向量平移_图象平移和向量平移的联系

  过去我们学习过图象平移,其实质就是变换图象上点的坐标,原则是只改变x、y本身,变换法则遵循“抵消原则”,即若沿X轴方向平移则变X,沿v轴方向平移则变y,也就是同学们所记的“左加右减,上加下减”。那么,对于向量平移又是怎样呢?
  就“按向量平移”与“沿坐标轴方向平移”问题进行对比,我总结如下:
  1 ①点M(x,y)按向量a=(h,k)平移得到点M,(x+h,y+k)。
  ②点M(x’y)向左(h<0)或向右(b>0)平移|h|个单位长度,向下(k<0)或向上(k>0)平移叫个单位长度后得到点M"(x+b,y+k)。
  2 ①函数y=f(x)的图象C按o=(h,k)平移得到图象C’的函数解析式为y=f(x-h)+k。
  ②函数y=f(x)的图象C向左(b<0)或向右(h>0)平移|h|个单位长度,向下(k<0)或向上(k>0)平移|k|个单位长度得到图象C"的函数解析式为严y=fx-b+k。
  3 ①向量b=(m,n)按向量a=(h,k)平移得到的还是向量b=(m,n)。
  ②向量b=(m,n)向左(或向右)平移|h|个单位长度,向下(或向上)平移|k|个单位长度后得到还是向量b=(m,n)。
  归纳:按向量平移时,向量的坐标提供了平移的条件,即坐标的符号提供了平移的方向,坐标的绝对值提供了在该方向上的平移量,然后按图象平移变换法则,变x、y即可。

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