在数学教学中，根据学生的认知规律，教师应合理有效地选用一组数学问题组织教学，并且在这些问题的解决过程中，除了解决个别数学问题外，还须通过几个问题的前后联系及解决这些问题的方法的变化，形成一种更高层次的思维方法，以达到对问题本质的了解、问题难点的突破、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展和迁移的目的，这种题组并不是几个独立数学问题的简单组合，而是注重题目之间的内在联系，使它们的解决启示某些问题的规律，能引导学生掌握这些规律。
一、运用题组教学，帮助学生正确理解定义
在数学教学中学生对定义的理解与接受需要一个领会与消化的过程，有些定义比较抽象，学生一时难以理解。运用题组教学，可以逐步深入，使学生理解定义的内涵。
例如，讲映射的定义时，教师可利用以下题组让学生思考和练习：
（1）A={1，2，-1，-2} B={1，4} 对应法则是：求平方
（2）A={0，1，2，3} B={1，2，3，4} 对应法则是：加一
（3）A={1，2，3}B={3，5，7} 对应法则是：乘二加一
（4）A={30°，45°，60°，90°}B={，，，0} 对应法则是：求余弦
通过思考与练习，教师可提问学生：这些从集合A到集合B的对应法则有何共同点，让学生归纳总结。学生肯定可以说出它们的共同点：对于集合A中的每一个元素a，在对应法则下，集合B中都有唯一确定的元素b和a对应，这样学生的认识就上了一个层次。然后给出映射的定义，明确从集合A到集合B的一个映射是：集合A中的任一元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应。得出映射的定义后再举一些反例，如果集合A中部分元素在集合B中没有元素和它对应或有多个元素和它对应，那么这个对应法则就不是A到B的映射。这样学生对映射的定义就能够逐步理解了。
二、运用题组教学，突破教学难点
在数学教学中，如何帮助学生突破教学难点，这不仅是一个教学方法问题，而且是一个关系到培养学生具有什么样的能力问题。运用题组教学，可以启发学生学会思考，突破难点，培养学生观察、分析、归纳、联想能力，使学生顺利解决数学学习上的困难。
例如，在讲解了反函数的定义后，教师可以用以下题组让学生练习与思考：
（1）y=2x+3（x∈R）的反函数是什么？
（2）y=2x（x∈R）是否有反函数？
（3）y=2x（x∈R）是否有反函数？
（4）y=（x≥0）的反函数的定义域是什么？
借用以上题组让学生明确以下3个问题：
（1）什么函数存在反函数；
（2）如何求一个函数的反函数；
（3）函数与反函数有什么关系。
这就使学生真正理解反函数定义的内涵，并能解决有关反函数的实际问题。
三、运用题组教学，寻找解题规律
许多数学问题是有规律的，在数学教学中应激发学生去发现规律，从而掌握规律。这些规律由教师讲解还是由学生去发现，教学效果是不同的，教学中应培养学生发现和掌握规律，运用规律解决问题，培养学生思维的广阔性。
例如，在因式分解法解一元二次不等式中，教师可运用以下题组：
（1）（x-2）（x+1）≥0的解集是什么？
（2）（x+5）（x+3）＜0的解集是什么？
（3）（-x+4）（x-6）＞0的解集是什么？
从以上题组中总结出下面的结论：（x－x）（x－x）＜0（x＜x）时的解集是：{x|x＜x＜x}；（x－x）（x－x）＞0（x＜x）的解集是{x|x＞x或x＜x}。以上规律只适用系数为正的两因式相乘的形式，如果x的系数为负，必须两边同时乘以-1，使x的系数为正，才符合总结的规律。
题组教学有利于学生发现和掌握规律，减少解题的盲目性，使学生感到许多问题是很有趣味的，有利于培养学生学习数学的兴趣。
四、运用题组教学，构建知识网络
在数学教学中，当几个知识点，几个相关内容的新课教学完成时，为了构建知识网络，采用题组教学既可复习单块内容，又可构建知识之间的内在联系，形成知识网络和新的知识结构，事半功倍。
例如：在学完函数的定义、函数的图像、函数的奇偶性、单调性等内容后，教师可利用以下题组。
已知函数f（x）=2（x+1）-3，
（1）求f（1）的值；
（2）画出f（x）的图像；
（3）求f（x）的顶点坐标和对称轴方程；
（4）确定f（x）的最值及值域；
（5）指出f（x）的单调区间及增减性；
（6）判断f（x）的奇偶性。
此例从各小题来说，可以复习函数的定义、函数的奇偶性、单调性及有关函数最值的问题，其中每一个问题的解决都为解决下一个问题做了准备，层层深入，使各知识点之间形成了网络。
题组教学有其独特的作用，能有效地培养学生的归纳能力和分析能力。我们要适当地运用题组教学，降低教学难度，充分拓展学生的思维，以达到更好的教学效果。
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