摘要:如何解决目前数学练习设计中存在着的诸多问题呢?做好课内练习中基础性的题目、针对性的练习、生活化的问题和开放性练习的设计;课外练习设计中的实践性、层次性、创新性,这样就能够提高小学数学练习设计的有效性,努力实现练习的最优化,教学效果的最佳化。
关键词:小学数学 练习设计 有效性
中国教育的始祖,二千多年前的孔圣人早就说过:“学而时习之“。从古到今,练习都是学生学习活动中必不可少的部分。它是掌握数学知识,形成数学技能技巧、培养解决数学问题的能力、发展学生智力的重要手段,也是培养学生创新能力的重要途径。
然而,目前小学数学练习的设计存在着较多的问题。首先,练习题的安排常常是机械重复的,这样做占用了学生的大量时间,而学习效果却很不理想。其次,练习设计形式单一,过份注重书面,忽视了实践、操作、调查、口头回答等方面的练习,学生疲于应付,毫无兴趣可言。再次,过于强调练习题与教材的一致性,练习题大多是一些条件明确,思路单一,结论明确的封闭性习题,这样的练习使学生缺少个性化的思考,不利于学生思维的发展及创新能力的培养。
基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思,我们有必要探讨如何提高小学数学练习设计的有效性。我认为,数学练习设计应分为课内和课外两种练习设计。下面,笔者结合自己的教学实践与探索,举例谈谈。
一、 课内练习
课内练习是学生课堂独立练习的一项重要活动,它一方面能促使学生将刚学的知识加以应用,在应用中加深对新知识的理解;另一方面,能暴露学生对新知识应用理解上的困惑和不足。因此,课内练习的设计,离不开教师的精密、有效的预设。
经验丰富的教师,都会设计“巩固练习”这一教学环节,采用形式多样,难易不同的题目,反馈出学生本节课知识的理解和掌握。我认为课内练习的设计要注意四点:
1、设计基础性的题目,巩固该节课的知识内容。
这一类的练习设计,旨在让学生掌握一节课的基本知识点。要面向全体学生,达到人人都能做,人人都会做的目的。例如,在教学四年级上册《口算除法》一课时,我在巩固练习这一环节中,下了一定的功夫,把书本上一个个静态、毫不相关的题目,通过课件制作,让它们动起来,串起来,让学生在欢乐的动感节奏中练习口算。将基础性的题目串起来,动起来,这时美妙的音乐声、激烈的竞争声、快乐的鼓励声……整节课的高潮在练习中得到了充分体现,既巩固了基础知识,又提高了学生的学习兴趣。
2.设计有针对性的练习,帮助学生领会知识的实质。
教学内容的不同,重、难点也不同,根据不同的内容,从班级现状出发,抓住一节课的教学目标,对重点内容可采用集中性练习。对难点,既要抓住关键,又要适当分散。此阶段可以有以下几种练习形式:
(1)专项性练习。在教学过程中,对于教学难点要花大力气安排专项练习。如在教方程的时侯,首先要理解等式的意义,所以为了突出重点,分散难点,等式的性质可以进行专项练习。但是练习后,必须有强化性的检测,才能达到理想的效果。
(2)验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想,再进行验证,在学生自主的验证练习中掌握知识,从而突破重点与难点。如:在教同分母分数加减法时,先让学生猜测,然后再让学生用画一画、想一想、算一算的方法进行验证练习,从而得出结论。
(3)反思性练习。在教学过程中,针对学生易错、会错的题型,有针对性的设计练习进行训练,会提高练习的效率。例如,在教学五年级《约数和倍数》这一单元的“互质数”的概念时,我曾设计了这样一组判断题:①两个数是互质数,它们没有公约数。( )②两个不同的质数,一定是互质数。( )③两个不同的合数,一定不是互质数。( )④相邻的自然数,一定是互质数。( )⑤一个质数和一个合数,不可能成为互质数。( )⑥1和任何自然数为互质数。( )通过这样的练习,帮助学生加深理解“互质数”,使教学收到了较好的效果。
(4)发现式练习。即让学生自己先探究,发现规律,再进行总结、概括。如在整数除法的估算时,我们可以通过一组计算让学生去发现估算方法。
(5)对比性练习。这是在练习设计中最常用的方法之一。如在教学用分数解决问题时已知单位“1”与求单位“1”两种类型的题目,教师可以设计此种练习。
(6)变式性练习。即改换题目呈现的方式,培养学生透过现象,看事物本质的能力。如在教学学生春游“乘船”、“乘车”“搭帐篷”的问题的时候,可以穿插一些“做衣服”、“装车轮”的问题。
(7)反馈性练习。把学生在练习中的错题拿出来,让大家找一找,说一说错在哪里(重在说),这样的练习针对性强,效率高。
3 .设计生活化的问题,激发学生的求知欲。
数学源于生活,又应用于生活。将生活中的问题设计到课堂中去,既有利于学生对知识的理解,又有助于学生对知识的提高与创新。比如我在教学《圆柱的表面积》时,我设计了一题计算“我校大门厅大理石柱子的表面积”。这一题的设计,一是帮助学生理解圆柱的表面积与圆柱侧面积之间的联系与区别,二是结合实际,使学生明白现实生活中的数学的实用性和数学源于生活的道理。
4、设计开放性练习,为学生提供创新的阶梯。
我们在设计练习时,应有坡度,有阶梯性,锻炼学生富有挑战性的能力和不断探索的精神,让学生体验成功的喜悦。
(1)设计联想题,训练学生思维的敏捷性。我常设计引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面的小练习。如看到“m是n的 ”这句话时,你联想到了什么?(1)n是m的 (逆向);(2)m比n少 (纵向);(3)n比m多 (纵向、逆向 );(4)m是m、n之和的 (横向、逆向);
(2)设计多解题,训练学生思维的灵活性。有这样一题:“某汽车往返于甲乙两地,共用去3.5小时。去时每小时行60km,立即按原路返回时每小时行80km。求甲乙两地相距多远?”学生们根据已有知识,想出了很多种解决问题的方法:
A、用方程解。a.设甲、乙两地相距x千米,列方程得: ;b.设去时用去x小时,列方程得:60 80,求出x的值后再乘60就求出了全程。
B、用分数的方法解。设全程为单位“1”,列式为:3.5 。
C、用比例方法解。先求出往返的速度比是3:4,则时间比是4:3,于是用3.5 即可得解。
(3)设计开放题,训练学生思维的多向性。它可分为如下类型:
a. 条件开放。条件开放的题目通常分为两种情况:第一种是条件不足。如:“妈妈买回8支铅笔,5支圆珠笔,一共用去多少钱?”学生要完成这个题目必须要补充条件,而补充条件的过程就是培养学生思维的过程;第二种是条件多余。如:“修一条500米的水渠,前三天每天修80米,后4天每天修60米,共用几天修完这条水渠?” 引导学生从问题入手,学会从众多繁琐的条件叙述中寻找必需的条件。
b. 问题开放。“一项工程,甲独做需10小时可完成,乙独做15小时可完成”,让学生提出用整数、分数及用工程问题的方法解答的问题。
c. 结果开放。把一块长12dm,宽3dm,高2dm的长方体木料平均锯成两个同样的长方体,其表面积将增加多少?此题就可从三种不同的方向来锯,就得到三种不同的结果。
d. 策略开放。六、一班有48人,每人买一本标价5元的《我爱学数学》。(50本以上九折优惠),怎样购书?学生多数想到的是单独去买,有少数人想到假设多买2本就可享受优惠,有一个学生竟想到了与其他班合买的解决方案,直接用5 (元),其思维应是一个很大的突破。
开放性练习,能让学生对所获信息采取不同的处理方法,得到不同的解决结果,学生从中体验到数学解题策略的多样性,体验到数学的生机与活力。
总之,在课堂练习中,要保证学生能掌握基本知识点,激发学生学习的主动性和积极性,并能运用所学知识解决一些实际问题,最终达到思维能力的提高和创新能力的发展。
二、 课外练习
正如一位诗人泰戈尔说过:“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”如果说课堂练习是关键,是基础的话,那么课外练习是课堂练习的补充和延伸,也有创新的广阔天地。我认为,课外练习应注意把握三点:
1、实践性
数学来源于实践,服务于实践。好的练习设计有助于学生实践能力的养成。我们教师,不能只满足于让学生在课堂上学会知识,更应注重的是学生面临生活实际问题时,能主动地从数学的角度,运用数学的思维方法寻求解决问题的办法。例如,在学习了百分数后,可以让学生到各个领域去寻找百分数,理解各个百分数的意义;学了“千克”与“克”后,可以让学生到超市自由调查一些物品的净含量,这样的案例有很多。这样的实践性作业,不但培养了学生学习数学的兴趣,而且提高了学生分析问题,解决问题的能力。
2、层次性
因为每个学生的发展水平不同,所以教师在设计课外练习题时,要针对各层次学生在认识与情感等方面不同的需求来分别进行。让学困生巩固基础知识,中等生强化基本技能,学有余力的学生优化知识结构,每一层次的学生都在完成基础题的基础上还能有所提高,增强学习兴趣。
比如,我在教学《比的应用》一课后,根据课堂的反馈情况设计布置了以下练习:1.用90厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长的比是3:4:5.这个三角形的三条边各是多少厘米?2.用90厘米长的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是5:4.这个长方形的长和宽各是多少?3.一个三角形的三条边的比是5:3:4,已知最长的边长为15厘米。求另外两边的长度。4.一个三角形的三条边的比是5:3:4,已知最长的边长为15厘米。求这个三角形的面积。5.一个三角形的三条边的比是5:3:4,已知最长的边长为15厘米。求这个三角形斜边上的高。其中第1题基础题要求全体学生必须完成,第2、3题希望学生尽量能完成第4、5题鼓励学生思考完成。这样的作业布置,学生不仅可以自觉检查自己的学习目标达成情况,还可以在达标基础上向高一层次的目标攀登,充分发挥学习的主动性。
3、创新性
“处处是创造之处,天天是创造之时,人人是创造之才”。作为教师,我们应该努力挖掘学生的潜能,让学生在自主选择、实践运用中展开智慧的翅膀。
例如,我教学《圆柱的体积》一课后设计了如下题目:⑴将课本第147页的圆柱做好后,自己测量圆柱的高和底面直径各是多少厘米,并求出它的体积。或者自己动手做一个圆柱,测出相应的高和底面直径,并求出它的体积。⑵自己在家找圆柱形的物体(如健力宝瓶,可比克筒等),测出相应数据,求出它的体积。学生看到第2题时,特别心喜,因为这些罐头瓶是他们爱好的东西,又是身边的圆柱体。这样的设计,不仅将圆柱的认识、特征,圆柱的制作等多方面的知识融入到作业中,让他们自己动手制作圆柱并求出体积,同时将课堂中的知识学习与学生的现实生活密切结合,使学生真正体验到数学的价值和创造的美。
总而言之,有效的练习设计要有针对性、趣味性,从生活中来,运用到生活中去,遵循学生思维发展规律和个体差异的原则,经过我们的归纳、提炼,努力实现练习的最优化,教学效果的最佳化。
参考文献:
《注重小学数学作业的设计与布置》 麦元中心学校 阳秀娟孙俊
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