垂直Y轴向右,振源中心就显示在该坐标系下。O��L�-X��L�Y��L�原点位于左侧三角阵左侧底角顶点上,Y��L�竖直向上为正,X��L�向右为正,6个振动加速度传感器在O��L�-X��L�Y��L�坐标系下的坐标为:S�1(0,a),S�2(a,0),S�3(-a,0),S�4(2a+l,a),S�5(a+l,0),S�6(l+3a,0)。同理,以右侧三角形右侧底角顶点为原点建立O��R�-X��R�Y��R�坐标系,Y��R�轴竖直向上为正,X��R�向左为正,则在O��R�-X��R�Y��R�坐标系下6个振动加速度传感器的坐标为:S�1(2a+l,a),S�2(a+l,0),S�3(l+3a,0),S�4(0,a),S�5(a,0),S�6(-a,0)。��
  �如图2所示,在O��L�-X��L�Y��L�坐标系下振源坐标为T(x��L�,y��L�),极坐标表示为T(r��L�,φ��L�),相应的在O��R�-X��R�Y��R�坐标系下表示为T(x��R�,y��R�),T(r��R�,φ��R�)。振动信号到达任意两个振动加速度传感器的波程差用d��ij�表示,时延差用τ��ij�表示(i, j=1,2,3,4,5,6),d��ij�和τ��ij�与坐标的选择无关,并且具备运算关系: �
  d��ij�=d��ik�-d��jk��τ��ij�=τ��ik�-τ��jk��d��ij�=C�r•τ��ij� (22)�
  根据上述单阵列的定向理论,在O��L�-X��L�Y��L�坐标系下可得:�
  φ��L�=�arctan�(d��31�+d��21�2(d��31�-d��21�))=�arctan�(τ��31�+τ��21�2(τ��31�-τ��21�))(23)�
  在O��R�-X��R�Y��R�坐标系下可得:�
  φ��R�=�arctan�(d��54�+d��64�2(d��64�-d��54�))=�arctan�(τ��54�+τ��64�2(τ��65�-τ��54�))(24)�
  根据坐标转换公式,在O��L�-X��L�Y��L�坐标系下可得:�
  y=x•�tan� (φ��L�)�y=(x-(2a+l))•�tan�(�π�-φ��R�)(25)�
  从而有:�
  x=2a+l�tan�(φ��L�)+�tan�(φ��R�)�y=(2a+l)�tan�(φ��L�)�tan�(φ��L�)+�tan�(φ��R�)(26)�
  式(26)为双三角形定位公式。�
  通过对单三角形阵列定位、定向算法及双三角形阵列定距算法的分析可知:式(5)、(6)为单三角形阵列定位公式;�式(8)�为单三角形阵列的定向公式;式(18)为单三角形定距误差公式;式(21)为其定向误差公式。由上述公式可知,无论在定向上还是在定距中,阵列对时延估计精度的依赖程度高,定向误差小,定距误差大,并且随着定距距离的增加而增加。式(26)为双三角形阵列定位公式,阵列个数的增加不仅增加了传感器之间的距离,提高了时延估计精度,而且还提高了对振源信号的检测能力,增加了信息的积累及融合,减少了定位盲区的范围。通过增加阵列的个数不仅增加了传感器之间的距离,从而提高了对时延估计的精度,而且还提高了对振源的检测这句话不太通顺,请作相应调整。,从而增加了对振源信息的积累及信息融合,减少了定位盲区的范围。��
  
  4 单三角形阵列定向实验�
  
  4.1 单三角形阵列定向模拟实验�
  为了验证单三角形阵列定向理论的可行性,进行了如下实验研究,如图3所示,三个振动加速度传感器排列成三角形,实验采用的传感器型号为JF107,编号为1010003,电荷灵敏度为302.0�Pc/ms��-2�,最大冲击为400�m/s�2,温度范围为�-40°~�150°。振动信号通过传感器及电缆传输给PXI数据采集仪。如图4所示,为单三角形阵列定向实验传感器布置图,图中1,2,3为三个振动加速度传感器,坐标分别为(0,�1.1),�(0.53,0),(-0.53,0)。�T�1(x�1,y�1),单位为�m�。T�1、T�2、T�3分别为模拟的振源,也就为振动的起始点,α�2,α�3为阵列探测到振源的方向角,�实验中分别在上述三个位置处敲击地面,模拟振源,采用传统的时延估计算法计算时延,Test1、Test2、Test3实验结果如图5~7所示。图5(a)表示传感器1与传感器3的振动信号时延相关估计,图5(b)表示传感器3与传感器2的振动信号时延相关估计,图5(c)表示传感器2与传感器1的振动信号时延相关估计,同理可知图6与图7中3个子图的表示含义。表1为实验时延估计值,表2为振源估计方位与真实方位对比。�
  
  由上述实验可知,Test1模拟振源位于�y�轴正向方位上,在Test1时延估计中,传感器2、3相对于传感器1的时延估计相等,而传感器2、3之间的时延估计接近于零;��Test2�模拟振源位于x、y轴正半位上,此时传感器3相对于传感器1的时延估计最大,而传感器2、3之间的时延估计最小;�Test3�模拟振源位于x负向与y轴正向所确定的平面内,此时传感器2相对于传感器1的时延估计最大,而传感器2、3之间的时延估计最小。在估计方位与真实方位对比中,三次模拟实验最大方位估计误差为1.33°,最大估计误差率为2%,说明了单三角形阵列对振源方位估计的有效性。取最大方位估计误差为σ�α,�根据式(18)计算单三角形阵列的定距误差,三次实验相对于振源距离的定距误差分百分比分别为:13.6%、22.0%、12.7%,从而说明了单三角形定距能力较低,不能满足工程的实际应用。�
  
  4.2 双三角形阵列定距模拟实验�
  为了实现三角形阵列在工程上的定距应用,在相同的条件下,综合实验人为等因素的影响,进行了双三角性的定距实验,实验中的传感器同单三角形,�实验布置如图2是否指代图3?请明确。所示,其中a=0.5,l=2(单位为�m�),实验方法同单三角形阵列定向实验,数据处理采用传统的时延估计计算法,共进行了三次模拟实验,以O��L�-X��L�Y��L�坐标系为基座根据式(22)~(25)计算模拟振源的位置,计算结果如表3所示。�由表3可知,在三次模拟实验中,最大定位误差为1.1�m,平均定位误差为6.83%,相对于单三角形定距能力有了很大提高,且能够满足工程的实际应用。�
  
  5 结语�
  1)通过对单三角形阵列定向及定距精度推导,得出单三角形阵列定距误差随着定距距离的增加而增加,其定向误差取决于其定距误差,并且两者之间成线性关系。�
  2)通过对单三角形阵列半实物仿真实验可得,其定向估计最大误差为1.33°,最大估计误差率为2%,但其定距最大误差为22%,说明了单三角形阵列的定向性能优于其定距性能,同时也验证了工程中利用单三角形阵列定向的有效性。�
  3)通过双三角行阵列定距模拟实验可得,其平均定距误差为6.83%,定距性能相对于单三角形阵列有了很大提高,同时验证了本文双三角形定距算法的可行性。�
  
  
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   收稿日期:2011-07-04;修回日期:2011-09-01。
  
  基金项目:
  安徽高校省级自然科学研究项目(KJ2011Z357)。�
  
   作者简介:
  杨春志(1979-),男(苗族),湖北施恩人,助教,这个是职称吗?请写出正式的职称的全称。硕士,主要研究方向:智能信息处理、目标检测与定位、信息融合。

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