卫星发射和运动形式有三种：即圆周运动、椭圆运动、抛物线运动。能绕地球运动的只是圆周运动、椭圆运动，这两种运动形式是卫星、飞船、空间站从发射到进入轨道稳定运行必须经历的。如何从圆周运动转换为椭圆运动或从椭圆运动转换为圆周运动的卫星转轨、空间站对接等问题，是同学们从课堂走向课外对宇宙探测、航天技术的知识最感兴趣的部分，也是学习中的一个难点。下面就如何有机的融合运动学、力学、功能原理以突破这一难点，谈谈四个学习环节。�
环节一 理解宇宙速度予以突破�
（1）推导第一宇宙速度，理解其物理意义：由GMmr2=mv2r得到v=GMr，当卫星贴近地面运转时，可以认为r近似等于地球半径R，进而推出v=gR，代入地球系统常数得v=7.9km/s；这是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度，也叫环绕速度；同时也是成功发射人造地球卫星的最小速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。�
（2）研究线速度公式v=GMr，推理椭圆轨道速度特征，引出第二、三宇宙速度：①发射速度大于7.9km/s而小于11.2km/s,人造地球卫星将被发送到比地面附近更高的空间沿着圆轨道运行（运行速率小于7.9km/s，发射速率越大，圆轨道半径越大，运行速率越小），或被发送到以地面附近为近地点的椭圆轨道上运行（近地点速率大于7.9km/s），亦或被发送到比地面附近更高位置为近地点的椭圆轨道上运行（近地点速率大于同高度圆轨道的运行速度），且近地点的运行速率越大，椭圆形轨道半长轴和半短轴的比率愈大，椭圆度愈大，远地点离地球越远；②当发射速率等于或大于11.2km/s时，地球引力就不能把卫星约束在椭圆轨道上运行，轨道变成抛物线，卫星将挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去，所以11.2km/s这个速度叫做第二宇宙速度，也叫脱离速度；达到第二宇宙速度的物体还受着太阳引力的束缚。要想使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，必须使它的速度等于或大于16.7km/s，这个速度叫做第三宇宙速度，也叫逃逸速度。�
例1 一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度为2v，则该卫星可能（答案B，解析略）�
A.绕地球做匀速圆周运动，周期变大。
B.不绕地球运动，成为太阳系的人造行星。�
C.绕地球运动，轨道变为椭圆。�
D.挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间。�
环节二 研究万有引力和向心力关系予以突破�
人造卫星做匀速圆周运动所需要的向心力就是地球对它的引力。卫星或飞船的变轨是在引力之外的外力（如阻力、发动机的推力）等作用下，使运行速率发生变化，于是运动轨道发生改变（升高或降低）的过程，这是卫星或飞船的不稳定运行阶段，不能用公式v=GMr分析速度变化和轨道变化的关系。应根据万有引力提供向心力，抓住因果关系来分析：稳定运行的卫星（或飞船），当受到阻力时，速度v减小，则所需的向心力mv2r减小，小于万有引力，将做近心运动，轨道降低；当受到动力时，速度v增大，则所需的向心力mv2r增大，大于万有引力，将做离心运动，轨道升高由此完成飞船的变轨。�
例2 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，可以采取的方法是（ ）�
A.飞船加速直到追上空间站完成对接。�
B.飞船从原来的轨道减速至一个较低的轨道，再加速追上空间站完成对接。�
C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接。�
分析 如果飞船加速，它受到的万有引力将不足以提供向心力而做离心运动，到达更高的轨道，这使它的周期变长，这样它再减速回到空间站所在的轨道时，会看到它离空间站更远了，如果飞船先减速，它的轨道降低，运行周期减小，这样它再加速回到空间站所在轨道时，它离空间站的距离就会缩短，调节好飞船减速和加速的过程，通过这种方式能使它与空间站完成对接，故选B。�
环节三 研究地球同步卫星的发射过程予以突破�
例4 （1998年上海）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说明正确的是：�
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。�
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。�
C.卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度。�
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。�
解析 人造卫星运行轨道的改变，是通过人造卫星自带的推进器来实现的，发射卫星时，先将卫星送入轨道1――初始轨道，使卫星在初始轨道上以速率v1做匀速圆周运动，这时GmMr21=mv21r1。运动到Q点时，卫星打开自带推进器，向后喷气使卫星速率增为v2，这时mv22r1>GmMr21，卫星做离心运动，卫星将沿椭圆轨道2――转移轨道运动。最后在轨道2的远地点P再次打开自带推进器，向后喷气使卫星速率达到v3，若这时mv23r3=GMmr23，则卫星将在轨道3――同步轨道上做匀速圆周运动。上述卫星发射方案，叫做双切轨道方案，如图3所示。�
由上述轨道示意图可知：卫星不论以什么运动形式经过切点P（或Q）处，离地心的距离确定，所受万有引力相同，因而在轨道1和2过Q点时加速度相等，在轨道2和3上过P点时的加速度相等，分别等于Q、P处地球的引力加速度。在轨道1（或3）上时，卫星做匀速圆周运动，由v=GMr，ω=GMr3知，在轨道1上的速率和角速度均比在轨道3上的要大。正确答案BD。�
环节四 从功能关系予以突破�
卫星运动及转轨，遵循能量守恒原理，应突破两点：①卫星在椭圆轨道上运动，若不考虑空气阻力，从近（远）地点到远（近）地点，机械能守恒。②卫星转轨过程，机械能不守恒，从低轨道（半径小）转轨到到高轨道（半径大），需在低轨道先加速，使其机械能增加而做离心运动，运动过程中，动能又逐渐减小；从高轨道转轨到低轨道，需在高轨道先减速，使其机械能减小而做近心运动，运动过程中，动能又逐渐增加。所以，在不同轨道上做圆周运动的卫星，高轨道的机械能大于低轨道的机械能，高轨道的动能小于低轨道的动能。�
例5 （2000年全国）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星 轨道半径为r1，后来变为r2,r2E2。�
C.E�K2�>E�K1�,E1E�K1�,E1>E2。�
解析 解答本题的关键是本题展示的因果关系；空气阻力的作用，导致卫星速度减小，机械能减小，这时它所需向心力mv2r将小于它所受的万有引力，进而导致卫星运行的轨道半径减小。但因轨道半径慢慢改变，可近似看作圆周运动，则有v=GMr，得卫星的动能：Ek=12mv2=GmM2r，由于r2 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文